WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

Pages:   || 2 |

«ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛЬНОГО НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕХОД В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное бюджетное учреждение наук

и

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича

Сибирского отделения Российской академии наук

На правах рукописи

Громыко Юрий Владимирович

ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛЬНОГО НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ

НА ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕХОД В ГИПЕРЗВУКОВОМ

ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости газа и плазмы Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

к. ф.-м. н. А. А. Сидоренко Новосибирск – 2015 СОДЕРЖАНИЕ Глава 1 Обзор литературы по проблеме перехода в гиперзвуковом пограничном слое

1.1 Возникновение турбулентности в пограничном слое

1.1.1 Методы предсказания ламинарно-турбулентного перехода

1.1.2 Исследования устойчивости сверх- и гиперзвукового пограничного слоя.16 1.1.3 Современный взгляд на проблему перехода

1.2 Влияние различных факторов на ламинарно-турбулентный переход................22 1.2.1 Шероховатость поверхности

1.2.1 Притупление передней кромки

1.2.2 Температура поверхности

1.2.3 Неоднородности температуры стенки

Выводы по Главе 1

Глава 2 Экспериментальное оборудование и методы измерений

2.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба ИТ-302М

2.1.1 Расчет параметров потока в ИТ-302М

2.1.2 Измерение скорости потока методом PIV

2.1.3 Измерение расхода газа в потоке пробоотборником

2.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба «Транзит-М»

2.3 Измерения естественного шума в установке «Транзит-М»

2.3.1 Экспериментальное оборудование

2.3.2 Численное моделирование течения в окрестности насадка

Результаты измерения естественного шума гиперзвуковой 2.3.3 аэродинамической трубы «Транзит-М»

2.4 Экспериментальная модель

2.5 Экспериментальные методы исследования

2.5.1 Теневые методы

2.5.2 Измерение тепловых потоков на поверхности модели

Выводы по Главе 2

Глава 3 Численное моделирование развития возмущений

3.1 Прямое численное моделирование течения на пластине

3.2 Результаты расчета устойчивости пограничного слоя методом LST.................85

3.3 Численное моделирование развития возмущений в пограничном слое конуса 89 Выводы по Главе 3

Глава 4 Результаты экспериментальных исследований

4.1 Эксперименты в аэродинамической трубе ИТ-302М

4.2 Эксперименты в аэродинамической трубе «Транзит-М»

4.2.1 Некоторые методические вопросы эксперимента

4.2.2 Измерение положения перехода оптическими методами

4.2.3 Измерение распределений теплового потока

4.2.4 Исследование развития возмущений в пограничном слое

Выводы по главе 4

Заключение

Список литературы

Перечень основных обозначений

–  –  –

Индексы

– параметры торможения;

– параметры накачки;

– параметры в 1 форкамере;

– параметры во 2 форкамере;

– пульсационные параметры;

– параметры в свободном потоке

– рассчитанные параметры;

calc

– параметры, полученные экспериментально;

exp б – параметры баллона в экспериментах с расходомером;

е – на границе пограничного слоя;

сr – параметры в критическом сечении сопла.

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы Полет летательного аппарата с гиперзвуковой скоростью сопряжен с интенсивным нагревом его обшивки. Величина этого нагрева в немалой степени зависит от режима течения в пограничном слое. При переходе изначально ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние тепловой поток к поверхности увеличивается в несколько раз.

При этом пространственное распределение теплового потока неравномерно, и максимум приходится на зону, непосредственно следующую за положением ламинарнотурбулентного перехода. Поскольку температура торможения при гиперзвуковом полете значительно превышает температуру потери прочности конструкционных материалов, применение активной, либо пассивной систем теплозащиты становится обязательным условием при создании гиперзвукового летательного аппарата. В случае, если поверхность теплозащитных элементов является неоднородной или имеются соединения отдельных элементов, неизбежно возникают локальные неоднородности температуры поверхности.

Известно, что температура поверхности значительно влияет на развитие неустойчивых мод возмущений в пограничном слое, усиление которых приводит к возникновению ламинарно-турбулентного перехода. Исследованию этого вопроса посвящено достаточно большое число как теоретических так и [1, 2, 3], экспериментальных работ [4, 5, 6]. Однако, как правило, рассматривались случаи равномерно нагретой или охлажденной поверхности. Влиянию неравномерного распределения температуры стенки на устойчивость и переход гиперзвукового пограничного слоя посвящено лишь небольшое число теоретических работ. Так в работах [7, 8] было показано, что неравномерности распределения температуры могут значительно влиять на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое и могут привести к изменению положения ламинарно-турбулентного перехода. До настоящего времени эти эффекты детально не исследовались, а экспериментальные работы, подтверждающие их существование, неизвестны.

Исследованию проблемы влияния локального нагрева и охлаждения поверхности на переход в гиперзвуковом пограничном слое был посвящен международный проект TransHyBeriAN, в рамках которого выполнялась экспериментальная часть данной работы.

Цель работы – экспериментальное и численное исследование влияния локального нагрева и охлаждения поверхности на положение ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом пограничном слое.

Задачи диссертационной работы:

Проектирование, изготовление и оснащение измерительным оборудованием экспериментальных моделей и разработка методов проведения измерений;

Исследование пульсационных характеристик течения в свободном потоке аэродинамических труб, влияющих на начальный уровень возмущений в пограничном слое;

Проведение модельных физических экспериментов в аэродинамической трубе для исследования эволюции течения и развития возмущений в пограничном слое моделей при локальном изменении температуры стенки модели;

Численное моделирование развития возмущения на поверхности с локальным нагревом/охлаждением при граничных условиях, отвечающих параметрам эксперимента;

Исследование механизмов воздействия локального охлаждения нагрева на ламинарнотурбулентный переход.

Научная новизна работы:

Получены пространственные и спектральные характеристики аэродинамического шума в установке кратковременного действия «Транзит-М». Показано, что с уменьшением единичного числа Рейнольдса уровень пульсаций давления в свободном потоке растет.

Впервые выполнено экспериментальное исследование влияния неравномерного распределения температуры поверхности на устойчивость и ламинарно-турбулентный переход гиперзвукового пограничного слоя. Показано, что локальное охлаждение поверхности на ламинарном участке течения способно затягивать переход в пограничном слое.

При помощи решения линейной задачи устойчивости и прямого численного моделирования выполнено параметрическое исследование влияния различных факторов на усиление возмущений в гиперзвуковом пограничном слое, развивающемся на поверхности с неравномерным распределением температуры.

Научная и практическая ценность работы:

Показано, что сильные продольные градиенты температуры поверхности могут значительно влиять на положение ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом пограничном слое.

Показано, что механизмом влияния неравномерного распределения температуры стенки является изменение условий развития второй моды возмущений, которая ответственна за ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое.

Показано, что полученные эффекты зависят от величины перепада температуры, а также пространственного расположения неоднородностей и их протяженности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением данных, полученных в различных экспериментальных установках, а также их сравнением с результатами численного моделирования. Основная часть исследования выполнялась в рамках международного сотрудничества по проекту TransHyBeriAN. Обнаруженные в работе эффекты были подтверждены в результате экспериментов, выполненных в установках научных центров DLR HEG (Кельн) и H2K (Геттинген), а также получены в результате численного моделирования.

На защиту выносятся следующие научные положения диссертации:

Результаты экспериментального исследования пульсаций в свободном потоке аэродинамической трубы «Транзит-М».

Результаты расчета развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на поверхности с продольными неоднородностями температуры, выполненные на основе линейной теории устойчивости и при помощи прямого численного моделирования.

Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного распределения температуры стенки на развитие возмущений и ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое конуса при М = 6.

Основные результаты работы опубликованы в российских журналах «Прикладная механика и техническая физика», «Вестник НГУ: Физика», «Теплофизика и аэромеханика». Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных научных конференциях и семинарах. В том числе на летней научной школе SFBTRR40 (Германия, Мюнхен, 2012г), на 5 Международной конференции по аэронавтике «5th European Conference for for Aeronautics and Space Sciences» (EUCASS 2013) (Германия, Мюнхен 2013), на семинаре «TransHyBeriAN final meeting»(VKI, Бруссель, Бельгия, 2013), на Международной конференции Авиация и Космос «The Third German-Russian Week of the Young Researcher “Aviation and Space”»

(Россия, Новосибирск 2013), на 8-ой Международной конференции по высокоскоростным течениям «8th Sino-Russia Hypersonic Flow Conference» (Китай, Шанхай, 2011), на семинаре по аэрогидромеханике (фундаментальные исследования) – видеоконференция ЦАГИ-ИТПМ-СПбГПУ-НИИМ МГУ (Новосибирск, 2013), на конференции XXIX Сибирский теплофизический семинар (Новосибирск, 2010), на Международной конференции по методам аэрофизических исследований ICMAR’2010, ICMAR’2012,

ICMAR’2014, на Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики:

теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2012), на XII международной конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции XXX Сибирский теплофизический семинар (Новосибирск, 2012), на Международной конференции Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии : доклады X Всероссийской конференции молодых ученых, посвященной 100 - летию со дня рождения академика В.В. Струминского (Новосибирск, 2014 г.), на Международной конференции Конгресс международного совета по вопросу аэронавтики «29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences» (ICAS 2014) (Russia, St. Petersburg, 7-12 Sept., 2014 г.) Личный вклад автора заключается в планировании и проведении экспериментов, проектировании экспериментальных моделей и оборудования, выполнении обработки и анализа экспериментальных данных, выполнении численного моделирования изучаемого явления, а также в выполнении сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Глава I содержит обзор опубликованных данных по исследованию проблемы ламинарно-турбулентного перехода при гиперзвуковых скоростях потока. В него вошли результаты экспериментальных, теоретических и расчетных работ, посвященных исследованию устойчивости пограничного слоя при высоких числах Маха. Особое внимание было уделено работам, в которых исследовалось влияние на переход практически значимых факторов, таких как шероховатость поверхности, величина притупления тела, а также величина и распределение температуры поверхности обтекаемого тела.

Глава II посвящена описанию экспериментальных моделей, методик и процесса выполнения эксперимента. Рассматриваются вопросы проведения экспериментов в установках кратковременного действия. Описывается алгоритм расчета параметров потока в аэродинамической трубе ИТ-302М, а также его валидация при помощи измерения параметров в свободном потоке установки. Описана методика измерения пульсаций потока в аэродинамической трубе «Транзит-М» и приведены данные измерений.

Главе III посвящена описанию результатов численного моделирования развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое с неравномерным распределением температуры стенки. Моделирование выполнено для условий экспериментов в аэродинамической трубе «Транзит-М». Выполнены параметрические расчеты влияния таких факторов, как длина, расположение и температура нагрева и охлаждения участка поверхности. При помощи расчетов по линейной теории устойчивости пограничного слоя определена роль первой и второй мод возмущений. Выполнено прямое численное моделирование развития возмущений для условий эксперимента на конической модели в аэродинамической трубе «Транзит-М».

В Главе IV представлены результаты экспериментальных исследований влияния неоднородности температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя и положение ламинарно-турбулентного перехода, выполненных в установках ИТ-302М и «Транзит-М». Развитие возмущений в пограничном слое исследовалось при помощи измерения пульсаций давления на поверхности модели. Положение перехода определялось по данным измерения теплового потока, а также по данным высокоскоростной теневой визуализации течения. Приведено сравнение полученных экспериментальных результатов с данными численного моделирования.

В заключении сформулированы основные выводы работы.

Автор выражает благодарность научному руководителю к.ф.-м.н. А А. Сидоренко, а также профессору А. А. Маслову, к.ф.-м.н. П. А. Поливанову, к.ф.-м.н И. С. Цырюльникову, к.ф.-м.н. Д.А. Бунтину, к.ф.-м.н. Б. М. Смородскому, д.ф.-м.н. Т.В.

Поплавской, д.т.н. В. В. Шумскому, а также инженерам А. С. Соколовскому, А.М.

Мещерикову и В.А. Новикову, С. В. Лукашевичу за помощь при проведении экспериментов.

Глава 1 Обзор литературы по проблеме перехода в гиперзвуковом пограничном слое

1.1 Возникновение турбулентности в пограничном слое Исследование пограничного слоя и процессов, происходящих в нём, требуется для прогнозирования и управления ламинарно-турбулентным переходом, а также для расчета сопротивления трения и тепловых нагрузок на поверхность летательного аппарата.

Пограничный слой, образующийся при обтекании летательного аппарата потоком газа, имеет два состояния - ламинарное и турбулентное. Причем, в зоне турбулентного пограничного слоя сопротивление трения, а в случае высоких скоростей полета и тепловые нагрузки на поверхность летательного аппарата, увеличиваются в несколько раз, что приводит к ухудшению аэродинамических характеристик летательного аппарата и требует увеличения веса тепловой защиты.

Первое исследование явления перехода между ламинарным и турбулентным состоянием течения было выполнено Рейнольдсом при изучении течения жидкости в прямом канале [9]. Было показано, что в ламинарном течении введённые в жидкость частицы краски движутся по плавным траекториям и не перемешиваются, а при наступлении турбулентности происходит хаотическое движение частиц. Хотя объяснения причин, приводящих к турбулентности течения дано не было, были определены условия возникновения ламинарно-турбулентного перехода. Было показано, что появление турбулентности в жидкости для каналов разных размеров происходит приблизительно при одном значении параметра Vd/, который позднее был назван числом Рейнольдса. При помощи данного критерия стало возможным предсказание перехода для определенных течений вязкой жидкости. При превышении критического значения числа Рейнольдса, происходит переход ламинарной формы движения жидкости в турбулентную.

Начало исследованию механизмов, приводящих к турбулентности в пограничном слое, было положено работой Прандтля [10]. В этой работе вводится собственно концепция «пограничного слоя». В ней впервые было предложено разделить поле течения вблизи тела на две области: вязкое и невязкое течение. Во внешнем потоке влияние сил вязкости мало и ими можно пренебречь. В тонкой области вблизи тела (пограничном слое) основную роль играют силы вязкого трения. В этом случае распределение давления и скорости на границе пограничного слоя можно получить из невязкого расчета внешнего течения, а расчет характеристик теплообмена и вязкого трения в пограничном слое выполняется в предположении нулевого поперечного градиента давления. Определив характеристики пограничного слоя, и, в частности, толщину вытеснения, можно уточнить форму обтекаемого тела и при необходимости провести уточнённый расчет внешнего течения. Используя концепцию, предложенную Прандлем, Блазиус в своей работе [11] провел численный расчет стационарного ламинарного пограничного слоя, образующегося при обтекании плоской пластины. Были получены поперечные профили скорости в пограничном слое, которые прекрасно совпадали с экспериментальными результатами, полученными для обтекания пластины не только жидкостью, но и газом.

Зомерфельд, Орр, и Хофф в первом десятилетии 20 века, независимо друг от друга, предложили теоретический метод для расчета критических параметров потока, при которых происходит ламинарно-турбулентный переход. В данном методе было использовано предположение, что решение имеет две части - стационарную и пульсационную. В таком виде решение было подставлено в уравнение Навье-Стокса, и при помощи линеаризации было получено уравнение, описывающее развитие малых возмущений в пограничном слое. Для решения полученного уравнения (известного как уравнение Орра-Зоммерфельда) в то время не существовало методов решения, поэтому в 20 годах XX века Рэлеем было проделано упрощение для случая невязкого течения, названное уравнением Рэлея. Решение для вязкого случая было найдено Толмиеном и Шлихтингом в работах [12, 13]. Было получено, что существует решение уравнения в виде бегущих волн, которые развиваются в пограничном слое. Таким образом, ламинарнотурбулентный переход связывается с усилением данных волн, которые при достижении критического значения амплитуды приводят к возникновению турбулентности в течении.

Данные волны были впоследствии названы волнами Толмиена-Шлихтинга.

Экспериментальное подтверждение теории устойчивости было получено Шубауэром и Скранстедом [14], которые подтвердили существование растущих волн в пограничном слое. В этом эксперименте возмущения вводились в поток при помощи тонкой металлической ленточки, колеблющейся в переменном магнитном поле с заданной частотой и амплитудой. Были проведены измерения частоты и амплитуды развивающихся волн вниз по потоку, а также получены значения их фазовых скоростей. На основе полученных данных были построены кривые нейтральной устойчивости. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими значениями показало хорошее совпадение полученных величин. В работе Липмана [15] с помощью визуализации и термоанемометрических исследований также была изучена устойчивость пограничного слоя, и было показано, что линейная теория устойчивости хорошо описывает развитие возмущений в пограничном слое. Позднее это было подтверждено в работе Козлова [16].

Данные исследования доказали, что ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое может вызываться растущими возмущениями и заложили базис для всех последующих работ по теории устойчивости пограничного слоя.

1.1.1 Методы предсказания ламинарно-турбулентного перехода

В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что механизм перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный связан, по крайней мере при низкой степени внешней турбулентности, с потерей устойчивости ламинарного течения и дальнейшим развитием неустойчивых возмущений. Для исследования развития возмущений в пограничном слое, а также для прогнозирования положения перехода используются математические методы, основанные на линейной теории устойчивости и прямом численном моделировании, а также эмпирические методы, основанные на обобщении лётных и наземных экспериментов.

Линейная теория устойчивости предполагает существование в пограничном слое экспоненциально растущих возмущений в виде Q = g(y)exp[i(x + z – ct).

Коэффициенты = r + ii, = r + ii, c комплексные, i,i – коэффициенты роста.

Решение Q будет неустойчивым в случае, когда мнимая часть показателя экспоненты Im(x + z – ct) будет меньше нуля. Поиск неустойчивого пульсационного решения делается в предположении либо пространственной, либо временной неустойчивости. Для большинства исследований развития возмущений в пограничном слое, используется подход с использование пространственной неустойчивости.

На результатах расчета роста возмущений по линейной теории базируется еN метод предсказания перехода. Данный метод был разработан Смитом и др. [17] и Ван Ингеном [18] для низких чисел Маха и позднее был развит до расчетов сжимаемых течений.

В случае развития малых возмущений в пограничном слое, их рост рассматривается как усиление плоской волны, амплитуда которой определяется как А/А0 = exp( ), где А – амплитуда в координате x, А0 –амплитуда возмущения в точке потери устойчивости х0. Тогда как N-фактор определяется как N=(ln(А(x)/А0 )). В работе Жеффе, Окамура и Смиз [19] проведено сравнение экспериментальных данных и результатов расчета двумерного пограничного слоя, и показано, что в случае реального эксперимента развал волн и ламинарно-турбулентный переход происходит при N=10. Позднее в своих работах Сроковски и Орсзаг [20], а также Хефнер и Бушнелл [21] показали, что для случая трехмерного обтекания скользящего крыла ламинарно-турбулентный переход происходит при достижении N-фактора от 7 до 11. В обзорной работе Решотко [22] и в работе Малика [23] было показано, что, несмотря на то, что данный метод не учитывает уровень начальных возмущений, влияние эффектов непараллельности, межволновое взаимодействие, а также нелинейное развитие возмущений, результаты расчета еN положения перехода по методу демонстрируют хорошее совпадение с экспериментальными данными.

В последние десятилетия в связи с развитием вычислительной техники стало возможным выполнять прямое численное решение системы нестационарных уравнений Навье-Стокса. Такой метод в применении к исследованию развития малых возмущений получил названия прямого численного моделирования (Direct Numerical Simulation, DNS).

Данный метод учитывает эффекты, связанные с непараллельностью течения в пограничном слое, а также позволяет выполнять исследования нелинейной стадии развития возмущений. При наличии достаточной вычислительной мощности возможно моделирования поздних стадий ламинарно-турбулентного перехода, и собственно турбулентного течения. При использовании DNS возможно выполнить так называемые «численные эксперименты» и извлечь из полученных результатов информацию, которую затруднительно или невозможно получить в реальном эксперименте. Большие затраты вычислительных ресурсов для DNS расчетов в настоящее время ограничивают применение этого метода для расчета течений в прикладных задачах. Потребная вычислительная мощность напрямую связана с пространственным разрешением расчетной сетки, которое должно быть достаточно высоким, чтобы моделировать мелкомасштабные явления, происходящие в зоне перехода и турбулентном пограничном слое. Поэтому в настоящий момент метод DNS используется в основном для фундаментальных исследований различных стадий ламинарно-турбулентного перехода, а также для исследования характеристик турбулентности в пограничных слоях.

В работах Герберта [24, 25] при изучении трехмерного обтекания пластины с помощью прямого численного моделирования были введены продольные возмущения течения с амплитудой, взятой из экспериментальных данных. Были получены коэффициенты роста, которые хорошо совпадали с прогнозом по линейной теории устойчивости. Также было показано, что при развитии волн Толмиенна-Шлихтинга [12, 13] первичная неустойчивость генерирует вторичную, которая имеет быстрый рост вдоль поверхности.

Жонг в своих работах [26, провел исследование восприимчивости 27] сверхзвукового и гиперзвукового пограничного слоя на моделях с затуплением передней кромки с помощью прямого численного моделирования. Исследование было выполнено для разных типов возмущений в набегающем потоке, частот, затуплений передней кромки, числа Рейнольдса и Маха. Было показано, что коэффициент восприимчивости увеличивается при уменьшении размеров затупления, а также существование критического затупления, при котором наблюдается максимальный коэффициент восприимчивости. Было показано, что акустические волны, порождаемые на головной ударной волне, вносят основной вклад в генерацию неустойчивых волн в гиперзвуковом пограничном слое вблизи передней кромки. Восприимчивость гиперзвукового пограничного слоя к энтропийным и вихревым возмущениям достаточно мала.

1.1.2 Исследования устойчивости сверх- и гиперзвукового пограничного слоя

На основе теории устойчивости несжимаемых течений Лис и Лин разработали линейную теорию устойчивости для сжимаемого пограничного слоя [28]. Было показано, что развивающиеся вдоль поверхности возмущения по отношению к скорости потока делятся на дозвуковые, в которых фазовая скорость является дозвуковой относительно внешнего потока, и сверхзвуковые, в которых фазовая скорость превышает скорость звука по отношению к скорости внешнего потока. Было показано, что в невязком приближении дозвуковые возмущения являются неустойчивыми, если профиль скорости пограничного U

0. Дальнейшее развитие линейная слоя имеют обобщенную точку перегиба y y теория устойчивости для сжимаемых течений получила в работах Дана и Линя [29], и Лиса и Решотко [30] для дозвуковых и сверхзвуковых скоростей.

Численное решение уравнений устойчивости для сжимаемого пограничного слоя при достаточно больших чисел М были получены в работах Мэка [1, 2]. В своей работе Мэк доказал, что существует бесконечное множество неустойчивых дозвуковых мод возмущений [2, 31] и показал, что первые две моды имеют максимальный рост. Данные моды являются доминирующими в процессе ламинарно-турбулентного перехода и называются первой и второй модой Мэка. Первая мода Мэка является аналогом волны Толмиенна-Шлихтинга для несжимаемых течений и имеет максимальный рост при угле распространения = 55–60° (для М=2-6). Вторая мода Мэка имеет максимальный рост при угле распространения = 0°, а её длина волны зависит от локальной толщины пограничного слоя ( 2). В работе Мэка [32] было показано, что развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое значительно отличаются от дозвукового и сверхзвукового случаев. Так при М 5 усиление первой моды является определяющим фактором при ламинарно-турбулентном переходе, а при М 5 доминирующие возмущения связаны со второй модой. Также Мэк показал, что охлаждение поверхности приводит к росту второй моды и стабилизации первой моды.

Объяснение механизма усиления второй моды Мэка, имеющей акустическую природу, дал в своей работе Морковин [33]. Согласно его теории, акустические волны, заключенные между стенкой и звуковой линией, получают энергию из внешнего течения и усиливаются, двигаясь вниз по потоку. В работах Федорова [34], а также Федорова и Тумина [35] было введено понятие быстрой и медленной мод, а также проведено обобщение, которое позволило рассматривать первую и вторую моды как различные проявления медленной моды возмущений пограничного слоя.

Первые эксперименты по исследованию устойчивости пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях потока выполнил Деметриадес в своих работах [36, 37], где был реализован ввод искусственных возмущений в пограничный слой при помощи периодического вдува с поверхности. С помощью термоанемометрических измерений были получены верхние и нижние кривые нейтральной устойчивости для М=5,8. Лауфер и Вребалович [38] исследовали устойчивость пограничного слоя на плоской пластине с помощью ввода искусственных возмущений с малой амплитудой для числа M = 1,6 и 2,2.

Были измерены профили пульсаций скорости и температуры, а также получены кривые нейтральной устойчивости. Было проведено сравнение экспериментальных результатов и расчетов, выполненных Мэком, которое показало удовлетворительное совпадение при сравнении положения кривых нейтральной устойчивости.

Впервые вторая мода была обнаружена Кендоллом [39] в экспериментах с искусственным вводом возмущений второй моды в пограничный слой при помощи электрического разряда. Были измерены коэффициенты роста, которые совпали с теоретическими результатами Мэка. Позднее Кендал [40] провел экспериментальное исследование возникновения и развития возмущений в пограничном слое при помощи термоанемометрических измерений для различных числах Маха (М=1,6 8,5). В своей работе Кендал экспериментально доказал доминирование второй моды в механизме ламинарно-турбулентного перехода при числе Маха М=8,5.

К настоящему времени имеется достаточно большое число экспериментальных работ, в которых исследуется развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое.

Одним из первых подробных исследований по данной теме стала работа Стетсона и др.

[41, 42], которая была посвящена экспериментальному исследованию развития возмущений пограничного слоя на поверхности конуса. С помощью термоанемометрических измерений было исследовано развитие второй моды, получены кривые нейтральной устойчивости. Было показано, что при движении вниз по потоку происходит усиление амплитуды второй моды и смещение ее частоты в более низкочастотную область.

В работе Стетсона и Киммеля [43] были проведено сравнение результатов экспериментального исследования развития возмущений в сверхзвуковом пограничном слое с линейной теорией устойчивости для М=8. Было получено хорошее совпадение частотного диапазона для второй моды Мэка. Бунтин, Сидоренко и Шиплюк в своей работе [44] провели исследование развития возмущений на модели остроконечного конуса с использованием термоанемометрических методов. Было показано существование второй моды, а также был сделан вывод о том, что развитие возмущений второй моды определяет ламинарно-турбулентный переход. Сравнение экспериментальных и численных результатов дало хорошее совпадение. Обзор экспериментальных исследований устойчивости пограничного слоя и измерения положения ламинарно-турбулентного перехода на конических моделях и моделях сверхзвуковых самолетов можно найти в работе Шнайдера [45].

Использование метода искусственных волновых пакетов для исследования устойчивости пограничных слоев позволило получать в эксперименте информацию о характеристиках развития отдельных волн, такую как амплитуда, частота, угол распространения и фазовая скорость. Это, в свою очередь, позволило выполнять детальное сравнение результатов эксперимента с теорией и численным экспериментом и исследовать не только линейные, но и нелинейные механизмы развития возмущений. В работах Косинова, Семенова и Ермолаева [46] были изучены механизмы ламинарнотурбулентного перехода при введении искусственных возмущений электрическим разрядом. Была изучена эволюция искусственных возмущений, и показано, что их эволюция происходит также, как и в случае «естественного» перехода. В работе Маслова и др. [47] было проведено исследование развития искусственно введенных возмущений на остром и затупленном конусе в гиперзвуковом пограничном слое. Использование искусственных возмущений, вводимых электрическим разрядом, позволило измерить характеристики волн, развивающихся в пограничном слое, а также получить коэффициенты роста для первой и второй моды. Было показано, что притупление носика значительно смещает положение перехода вниз по потоку.

Можно утверждать, что механизмы возникновения неустойчивости в гиперзвуковом пограничном слое и связанные с ней особенности развития первой и второй мод возмущений в настоящее время хорошо изучены. При этом начальная амплитуда возмущений зависит от условий внешнего течения. В работе Морковина [48] было высказано предположение, что существует процесс восприимчивости, при котором внешние возмущения потока проникают в пограничный слой, и определяют характеристики начального возмущения (частота, амплитуда, и др). Причем характеристики данного возмущения зависят как от внешних параметров потока (турбулентность, зашумленность, энтропийные, акустические и вихревые возмущения), так и параметров модели (шероховатость, вибрации модели). В настоящее время данное предположение является основным объяснением появления возмущений в пограничном слое.

Одним из первых процессы восприимчивости в сжимаемых течениях исследовал Кершен в работе [49] с помощью асимптотических методов. Позднее Чоудхари и Стрэтт [50] развили асимптотическую теорию и использовали её для изучения локальной восприимчивости и развития неустойчивостей в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое. Результаты исследования показали, что амплитуда волн Толмиена-Шлихтинга, порождённых вихревыми и энтропийными возмущениями в набегающем потоке, на порядок ниже, чем в случае, когда причиной возникновения неустойчивостей в пограничном слое являются акустические возмущения. Было также показано, что амплитуда волн Толмиена-Шлихтинга зависит от угла распространения падающих волн.

Федоров и Хохлов [51] провели исследование восприимчивости сверхзвукового пограничного слоя вблизи передней кромки полубесконечной пластины c помощью асимптотического метода. Был сделан вывод о том, что первая и вторая мода синхронизуются с акустическими волнами вблизи передней кромки. В своей дальнейшей работе Федоров и Хохлов [52] изучили два механизма восприимчивости: дифракции и диффузии. Первый связан с дифракцией акустической волны на пространственных неоднородностях появляющихся в результате изменения толщины пограничного слоя.

Второй механизм восприимчивости связан с наличием концентрированных источников акустического шума, появляющихся в результате рассеивания волны на передней кромке.

В данной работе также было обнаружено, что восприимчивость пограничного слоя вблизи передней кромки зависит от угла падения акустических волн. В следующих работах Федорова и Хохлова [53, 54], а также в работе Федорова и Тумина [55] было показано, что передача энергии возмущений в пограничный слой происходит в тех случаях, когда возмущения внешнего потока находятся в резонансе с первой и второй модами пограничного слоя. В работе [54] исследовалась восприимчивость пограничного слоя к возмущениям, вносимым вдувом-отсосом на стенке.

Кендал [56] c помощью термоанемометрических измерений при различных числах Маха провел исследование происхождения и развития так называемых «естественных»

пульсаций в безградиентных пограничных слоях. В результате сопоставления полученной экспериментально степени нарастания пульсаций с результатами расчетов Мэка при учете уровня внешних возмущений была подтверждена роль механизмов восприимчивости и влияния внешних возмущений на ламинарно-турбулентный переход. Также было показано доминирование в пограничном слое второй моды возмущений при числе Маха, равного 8,5. В работах Овена и др. [57] и Стетсона [58] также было показано влияние уровня внешних возмущений на процесс перехода в пограничном слое. Увеличение внешнего уровня акустического шума для чисел Маха = 7 приводило к более раннему переходу.

Исследование возмущений, существующих в потоке аэродинамических труб было выполнено Лауфером [59]. Было показано, что акустические возмущения в набегающем потоке генерируются турбулентным пограничным слоем на стенке сопла, причем уровень данных возмущений уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. Это было также подтверждено в работе Харвей и др. [60] при использовании термоанемометрических исследований и измерения пульсаций давления трубкой Пито. В работе Крогманна [61] по нахождению положения ламинарно-турбулентного перехода на остроконечном конусе было показано, что переход значительно зависит от уровня возмущений в набегающем потоке. При увеличении уровня возмущений во внешнем потоке, положение ламинарнотурбулентного перехода сдвигается вверх по потоку. В работах Пейта [62], Пейта и Шулера [63], для трубных испытаний на модели остроконечного конуса было показано, что при увеличении единичного числа Рейнольдса происходит увеличение числа Рейнольдса перехода, что возможно связано с изменением уровня возмущений в набегающем потоке.

В работах Маслов и Семенов [64], Маслов, Косинов и Семенов [65,66], Маслов и др.

[67], провели исследования по восприимчивости сверхзвукового и гиперзвукового пограничного слоя с помощью контролируемых возмущений.

Было показано, что пограничный слой крайне чувствителен к акустическим возмущениям. Было установлено, что акустические волны, падающие на переднюю кромку пластины, возбуждают неустойчивые возмущения в пограничном слое, характеристики которых зависят от угла наклона падающих акустических волн. Было показано, что процессы восприимчивости на острой передней кромке для сверхзвукового и гиперзвукового пограничного слоя качественно похожи.

1.1.3 Современный взгляд на проблему перехода Суммируя результаты теоретических и экспериментальных исследований устойчивости пограничного слоя и ламинарно-турбулентного перехода, Решотко в своей работе [68], основываясь на выводах работ [69, 70, 71], исследованиях Морковина и Решотко [72] и др., а также Шмида и Хеннингсона [73], Фаррела [74], Рида и др. [75, 76], Сарика и др. [77], Хорваза и др. [78], Стетсона и Киммела [43], Шнайдера [79, 45] классифицировал основные сценарии ламинарно-турбулентного перехода. В данной работе было предложено различать пять сценариев возникновения турбулентности в пограничных слоях (Рис. 1.1).

Внешние возмущения, такие как вихревые, акустические или тепловые пульсации, в процессе восприимчивости видоизменяются при проникновении в пограничный слой, формируя начальные возмущения широкого спектра, развивающиеся вниз по потоку. В зависимости от параметров пограничного слоя (М, Re,, и т.д.) возмущения с некоторыми частотами усиливаются, а с остальными затухают.

Развитие возмущений по типу А предполагает экспоненциальный рост возмущений.

Такой рост наблюдается на аэродинамически гладких поверхностях и связан с развитием первой и второй мод возмущений. Развитие проходит до критического значения амплитуды возмущений, после чего происходит межмодовое взаимодействие, волновой распад и переход ламинарного слоя в турбулентный. В настоящее время этот сценарий перехода является наиболее исследованным.

Сценарий Б имеет предполагает похожий механизм развития турбулентности:

начальное возмущение развивается в пограничном слое вплоть до достижения амплитуды, при которой происходит межмодовое взаимодействие и дальнейший распад волны.

Разница заключается в том, что рост возмущений проходит не по экспоненциальной, а по алгебраической зависимости. В работах Сарика [80], Сарика и др. [81], Хейнеса и др.[82] подобное поведение наблюдается для возмущений, сгенерированных вихрями Гёртлера и поперечными течениями.

Сценарии В и Г характерны для быстрорастущих возмущений в пограничном слое, развивающихся по алгебраическому закону. Для сценария В почти нет фазы развития возмущений, яркий пример - обтекание тел с затупленной передней кромкой. В работе Решотко и Тумина [83, 84] была показано, что при изменении шероховатости носика модели можно изменять положение ламинарно-турбулентного перехода. В данной работе было показано, что число Рейнольдса перехода изменяется в зависимости от шероховатости по следующему закону: Re,tr(k/) = f(Me, Tw/Taw).

Сценарий Г предполагает, что в зонах больших локальных препятствий, ложбин, стыков пластин ТЗС и т.д. образуются области турбулентности, где возмущения приобретают большую амплитуду и течение трансформируется в турбулентное без стадии линейного развития и межмодового взаимодействия. В настоящее время механизм данного перехода известен под названием bypass.

При сценарии Д внешние возмущения потока настолько велики, что провоцируют нелинейное развитие возмущений в пограничном слое и дальнейший ламинарнотурбулентный переход на поверхности модели.

–  –  –

1.2 Влияние различных факторов на ламинарно-турбулентный переход Реальные течения на поверхности летательного аппарата, как правило, имеют сложный характер. В этих условиях такие факторы, как притупление передней кромки, продольный градиент давления, шероховатость и температура поверхности оказывают решающее влияние на ламинарно-турбулентный переход. Исследование влияния этих факторов критически важно для предсказания положения ламинарно-турбулентного перехода на реальных летательных аппаратах.

1.2.1 Шероховатость поверхности Обшивка гиперзвуковых летательных аппаратов, оснащенных системами теплозащиты (ТЗС), имеет неровности поверхности (стыки и соединительные элементы).

Кроме того, поверхность самих элементов ТЗС не гладкая и имеет некоторую относительно равномерную шероховатость, которая может изменяться в процессе эксплуатации. В процессе термического разрушения или абляции размер шероховатости изменяется, кроме того могут возникать элементы изолированной шероховатости (каверны; уступы; и т.д., соразмерные с толщиной пограничного слоя). Как на равномерной, так и изолированной шероховатости появляются дополнительные зоны восприимчивости, в области которых генерируются дополнительные возмущения, развивающиеся в пограничном слое. В большинстве случаев это приводит к раннему ламинарно-турбулентному переходу и увеличению теплового потока [85]. На основе обзора результатов большого числа исследований [86, 87, 88, 89] по изучению влияния равномерной шероховатости на ламинарно-турбулентный переход Браслоу предложил ввести понятие критической высоты шероховатости. Было показано, что в зависимости от высоты, шероховатость можно разделить на: докритическую, при которой она не влияет на положение ламинарно-турбулентного перехода; субкритическую, которая сдвигает положение перехода выше по потоку; и эффективную, которая вызывает переход непосредственно на элементах шероховатости. В работе Ван Дриста и др. [90] было использовано 3 вида сферических «цепочек» - вмонтированных в поверхность сфер маленького диаметра на небольшом расстоянии от носика модели. Данные структуры использовались для моделирования изолированной шероховатости. Результаты показали, что основным фактором, влияющим на переход, является размер шероховатости. Были получены критический и эффективный размеры шероховатости в зависимости от Ree (Рис.

1.2).

Рис. 1.2 Определение критической и эффективной шероховатости [91]

В работе по изучению распределенной шероховатости Берри и Хорваза [92], были обобщены материалы по наземным испытаниям в гиперзвуковых аэродинамических трубах для большого диапазона чисел Маха и Рейнольдса. В исследовании варьировались размер/диаметр и глубина/высота изолированной шероховатости.

Результатом этих исследований стали эмпирические соотношения, позволяющие оценить высоту эффективной изолированной шероховатости k, вызывающей ламинарно-турбулентный переход:

Re/Me=C(k/)-1, где С является эмпирической константой. Данная зависимость в настоящее время используется для прогнозирования перехода в летных экспериментах для летательных аппаратов типа Hyper-X [93].

В обзорной работе Шнайдера [94], посвящённой исследованию ламинарнотурбулентного перехода в пограничном слое на моделях CEV (Crew Exploration Vehicle) и Orion, рассматривалось влияние формы модели (угла, носового притупления, наличия одиночных и распределенных шероховатостей) на положение ламинарно-турбулентного перехода.

На основе экспериментальных результатов, полученных в широком диапазоне чисел Рейнольдса и числа Маха, были сделаны выводы о том, что увеличение высоты шероховатости уменьшает число Рейнольдса перехода. На затупленных моделях шероховатость носовой части приводит к более чем двукратному уменьшению числа Рейнольдса перехода. В работе Реда и др. [95] было проведено подробное исследование модели типичной CEV, и определена зависимость критического размера распределенной шероховатости от числа Рейнольдса для гиперзвуковых скоростей. Результаты данного исследования хорошо совпали с лётным экспериментом [96].

В другой своей обзорной работе по исследованию распределенной шероховатости

Шнайдер [91] сделал несколько важных выводов:

1) за элементами шероховатости генерируется след со слоем сдвига и сильной завихренностью. Этот след развивается вниз по течению и приводит к более раннему развитию турбулентности. Если шероховатость достаточно большая, то развитие турбулентности может происходить прямо в области шероховатости. Доминирующая составляющая неустойчивости следа состоит из неустойчивости развивающихся завихренностей или неустойчивости слоя сдвига.

2) при достаточной малой шероховатости завихренность, образующаяся за областью шероховатости, может возрасти через механизмы неустойчивости – таким же образом как неустойчивость Гётлера [97], неустойчивость поперечного течения [98,99] и развитие мод пограничного слоя [83].

3) возмущения набегающего потока в области шероховатости могут генерировать неустойчивые волны, которые будут развиваться вниз по течению, провоцируя более ранний переход.

1.2.1 Притупление передней кромки

Важным параметром, влияющим на ламинарно-турбулентный переход, является притупление передней кромки или носовой части летательного аппарата. В случае гиперзвукового полета тепловые потоки на острой передней кромке являются слишком высокими, поэтому, как правило, передняя кромка или носовая часть летательного аппарата выполняются затупленными.

В настоящее время известно, что небольшое притупление значительно влияет на ламинарно-турбулентный переход. В работе Стетсона [100] было проведено исследование устойчивости пограничного слоя при обтекании конуса с небольшим притуплением для М=6. Было показано, что небольшие радиусы притупления значительно смещают ламинарно-турбулентный переход вниз по потоку, а также стабилизируют процесс развития возмущений в пограничном слое, по сравнению с остроконечной моделью. В работе Стетсона и др. [101] по исследованию устойчивости на затупленном конусе при М=8 было показано, что при увеличении радиуса притупления, ламинарно-турбулентный переход смещается вниз по потоку. Были обнаружены возмущения, развивающиеся в зоне энтропийного слоя вне области пограничного слоя, что доказывало существование невязкой неустойчивости. Анализ линейной устойчивости для экспериментов Стетсона и др. [101] был выполнен Маликом и др [102] для нескольких радиусов притупления модели. Используя eN метод Малик и др. подтвердили численно, что при увеличении притупления, число Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода увеличивается. В работе были описаны механизмы перехода на поверхности затупленного конуса, а также было показано, что имеется качественное совпадение численных и экспериментальных результатов.

Одна из работ по исследованию развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое (Ли и др. [103]) была выполнена с помощью прямого численного моделирования для конуса с затупленным носиком. Исследовался случай обтекания модели под небольшим углом атаки для М=8. Было показано, что в пограничном слое доминирует вторая мода возмущений, а также была определена координата перехода.

На данный момент известно множество экспериментальных данных по исследованию влияния притупления на положение ламинарно-турбулентного перехода и развитие возмущений пограничного слоя. Так, например, при гиперзвуковых скоростях потока и в широком диапазоне чисел Рейнольдса и радиусов притупления были выполнены работы Маслова и др [104], Руфера и Шнайдера [105], Шнайдера [106, 107], и Хорваза [108]. Было установлено, что эффект стабилизации возмущений характерен только для небольших радиусов притупления: имеется критический размер притупления, после которого происходит реверс перехода. В работах Розенблума [109] и др, и Жонга [110] было проведено численное исследования развития возмущений для условий, взятых из эксперимента Стенсона [101]. Работы были ориентированы на попытку объяснения реверса перехода при превышении критического радиуса притупления. Несмотря на то, что при докритических радиусах притупления результаты расчеты демонстрируют хорошее совпадение с экспериментом, объяснения явления реверса ламинарнотурбулентного перехода в работе дано не было. При анализе результатов авторы говорят о важности исследования роста возмущений непосредственно в зоне носика.

Работа Александрова и др. [111] была посвящена экспериментальному исследованию возникновения реверса ламинарно-турбулентного перехода. В данной работе было проведено измерение распределений теплового потока при помощи люминесцентных покрытий на поверхности конуса. Исследование было выполнено для различных радиусов притуплений в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Были получены координаты начала и окончания ламинарно-турбулентного перехода, а также критическое число Рейнольдса (вычисленное по радиусу носики модели), при превышении которого в большинстве случаев происходит реверс перехода и переход сдвигается вверх по потоку. Была высказана гипотеза о связи явления реверса перехода с шероховатостью передней части модели.

В работе Малика [23], на основе численных расчетов и обзора экспериментальных данных по ламинарно-турбулентному переходу, была предложена эмпирическая зависимость положения ламинарно-турбулентного перехода от числа Рейнольдса и радиуса затупления. Позднее Решетко [71] вывел эмпирический критерий для затупленных тел с шероховатостью.

1.2.2 Температура поверхности

При полете гиперзвукового летательного аппарата происходит интенсивный нагрев его обшивки. Таким образом, температурный фактор может значительно изменяться в зависимости от фазы полёта и режима работы системы теплозащиты. В настоящее время известно, что температурный фактор значительно влияет на положение ламинарнотурбулентного перехода. В своей работе Лиc [112] при помощи линейной теории устойчивости выполнил исследование влияния температурного фактора для дозвукового числа М=0.7. Было обнаружено, что увеличение температурного фактора приводит к дестабилизации развития возмущений, а охлаждение способствует их стабилизации.

Полученный эффект оказался достаточно сильным.

В работах Мэка [1, 32, 113] по изучению устойчивости пограничного слоя было исследовано поведение первой и второй мод возмущений при изменении температурного фактора. Результаты показали, что охлаждение приводит к стабилизации первой моды и дестабилизации второй. И наоборот, нагрев поверхности приводит к дестабилизации первой моды и стабилизации второй моды. Таким образом, можно сделать вывод, что при высоких числах Маха, когда доминирующей является вторая мода, для задержки перехода требуется нагрев поверхности, а охлаждение приводит к более раннему развитию турбулентности. Соответственно при сравнительно низких числах Маха охлаждение поверхности приводит к задержке перехода, а нагрев – к дестабилизации первой моды и более раннему развитию турбулентности.

В работе Абида и Масада [1] была проведена подробная работа по изучению развития возмущений связанных со второй и первой модой, для широкого диапазона чисел Маха (М = 0 7,5) и температурных факторов (Tw/Tr = 0,01 1).

В работе [6] было экспериментально определено число Рейнольдса ламинарнотурбулентного перехода в зависимости от температурного фактора поверхности пятиградусного конуса при M 3. Было показано, что уменьшение температурного фактора сдвигает ламинарно-турбулентный переход вниз по потоку, проявляя тем самым стабилизирующий эффект. Деметриадес [Ошибка! Закладка не определена.] в своей кспериментальной работе по изучению устойчивости гиперзвукового пограничного слоя (M 5) подтвердил, что охлаждение приводит к увеличению коэффициентов роста второй моды, и уменьшению числа Рейнольдса перехода.

Влияние температурного фактора на развитие возмущений первой и второй моды Мэка в пограничном слое пластинки было исследовано экспериментально и численно в работе Лысенко и Маслова [4], для чисел Маха M = 2 и 4. Было показано, что охлаждение приводит к стабилизации первой моды Мэка, а нейтральная кривая сдвигается в область больших чисел Re. Для второй моды Мэка охлаждение приводит к увеличению коэффициентов роста неустойчивых волн. Диапазон частот неустойчивых возмущений расширяется и смещается в более высокочастотную область. Позднее Малик [23], выполнил численную работу по исследованию влияния температурного фактора, на развитие второй моды в пограничном слое пластины и конуса при М=4,5 и 6. Было показано, что охлаждение поверхности приводит к дестабилизации моды.

1.2.3 Неоднородности температуры стенки

Исследования влияния температуры стенки, описанные выше, были выполнены в предположении постоянной температуры вдоль всей поверхности модели. Однако в реальном полете вследствие разного рода причин (стыки поверхностей с разной теплопроводностью, каверны, выступы), образуются зоны с неравномерным нагревом поверхности. Данные неравномерности могут значительно влиять на положение ламинарно-турбулентного перехода.

Неравномерное распределение температуры поверхности прежде всего влияет на среднее течение в пограничном слое. В случае обтекания поверхности с неоднородным нагревом на положительных скачках температуры (при переходе от холодной к горячей стенке) происходит утолщение пограничного слоя, что приводит к образованию волн сжатия. Отрицательные градиенты температуры приводят к уменьшению толщины пограничного слоя и образованию веера волн разрежения. Ламинарное обтекание поверхностей с температурными неравномерностями изучали теоретически [114] и численно [115]. В работе Соколова [116] была рассмотрена задача о разрыве в распределении температуры на теле, обтекаемом сверхзвуковым потоком вязкого газа, для стационарного случая. Были получены распределения давления вдоль тела для различных значений перепадов температур. В работе Казакова и Когана [117] было выполнено исследование устойчивости пограничного слоя для дозвукового обтекания теплоизолированной пластины при объёмном подводе энергии. Было показано, что объемный подвод энергии в пограничный слой приводит к значительной стабилизации ламинарного течения в пограничном слое, уменьшению нарастания неустойчивых возмущений на достаточно больших расстояниях от области подвода тепла.

В своих работах Довгаль и др. [118] провели исследование влияния локализованного нагрева поверхности на развитие возмущений в дозвуковом пограничном слое. Локальный нагрев до 381 К был реализован на поверхности вблизи передней кромки. В результате локального нагрева удалось сместить ламинарно-турбулентный переход вниз по потоку.

В работе Масада [119] при помощи решения линейной задачи устойчивости было исследовано влияние локального охлаждения и нагрева поверхности дозвукового сжимаемого пограничного слоя при числе Маха = 0,4 0,8. Было выполнено параметрическое исследование влияния температуры и положения нагретых и охлажденных участков поверхности на развитие неустойчивых мод. Было показано, что локальный нагрев и охлаждение поверхности могут оказывать как стабилизирующее, так и дестабилизирующее влияние в зависимости от своего расположения относительно кривой нейтральной устойчивости. В последующей своей работе Масад и др. [120] рассмотрел случай более высокого числа Маха (М = 3,5) и показал, что первая мода Мэка может быть стабилизирована при помощи локального нагрева поверхности.

В работе Судакова и др. [7] было выполнено прямое численное моделирование развития возмущений в двумерном пограничном слое плоской пластины с локальной неоднородностью температуры стенки при М = 6. Было показано, что над областью нагрева происходит увеличение толщины пограничного слоя, а для случая охлаждения происходит её уменьшение. Было рассмотрено влияние скачков температуры в зависимости от их положения относительно передней кромки пластины. Было показано, что скачки температуры значительно влияют на восприимчивость и развитие возмущений в пограничном слое.

В обзорной работе Арналя и др. [121] по методам управления переходом было показано, что локальный нагрев в области передней кромки плоской пластины для дозвуковых течений приводит к замедлению развития возмущений. Причем увеличение нагрева приводит к усилению эффекта. Полученный эффект связывается с тем фактом, что пограничный слой, развивающийся на нагретой поверхности, встречается с относительно холодной стенкой ниже по потоку. Охлаждение же стенки стабилизирует волну Толмиена-Шлихтинга или первую волну Мэка, затягивая ламинарно-турбулентный переход.

В работе Гаспераса [122] было выполнено численное исследование устойчивости пограничного слоя, развивающегося на пластине и конусе при М = 6,84. Рассматривались три случая: адиабатической стенки, охлажденной стенки (Tw/Trec=0,4) и случай когда передняя часть модели находилась в адиабатических условиях, а задняя часть охлаждалась. Наибольший рост возмущений второй моды был получен для случая охлажденной стенки. В случае скачка температуры стенки локальные коэффициенты роста второй моды непосредственно за скачком были меньше, чем в первых двух случаях.

За скачком диапазон наиболее неустойчивых возмущений второй моды смещался в более высокочастотную область.

К настоящему времени не известно экспериментальных работ посвященных влиянию локального охлаждения и нагрева на устойчивость гиперзвукового пограничного слоя. Результаты работы [122] указывают на то, что вторая мода Мэка, доминирующая в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях, чувствительна к локальным неоднородностям температуры стенки. Однако конкуренция первой и второй мод Мэка, которая может проявляться при сильном охлаждении или нагреве стенки, делает сценарий перехода в таком пограничном слое более сложным.

Выводы по Главе 1

Анализ имеющихся работ по теме исследования показывает, что к настоящему времени достигнуты значительные успехи в понимании механизмов, приводящих к ламинарно-турбулентному переходу, как в несжимаемых, так и в сжимаемых течениях. На основании известных работ можно заключить, что основным механизмом перехода при низком уровне внешних возмущений является развитие неустойчивых волн в пограничном слое. При гиперзвуковых скоростях течения основной зоной генерации таких волн является носовая часть обтекаемого тела, а наиболее эффективным возбудителем являются акустические возмущения во внешнем потоке либо возникающие на головной ударной волне.

Линейная теория устойчивости стала основой для понимания влияния различных факторов на развитие возмущений в пограничном слое. Прямое численное моделирование позволило исследовать поздние стадии перехода, а также выполнять численные эксперименты по развитию возмущений для течений, в которых сильно влияние непараллельности потока. Экспериментальные данные подтверждают результаты, полученные в численных и теоретических исследованиях. Имеется значительное количество экспериментальных данных по исследованию влияния на переход шероховатости, радиуса передней кромки, температуры поверхности и других факторов.

Известно, что температура поверхности оказывает большое влияние на устойчивость второй моды, развитие которой определяет переход в гиперзвуковом пограничном слое.

Несмотря на то, что в реальных условиях наличие больших продольных градиентов температуры поверхности весьма вероятно, влияние неоднородностей температурного фактора на переход гиперзвукового пограничного слоя исследовалось только численно.

Поэтому экспериментальное исследование влияние локального нагрева и охлаждения поверхности на ламинарно-турбулентный переход в гиперзвуковом пограничном слое является актуальной задачей.

Глава 2 Экспериментальное оборудование и методы измерений

Для изучения влияния локального охлаждения и нагрева на ламинарнотурбулентный переход в данной работе был принят следующий подход к постановке экспериментов.

Выбор установок кратковременного действия, таких как ИТ-302М и «Транзит-М»

обусловлен необходимостью проведения поисковых экспериментов в широком диапазоне параметров. Кроме того, использование таких установок позволяет значительно упростить экспериментальную модель за счет возможности ее кратковременного нагрева и охлаждения. Эксперименты были выполнены на двух гиперзвуковых аэродинамических установках: ИТ-302М [123], в которой обеспечивались высокие параметры торможения, и «Транзит М» [124], в которой параметры торможения были ниже, что позволило использовать более широкий спектр экспериментальных методов. Кроме того, эксплуатация установки «Транзит-М» намного дешевле, чем ИТ-302М, поэтому основное количество экспериментальных результатов было получены на этой установке.

Выбор конической осесимметричной модели обусловлен тем фактом, что на ней обеспечивается существование безградиентного пограничного слоя, устойчивость и переход которого широко исследовались, в том числе и в ИТПМ СО РАН.

Предполагалось, что в аэродинамических трубах, в которых проводилось исследование, уровень шума потока является сравнительно низким и ламинарно-турбулентный переход происходит по сценарию развития неустойчивых мод. Необходимо было использовать экспериментальные методы, которые позволили бы надежно определять координаты положения перехода в установках кратковременного действия. Такими методами стали высокоскоростная шлирен-визуализация и тепловизионная съемка.

Для исследования устойчивости пограничного слоя были использованы высокочастотные поверхностные датчики давления, которые позволяют измерять характеристики возмущений, развивающихся в пограничном слое модели, с достаточной точностью. Использование нескольких датчиков, расположенных друг за другом, позволяет исследовать эволюцию возмущений, а кроме того определять координату ламинарно-турбулентного перехода.

В данной главе описаны экспериментальные методы и оборудование, а также представлены результаты некоторых методических экспериментов по исключению возможных источников погрешностей.

2.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба ИТ-302М

Аэродинамическая труба ИТ-302М ИТПМ СО РАН [125] является импульсной установкой и оснащена сменными профилированными соплами. Эксперименты проводились при использовании сопел с выходными диаметрами 300 мм и 400 мм, рассчитанных на числа Маха М = 6 и 8. Пуски выполнялись для температуры торможения Т0 = 700 2500 К, P0 = 1 22 МПа, давления торможения что соответствовало единичному числу Рейнольдса Re1 = (1,522)106 м-1.

Схема установки представлена на Рис. 2.1. Перед экспериментом между форкамерой (11) и соплом (17) устанавливается диафрагма (12), которая изолирует газодинамический тракт трубы от форкамеры. Аналогичная диафрагма (3) устанавливается между корпусом мультипликатора (4) и баллоном с толкающим газом (1). После выполнения этих операций баллон наполняется сжатым газом до давления 5 15 МПа, а газодинамический тракт трубы вакуумируется до P = 10-2 мм. рт. ст. Форкамера установки заполняется рабочим газом до необходимого давления P = 2,5 15 МПа. При запуске трубы одновременно с электрическим разрядом в форкамере (продолжительность разряда 800 мкс) вскрывается диафрагма (3) и под воздействием сжатого воздуха, вытекающего из баллона (1), двухступенчатый поршень (5) с постоянной скоростью вытесняет нагретый рабочий газ из форкамеры в сопло (17) трубы. Может применяться также дополнительное повышение энтальпии путем адиабатического дожатия рабочего газа при подаче на поршень мультипликатора (5) давления большего, чем требуется просто для вытеснения рабочего газа из форкамеры. Такой комбинированный нагрев позволяет обеспечить в испытаниях параметры потока, близкие к условиям полета летательных аппаратов в атмосфере.

Чтобы увеличить продолжительность режима в аэродинамической трубе используется режим работы с двойной форкамерой. В данном случае вследствие электродугового разряда в первой форкамере газ нагревается и приобретает большое давление. После разрыва диафрагмы (12) газ дросселируется через решетку с отверстиями во вторую форкамеру (15) и далее истекает в рабочую часть (25) через сопло (17). Отношение площади критического сечения сопла к суммарной площади дросселирующих отверстий определяет время и параметры режима.

Рис. 2.1 Схема и фотография импульсной гиперзвуковой трубы ИТ-302М

1 - газгольдер, 2 - кран газгольдера 1, 3 - управляемая диафрагма, 4 – мультипликатор давления, 5 – двухступенчатый поршень, 6 - емкость демпфера, 7 демпфирующая жидкость, 8 - клапан для изменения расхода жидкости, 9 - датчики давления в первой ФК, 10 - электроды, 11 - первая ФК, 12 - диафрагма, 13 - дроссельные сетки, 14,16 - датчики давления во второй ФК, 15 - вторая ФК, 17 - сопло, 19 – пилон, 24

– вакуумная емкость, 25 – рабочая часть, 26 –трубка Пито, 27 - фундаментная плита.

Рабочая часть аэродинамической установки ИТ-302М оснащена 2 парами боковых сменных окон и одним окном, расположенным на верхней поверхности рабочей части, что позволяет проводить оптические и тепловизионные исследования.

Первая форкамера оснащена датчиком давления ДМ-5007 с диапазоном измерения давлений от 0 до 60 МПа и точностью измерений ±0,5%, во второй форкамере установлен датчик давления ДМ-5007 У2 с диапазоном измерения давлений 0 до 16 МПа с точностью измерений ±0,5%.

Данные измерений давления, полученные в ходе пуска, были аппроксимированы степенным полиномом в заданном промежутке времени и использовались как начальные данные при расчете параметров потока с использованием уравнения состояния реального газа. В зависимости от точности аппроксимации могут меняться результаты расчета параметров потока в рабочей части. Результаты исследования влияния аппроксимации данных изложены в работе [126] и представлены в разделе 2.1.3.

2.1.1 Расчет параметров потока в ИТ-302М

–  –  –

Здесь Tkr, kr - температура и плотность в критической точке, а величины коэффициентов ai и bi приведены в работах [129] и [130].

В качестве входных данных в алгоритме расчета используются степенные аппроксимации экспериментальных измерений давления в первой и второй форкамерах, а также измерения давления трубкой Пито в ядре потока. Теплообмен со стенками форкамеры и сопла не учитывается.

Расчет температуры торможения T01(0) в первой форкамере на момент окончания разряда конденсаторов выполняется в предположении изохорного процесса в газе. По известной температуре T01(0) и измеренному давлению P01(0) в первый момент времени рассчитывается энтропия S01(0). Далее, основываясь на изменении давления P01(t) и предположении о сохранении энтропии, рассчитываются параметры газа в первой форкамере в зависимости от времени.

По известной зависимости параметров газа в первой форкамере от времени вычисляется энтальпия H01(t). Для дальнейшего расчета параметров потока во второй форкамере используется предположение о сохранении энтальпии и измеренное значение давления во второй форкамере P02(t). На основе полученных параметров потока вычисляется энтропия S02(t) во второй форкамере.

Далее расчет ведется на основании предположения о сохранении энтропии и энтальпии при течении газа в сопле. По известным значениям энтальпии H01(t) и энтропии S02(t) во второй форкамере выполняется расчет параметров в критическом сечении сопла.

На основе вычисленных скорости звука akr(t), плотности kr(t) и известной площади критического сечения Fkr находится расход газа для каждого момента времени.

По экспериментальной зависимости давления, измеренного трубкой Пито, от времени производится расчет параметров торможения газа за ударной волной. С помощью рассчитанной энтропии S’(t) и с учетом постоянства расхода газа G(t) выполняется вычисление статических параметров потока за ударной волной. По найденным параметрам потока за ударной волной и соотношению на ударной волне находятся параметры потока в рабочей части.

Для учета толщины вытеснения пограничного слоя, по вычисленной плотности (t), скорости V(t) в рабочей части и расходу газа G(t) производится расчет площади эффективного сечения на выходе из сопла F(t). На основе полученного нового сечения пересчитываются параметры свободного потока. Итерационный расчет продолжается пока F=Fi+1-F i не достигнет заданной величины. Толщина вытеснения высчитывается по известному диаметру сечения сопла и расчетному эффективному сечению потока.

Для получения параметров потока в рабочей части без использования трубки Пито в программе реализована возможность использования эмпирической формулы для определения толщины вытеснения турбулентного пограничного слоя в гиперзвуковых соплах [131].

2.1.2 Измерение скорости потока методом PIV

Приведенный выше алгоритм расчета параметров потока, основанный на уравнении реального газа, повышает точность определения параметров потока в установке. Однако правильность алгоритма требует экспериментальной проверки. Как было сказано выше, непосредственное измерение температуры, плотности и других параметров набегающего потока в рабочей части затруднительно из-за высокой температуры и кратковременного режима установки ИТ-302М. Однако возможно выполнить прямое измерение скорости потока оптическим способом. Данный способ основан на измерении скорости частиц, пролетающих вместе с набегающим потоком газа, методом PIV (Particle Image Velocimetry). Основная проблема этого метода - создание равномерного запыления потока газа микрочастицами. В данной установке запыление происходит автоматически, за счет частичного испарения электродов при электрическом разряде.

Для верификации метода расчета параметров потока, приведенного в разделе 2.1.1, было произведено сравнение значения скорости в рабочей части, измеренного с помощью метода PIV в некоторый момент, с расчетным значением скорости для этого момента.

Панорамный бесконтактный метод измерения поля скоростей PIV основан на фиксации величины смещения микрочастиц, введенных в поток [132, 133], в течение малого интервала времени. Измерительной областью является плоскость, подсвечиваемая лазерным ножом и фиксируемая видеокамерой. В процессе эксперимента происходит двойная засветка течения при помощи лазера, а пространственное распределение частиц снимается на видеокамеру. Последующая обработка изображений позволяет рассчитать смещения частиц за время между вспышками источника света и построить поле векторов скоростей. Измеренные двухкомпонентные значения векторов являются проекциями реальных (трехмерных) векторов на плоскость, перпендикулярную оптической оси аппаратуры, регистрирующей образы частиц.

Измерения методом PIV проводились с помощью измерительного комплекса Dantec Dynamics. На Рис. 2.2 представлена схема эксперимента в ИТ-302М. Подсветка частиц осуществлялась импульсным твердотельным Nd:YAG – лазером Litron NanoL135-15 с длиной волны 532 нм. Энергия в импульсе составляла 135 мДж, длительность вспышки – 4 нс, время задержки между вспышками – 1 мкс. Система линз создавала лазерный нож с углом раствора 20 и толщиной 1 мм. Плоскость лазерного ножа проходила через ось симметрии сопла установки.

Рис. 2.2 Схема измерений PIV 1 – профилированное сопло, 2 – рабочая часть ИТ-302М, 3 – лазерный нож, 4 – область измерений, 5 –камеры Hamamatsu C8484-52 и Phantom v310m, 6 – призма, 7 лазер Litron NanoL 135-15, 8 – набегающий поток, насыщенный частицами Эксперименты проводились при естественном запылении микрочастицами потока, истекающего из сопла установки. Положение частиц фиксировалось камерами Hamamatsu C8484-52 (CCD – матрица с разрешением 1344х1024 пикселей при частоте сбора данных 8,9 Гц и динамическим диапазоном 12 бит) и Phantom v310m (CMOS – матрица с разрешением 1280х800 пикселей при частоте сбора данных 3250 Гц и динамическим диапазоном 8 или 12 бит). Обе камеры позволяли регистрировать два изображения с временной задержкой 1 мкс. Схема расположения аппаратуры и область измерений в потоке приведены на Рис. 2.2 и Рис. 2.3.

Рис. 2.3 Расположение областей измерений скорости потока 1 - сопло, 2 –лазерный нож, 3 – рабочая часть, 4 – поле зрения камеры Hamamatsu C8484-52, 5 - поле зрения камеры Phantom v310m.

Восстановление поля скоростей по изображениям трассеров осуществлялось с использованием кросс-корреляционных адаптивных алгоритмов с непрерывным смещением окна, однократным делением сетки и деформацией расчетной области [132].

Размер ячеек, в которых рассчитывались локальные значения векторов скорости, составлял 1616 пикселей для камеры Hamamatsu C8484-52 и 3232 пикселей для камеры Phantom v310m, итоговое поле скоростей состояло из 166126 и 7949 векторов, соответственно. Отдельные частицы в набегающем потоке не регистрировались. В данном случае из-за низкого разрешения камер не удавалось зафиксировать отдельные частицы.

Поэтому поле скоростей рассчитывалось по перемещениям неоднородностей засева, которые были хорошо различимы из-за высокой концентрации частиц в потоке.

Погрешность измерений методом PIV, в частности в аэродинамических установках, зависит от условий эксперимента, таких как размер частиц на изображении, их концентрация, скорость, градиент скорости [133, 134]. В соответствии с руководством по эксплуатации измерительного комплекса Dantec Dynamics для условий, соответствующих проведенным в ИТ-302М исследованиям, случайная погрешность измерений одного вектора скорости не превышает 1,5 % и зависит в основном от выбранного алгоритма обработки. Поскольку алгоритм расчета основан на одномерных уравнениях движения газа, для сравнения рассчитанного значения скорости с измеренными экспериментальными значениями выполнялось осреднение векторов по всей области 2,1·104) измерений. Вследствие большого количества векторов (приблизительно случайная погрешность определения средней скорости пренебрежимо мала.

Расчетные величины скорости сравнивались со значениями, экспериментально полученными на выходе из сопла аэродинамической установки ИТ-302М. Эксперименты проводились как с поджатием газа в форкамере при помощи мультипликатора давления, так и при изохорическом истечении газа (в конфигурации с двойной форкамерой). В работе использовались профилированные сопла, рассчитанные на числа M = 6 и 8 с диаметром выходного сечения 300 мм. Измерения полей скорости выполнялись в различные моменты времени от начала истечения газа. Исследования проводились при температуре торможения Т0 = 900 2000 K и давлении торможения P0 = 2,6 22 МПа в диапазоне единичного числа Рейнольдса Re1=(0,6 21)106 м-1. На основе данных измерения поля скорости вычислялись величины средней скорости, а также отклонения местной скорости от среднего значения. В таблице 1 представлены величины скорости, измеренные PIV (Vexp), а также параметры потока газа в момент измерения, рассчитанные по алгоритму описанному выше.

Таблица 1

–  –  –

Графики профилей продольной скорости, представленные на Рис. 2.4, получены по данным камеры Phantom v310m (Рис. 2.3) осреднением по продольной координате (т.е. по 79 ячейкам).

Из Рис. 2.4 видно, что профили скорости потока имеют значительные неравномерности в направлении оси y (Рис. 2.3). Величина неоднородностей гораздо больше, чем точность измерений методом PIV. Поэтому, можно сделать вывод, что эти неоднородности физически существуют в потоке аэродинамической установки. В качестве характеристики неравномерности потока в тракте аэродинамической трубы можно использовать среднеквадратичное отклонение значения продольной скорости, рассчитанное по всей области измерений. Необходимо отметить, что в данном случае эта величина получена из одномоментных измерений векторов скорости с использованием осреднения по пространству. Таким образом, эта величина учитывает как неравномерность среднего течения в области измерений, так и пульсации скорости во времени.

На Рис. 2.5 показано среднеквадратичное отклонение местных величин скорости от средней скорости потока. Средняя скорость потока была получена усреднением поля скорости по всей области регистрации камеры Hamamatsu C8484-52 в ядре потока (Рис.

2.3).

–  –  –

Следует отметить высокие значения VRMS = 1,3% для исследуемого диапазона чисел Рейнольдса Re1=(1,622)106 м-1.

На Рис. 2.6 приведена расчетная зависимость средней скорости потока на срезе сопла от полной энтальпии для воздуха. Также на рисунке представлены экспериментальные данные, полученные PIV при использовании камеры Hamamatsu C8484-52 с областью регистрации в ядре потока газа.

Поскольку оценочный расчет параметров газа в сопле является фактически одномерным, результаты расчета сравниваются с экспериментальными значениями скорости, полученными осреднением по всей области измерений. В силу большого числа ячеек (166126) случайная погрешность определения средней скорости методом PIV пренебрежимо мала. Поэтому расхождение между экспериментальными и расчетными результатами объясняется неоднородностью течения и ошибками алгоритма расчета газодинамических параметров. Разделить эти источники погрешности в рамках использованного подхода не представляется возможным.

Среднеквадратичное отклонение вычисленных скоростей потока от экспериментальных значений составляет =3,11%. Видно, что предложенный алгоритм оценки параметров потока дает удовлетворительное совпадение с измеренным значением скорости.

Рис. 2.6 Скорость потока на срезе сопла в зависимости от энтальпии для воздуха 2.1.3 Измерение расхода газа в потоке пробоотборником Другим способом верификации расчетного алгоритма является прямое измерение расхода газа в потоке. Проверка алгоритма расчета параметров потока с помощью сравнения рассчитанной массы воздуха со значением массы воздуха, наполнявшей известный объем, проводились с использованием профилированного сопла, рассчитанного на число Маха 8 с выходным диаметром 300 мм. Пуски осуществлялись в режимах поджатия в форкамере мультипликатором давления и с изохорическим истечением газа из одинарной форкамеры (без дросселирующей решетки). Исследования были выполнены при температуре торможения Т0 = 1200 2280 K и давлении торможения P0 = 33 36,5 МПа.

Было произведено сравнение измеренной массы воздуха Gб exp, наполнявшего в экспериментах за время tб баллон тарированного объема, с массой Gб calc, которая должна поступать в баллон за время tб при расчетных значениях скорости Vcalc и удельного объема calc воздуха в рабочей части. Для данного эксперимента была использован пробоотборник, предназначенный для отбора газа в рабочей части, вытекающего из сопла высокоэнтальпийной установки ИТ-302М.

Конструкция пробоотборника представлена на Рис. 2.7 и описана в работе [135].

Пробоотборник удовлетворяет жестким условиям отбора пробы в установках кратковременного режима (синхронизация работы системы отбора с режимом установки, время запирания пробы в баллоне и т.д.). Диаметр входного отверстия пробоотборника d0 = 5,46 мм, объем баллона Vб = 572 см3. Во внутренней части баллона пробоотборника был вмонтирован датчик давления. Итоговая масса Gб вычислялась по известному exp

–  –  –

где F0 = (d0/2)2 – площадь входного отверстия в канале пробоотборника; – коэффициент расхода для потока газа, входящего в пробоотборник.

–  –  –

1- пробоотборник, 2-канал пробоотборника, 3-переходник пробоотборника, 4 – перепускное отверстие, 5-хвостовая заглушка, 6-изолятор, 7-электрод, 8-заряд взрывчатого вещества, 9-клапан, 10полость клапана, 11- переходник, 12-баллон, 13-поршень баллона, 14-упорная втулка.

Как описано в алгоритме расчета, для получения параметров потока в рабочей части требуются обязательные исходные данные: давление накачки в 1 форкамере; степенная аппроксимация давления, измеренного в ходе пуска датчиками давления в первой и второй форкамерах (если используется конфигурация с 2 форкамерами) и аппроксимация давления, измеренного датчиком трубки Пито. Важно отметить, что для каждого пуска выбирался свой диапазон времени, в котором лежали требуемые экспериментальные данные. Начало и окончание этого временного отрезка обозначим как t1 и t2 (Рис. 2.8).

Аппроксимация данных проводилась во временном диапазоне t1t2 с использованием полинома n степени.

На Рис. 2.8 представлен характерный график измеренного давления в первой форкамере в ходе пуска. На временном промежутке t = -100 мс представлено давление накачки P00,(в алгоритме используется усредненное значение P00,, рассчитанное для временного промежутка -50 мс). Вследствие электродугового разряда в форкамере давление резко увеличивается в несколько раз до момента разрыва диафрагмы (t0 = 0) и далее происходит его монотонное падение.

–  –  –

1 – давление накачки; 2 – измерения датчиком давления; 3,4 – результат аппроксимации измеренного давления полиномом 5 и 6 степеней соответственно;

Особо важно правильно определить давление в момент разрыва диафрагмы t0 = 0, так как погрешность определения P01(t0) приводит к погрешности расчета всех параметров потока. Вследствие электрического разряда в первой форкамере образуются ударные волны, которые сильно усложняют аппроксимацию давления во временном промежутке t0 t2. Поэтому аппроксимация полиномом выполняется на участке t1 t2,а значения на участке t0 t2 получаются при помощи экстраполяции. Однако экстраполяция на начало режима (t0 = 0 мс) зависит от выбора аппроксимирующего полинома и может приводить к разным значениям давления P01(t0) и, как следствие, к различиям в определении параметров в течение всего пуска.

На Рис. 2.8 представлены два варианта аппроксимации данных полиномами 5ой и 6 ой степени. Как видно из рисунка, на временном отрезке t 7 70 мс аппроксимации почти совпадают, однако экстраполяция в t0 дает значение P01(t0)=34,3 МПа для полинома 5ой и P01(t0)=36,2 МПа для полинома 6ой степени. Также на графике виден импульс от сигнала подрыва пиропатрона клапана пробоотборника (tпп =59 мс на Рис. 2.8), по которому определялось время закрытия баллона tб2 = tпп.

Рис. 2.9 Давление, измеренное трубкой Пито на срезе сопла 1 – измеренное давление; 2 – результат аппроксимации полиномом 6 степени;

На Рис. 2.9 представлено давление, измеренное трубкой Пито, установленной на срезе сопла. Начальное время аппроксимации сигнала t1 определялось как момент, когда давление достигало своего максимума, t2 выбиралось близким к окончанию режима. Из рисунка видно, что для достижения рабочей части газу, истекающему из форкамеры, требуется время tзап 3 мс. Таким образом, время заполнения баллона высчитывалось как tб = tб2 - tб1 =tзап - tпп.

Используемые для расчета Gб calc (формула 2-3) величины tб1, tб2, выбирались следующим образом. Поскольку поток начинает обтекать входное отверстие пробоотборника в момент t ~ 3 мс, то в качестве момента начала втекания воздуха в баллон принималось время tб1 = tзап = 3 мс.

Оценки степени наполнения каналов пробоотборника от входного отверстия до баллона показывают, что возможное увеличение tб1 за счет наполнения каналов не превышает десятых долей миллисекунды:

изменение tб1 на 1 мс приводит (при tб = 40 60 мс и режимах работы установки без мультипликатора) к изменению значения Gб calc на 3 %. В качестве момента окончания втекания воздуха в баллон принимался момент подрыва пиропатрона клапана tб2 = tпп.

Оценки скорости движения клапана показывают, что возможное увеличение tб2 составляет доли миллисекунды. Считалось, что = 1, так как, согласно результатам видеосъёмки процесса обтекания передней части пробоотборника, скачок, идущий от кромки входного отверстия, в течение времени tб всегда был присоединен к входной кромке. После подрыва пиропатрона и запирания клапана заполнение баллона воздухом прекращается, на входе в пробоотборник возникает выбитая ударная волна, и пробоотборник начинает работать как трубка Пито: измеряемое в каналах пробоотборника давление становится равным значению, измеряемому трубкой Пито на срезе сопла.

В таблице 2 приведены результаты экспериментов по измерению Gб и расчету exp

–  –  –

Gб calc над Gб exp объясняется в основном тем, что в расчетах коэффициент расхода струи, втекающей в пробоотборник, принимался равным единице. В действительности меньше единицы, хотя и незначительно, поскольку из кинограмм обтекания видно, что скачок, идущий от кромки входного отверстия, всегда присоединен к ней, а затупление кромки, которое и приводит к значению 1, не превышало 0,03 мм. Частично систематическая ошибка вызвана выбором значений tб1 = 3 мс и tб2 = tпп.

Различия средних значений Gб calc и Gб exp в опытах без мультипликатора и в опытах с мультипликатором практически совпадают (3,5 % и 3,2 %, соответственно).

Неопределённость в восстановлении величины P01(t0), обусловленная в основном наличием переходных процессов, происходящих в измерительном канале P01(t) при разряде конденсаторной батареи, и произволом при выборе времени t1 начала аппроксимации, является одной из причин различия Gб calc и Gб exp (см. кривые 3 и 4 на Рис.

2.8 и опыты 1345, 1406 в таблице 2).

Среднее отклонение Gб от Gб во всех опытах с наполнением баллона calc exp составляет 3,4 % (диапазон отклонения 0,9 5,7 %), что является удовлетворительным результатом, если учитывать наличие систематической ошибки определения Gб exp.

–  –  –

2.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба «Транзит-М»

Сверх- и гиперзвуковая аэродинамическая труба импульсного типа «Транзит-M»

ИТПМ СО РАН [136] является установкой, в которой достигаются достаточно высокие значения чисел Рейнольдса при максимальной температуре торможения, не превышающей 420 К. На Рис. 2.10 показана схема аэродинамической трубы. Рабочий цикл аэродинамической установки можно упрощенно представить в виде следующей последовательности событий. Газ нагнетается в объем первой форкамеры и объемы омических нагревателей, далее в результате нагрева газ приобретает большую температуру и давление. После открытия быстродействующего клапана происходит дросселирование газа во вторую форкамеру и истечение в рабочую часть через профилированное сопло. После прохождения рабочей части газ сжимается в диффузоре и истекает в вакуумную емкость. Продолжительность работы трубы ограничена объемом и равняется 110 200 мсек для экспериментов с вакуумной емкости (6,5 м3) профилированным соплом, рассчитанным на M = 6. Аэродинамическая установка оснащена двумя сменными окнами, а также датчиками давления и температуры в первой и второй форкамерах.

Рис. 2.10 Схема и фотография аэродинамической трубы «Транзит-M»

1 - омический нагреватель; 2 - быстродействующий клапан; 3 - первая форкамера; 4

- вторая форкамера; 5 - рама; 6 – профилированное сопло; 7 - рабочая часть; 8 оптические окна; 9 -виброизолированная основа для установки модели; 10 - диффузор; 11

- вакуумная емкость Эксперименты проводились при числе Маха M = 6, температуре торможения Т0 = 370 410 К и давлении торможения P0 = 0,32 2 МПа. Диаметр выходного сечения сопла равнялся 300 мм, в качестве рабочего газа использовался воздух. Единичное число Рейнольдса при этом варьировалось в диапазоне Re1 = (424)106 м-1.

Расчет параметров потока в рабочей части выполнялся по газодинамическим соотношениям на основе уравнения состояния идеального газа с использованием сглаженных данных, измеренных датчиками давления и температуры во второй форкамере.

2.3 Измерения естественного шума в установке «Транзит-М»

2.3.1 Экспериментальное оборудование Пространственное распределение интенсивности шума в рабочей части установки «Транзит-M» и его частотные характеристики исследовалось с помощью измерительной гребенки (Рис. 2.11, Рис. 2.12), которая состояла из державки и 5 насадков одинаковой формы, в лобовой точке которых размещались датчики теплового пока и давления. Форма насадков позволяла обеспечивать постоянство давления и теплового потока на поверхности датчиков (подробный расчет параметров вблизи окрестности насадка приведен в разделе 2.3.2). Кроме того была предусмотрена возможность замены одного из насадков на проволочный датчик термоанемометра. В ходе экспериментов положение гребенки варьировалось по продольной (x), радиальной (y) и угловой () координате.

–  –  –

Измерение пульсаций давления осуществлялось высокочастотными пьезодатчиками PCB 113B28 (диаметр датчика 5,36 мм) и PCB 132A31 (диаметр датчика 3,18 мм) с заявленными значениями первой резонансной частоты 500 кГц и 1000 кГц, соответственно (Рис. 2.13). Оба датчика имели свои характерные добавочные резонансные частоты при измерении пульсаций давления, однако общий уровень сигнала был почти идентичен.

На Рис. 2.14 представлен спектр пульсаций давления, полученный по измерениям PCB 132A31 для одного из пусков в «Транзит-М». Видны характерные резонансные частоты f = 68, 137, 292, 384 кГц, однако на общую картину сигнала они влияют слабо.

Датчики давления были использованы совместно с преобразователем сигнала PCB Piezotronocs 482С05. Сбор данных с датчиков PCB с частотой до 2 МГц осуществлялся двумя четырехканальными модулями АЦП L-card Е20-10.

Рис. 2.13 Датчик давления PCB 113B28 (слева) и PCB 132A31 (справа)

–  –  –

Для устранения из спектра высокочастотных и низкочастотных пульсаций, сигнал датчиков давления проходил через полосовой фильтр, частотная характеристика которого представлена на Рис. 2.15. Шум датчиков давления и теплового потока измерялся перед каждым экспериментом и учитывался при обработке данных.

Рис. 2.15 Частотная характеристика фильтра

Пульсации теплового потока измерялись датчиком ALTP [137] с размером чувствительного элемента 2,51,5 мм, малая толщина чувствительного элемента позволяла осуществлять измерения вплоть до частоты 1 МГц.

Пульсации температуры торможения в набегающем потоке измерялись при помощи термоанемометра постоянного тока, настроенного на малый перегрев. В качестве датчика термоанемометра использовалась вольфрамовая проволочка длиной 2 мм и диаметром 10 мкм.

Анализ возмущений набегающего потока газа в аэродинамической трубе выполнялся на основе данных измерений датчиками давления, теплового потока и термоанемометрии. Помимо средних характеристик течения были получены среднеквадратичные величины пульсаций и исследованы спектральные характеристики пульсаций.

Спектры мощности вычислялись на основе дискретного преобразовании Фурье.

Спектральные распределения вычислялись осреднением по l блокам по 2n точек в каждом блоке. Число блоков варьировалось от 428 до 858, при количестве точек в блоке 1024 или 512 соответственно. Полученные спектральные зависимости использовались для расчета уровня среднеквадратичных пульсаций в заданной полосе частот.

Причиной пульсаций в потоке рабочей части установки «Транзит-M» могут являться возмущения, сформированные в форкамере, и акустика, излучаемая турбулентным пограничным слоем стенок сопла. Представляется вероятным, что в форкамере в основном формируются низкочастотные вихревые и энтропийные возмущения. Вихревые возмущения обусловлены возможной неравномерностью течения в форкамере, например, наличием струйных течений (и, соответственно, слоев смешения), формирующихся при перетекании из одного объема форкамеры в другой. Причина энтропийных возмущений заключается в неравномерном прогреве газа нагревателем. Значительное расстояние между форкамерой и рабочей частью приводит к затуханию высокочастотной части пульсаций, сформированных в форкамере. Поэтому основной вклад в высокочастотную часть спектра пульсаций, наблюдаемых в рабочей части установки «Транзит-M», должна вносить генерация акустического шума турбулетным пограничным слоем на стенке сопла.

Если принять за характерный масштаб толщину пограничного слоя, то начало частотного диапазона излучаемой акустики должно лежать в районе 20 40 кГц.

Предыдущие исследования ламинарно-турбулентного перехода на моделях конусов и пластин в установке «Транзит-M» показали [138], что основной частотный диапазон возмущений, усиливающихся в ламинарном пограничном слое, лежит выше 35 кГц.

Поэтому диапазону пульсаций от 35 до 350 кГц уделялось отдельное внимание. Верхняя граница частотного диапазона связана с отсутствием достоверного уровня сигнала выше частоты 350 кГц в свободном потоке.

Перед измерением шума установки было проверено отсутствие значимых систематических ошибок. Систематические погрешности в проводимом эксперименте могут быть связаны с наличием собственных колебаний державки, на которой установлена гребенка, и искажением течения перед датчиками за счет влияния ударных волн, генерируемых насадками.

Отсутствие собственных колебаний было проверено следующим образом. На переднюю кромку одного из насадков устанавливалась заглушка, изолирующая датчик от потока. Далее осуществлялся пуск установки, после чего производилось сравнение полученных результатов. Было установлено, что показания датчика с заглушкой незначительно отличаются от его шума, измеренного перед пуском. Анализ сигнала не выявил никаких значительных колебаний гребенки.

На Рис. 2.16 показана шлирен визуализация обтекания гребенки набегающим потоком в «Транзит-М». Хорошо видно, что ударные волны от соседних датчиков пересекаются в области, находящейся ниже по потоку от рабочей области насадка. При этом никаких значительных отрывных зон не образуется. Из этого можно сделать вывод об отсутствии взаимовлияния соседних насадков.

Рис. 2.16 Шлирен визуализация обтекания гребенки набегающим потоком 2.3.2 Численное моделирование течения в окрестности насадка Измерение уровня и спектрального состава возмущений в свободном потоке аэродинамической установки необходимо для последующего учета этих параметров при анализе результатов исследования устойчивости пограничного слоя и ламинарнотурбулентного перехода. Однако измерение пульсаций свободного потока в данной работе выполняется при помощи датчиков конечного размера и насадков, которые сами вносят возмущения в поток. Поэтому должна быть решена задача о пересчете величины пульсаций, измеряемых датчиками, в величины пульсаций свободного потока.

Как указано выше, датчики давления имели значительный размер, диаметр датчиков давления составляет 5,36 мм и 3,16 мм, а размер чувствительного элемента у датчика теплового потока 2,5 1,5 мм. Для повышения точности измерений возмущений требуется обеспечить постоянство параметров по всей площади датчиков. Поэтому датчики были вмонтированы в насадки, форма которых полностью удовлетворяла этому требованию [139], что было дополнительно проверено с помощью численного моделирования.

Моделирование было выполнено в нестационарной постановке для изучения пространственного распределения амплитуды пульсаций в окрестности насадка, поскольку процесс прохождения возмущений через ударную волну имеет сложный характер. Расчет выполнялся при помощи коммерческого программного пакета CFD Fluent/ANSYS для следующих параметров потока: М = 6, P0 = 0,647 МПа, T0 = 360 К.

Предполагалось, что доминирующими возмущениями в набегающем потоке являются акустические волны, которые генерируются турбулентным пограничным слоем на стенках сопла [59]. Поэтому в расчете в качестве возмущений набегающего потока задавались медленные акустические волны (диапазон частот 5 - 150 кГц), распространяющиеся вдоль потока.

На Рис. 2.17 показано осредненное по времени распределение давления в окрестности насадка. Распределение осредненного давления P`mean, нормированного на давление в набегающем потоке Pst, по радиусу лобовой поверхности насадка представлено на Рис. 2.18. Видно, что в зоне датчика (y 2,68 мм) пространственные вариации среднего давления на поверхности датчика незначительны (не превышают 3 %.) и отношение осредненного давления на поверхности датчика к статическому давлению в потоке P`mean/Pst 46. Это значение несущественно отличается от давления, измеряемого трубкой Пито, P`0/Pst = 46,82 для данного числа Маха. На этом же рисунке представлены среднеквадратичные значения амплитуды пульсаций давления на стенке, полученные для частот 75 и 100 кГц и нормированные на аналогичное значение в свободном потоке.

Хорошо видно, что распределения имеют сложную немонотонную форму, зависящую от частоты. Но в районе датчика уровень пульсаций почти постоянен и слабо меняется с изменением частоты. При этом уровень пульсаций на поверхности насадка в точке y = 0 примерно в 24 раза превышает уровень пульсаций в свободном потоке.

–  –  –

Рис. 2.18 Распределение давления на лобовой поверхности насадка Более подробный анализ показывает, что причина данного явления кроется в сложном характере распространения волны в окрестности насадка. При прохождении акустической волны через прямую ударную волну, сформированную насадком, уровень пульсаций возрастает в 21 раз. После ударной волны происходит распространение акустической волны в дозвуковом потоке с изменяющимися параметрами. При этом акустическая энергия, пропорциональная P2/a (а – скорость звука, – плотность газа) должна сохраняться. При приближении к датчику значение a возрастает в 1,163 раза, а уровень пульсаций P падает в 1,078 раз. В итоге рост пульсаций давления медленной акустической волны должен равняться 29/1,078 19,48. Это немного ниже полученного в расчете значения. Скорее всего, это отличие связано с более сложным течением в районе насадка и интерференцией волн. Кроме того, известно, что уровень усиления пульсаций на ударной волне зависит от их природы, а также от направления волнового вектора, что необходимо учитывать при обработке данных.

2.3.3 Результаты измерения естественного шума гиперзвуковой аэродинамической трубы «Транзит-М»

На Рис. 2.19 показано изменение параметров P0 и T0, измеренных во второй форкамере во время пуска аэродинамической трубы. Видно, что после завершения открытия быстродействующего клапана наблюдается постепенное изменение параметров потока. Для анализа результатов выбиралось временное окно, в котором параметры потока изменяются не более чем на 5%, что соответствовало временному диапазону от 90 до 200 мс (Рис. 2.19). Измерение характеристик пульсаций в таком окне позволяло обеспечить повторяемость результатов при определении уровня естественного шума и средних параметров установки.

На Рис. 2.20 представлены распределения пульсаций давления в зависимости от продольной координаты x для полного диапазона частот и для диапазона 35 350 кГц, полученные при Re1 14,1106 м-1, Т0 = 380 К. В данном случае среднеквадратичные пульсации давления нормированы на давление торможения за прямой ударной волной. Из Рис. 2.20а видно, что по мере удаления от среза сопла на оси симметрии (y = 0 мм) уровень пульсаций незначительно уменьшается. При удалении от оси симметрии уровень пульсаций возрастает. Причина этого может заключаться в приближении к пограничному слою и слою сдвига. Из сравнения данных, представленных на Рис. 2.20а и Рис. 2.20б, видно, что общая зависимость при ограничении частотного диапазона остается прежней, но уровень пульсаций значительно уменьшается.

Рис. 2.19 Изменение давления и температуры торможения во времени

–  –  –

Рис. 2.20 Распределение пульсаций давления в зависимости от координаты x а - для полного диапазона частот, б - для диапазона частот 35 350 кГц На Рис. 2.21 показано распределение среднеквадратичных пульсаций давления на срезе сопла, измеренных гребенкой при параметрах потока Re1 = 13,7106 м-1, Т0 = 377 К.

Для получения этого распределения гребенка с датчиками 8 раз поворачивалась на угол 45°. Для каждого пуска все измеренные пульсации давления нормировались на уровень пульсаций центрального датчика. Это было необходимо для учета изменения показаний датчиков из-за колебаний параметров потока от пуска к пуску. Для проверки повторяемости результатов эксперимента в каждом положении было выполнено по 2 пуска аэродинамической трубы. Было обнаружено, что для каждого положения гребенки уровень пульсаций практически не изменялся.

На рисунке хорошо заметна асимметрия распределения пульсаций. Например, для датчика, расположенного на удалении 50 мм от оси симметрии, показания варьировались в пределах 20%. Наиболее очевидной причиной существования асимметричного поля пульсаций может служить нарушение осевой симметрии контура сопла или, что более вероятно, асимметрия положения линии ламинарно-турбулентного перехода на стенке сопла.

Рис. 2.21 Распределение пульсаций давления на срезе сопла

Чтобы проверить данное предположение были проведены дополнительные исследования, в которых положение гребенки было вертикальным, а сверхзвуковая часть профилированного сопла поворачивалась вокруг оси на угол = 180°. На Рис. 2.22а показано изменение в распределении среднеквадратичного уровня пульсаций при разных положениях сопла и числах Рейнольдса при температуре торможения T0 380 К. Хорошо заметно, что для разных положений сопла уровень пульсаций меняется слабо. Это говорит о том, что асимметрия в распределении пульсаций давления в набегающем потоке не связанна с неточностью изготовления сверхзвуковой части сопла. Тем не менее, возможной причиной асимметрии может являться неточность изготовления трансзвуковой части сопла. Кроме того существует множество процессов проходящих в форкамере которые могут влиять на неравномерность поля пульсаций. Изучение всех возможных факторов требует значительного времени и не представлялось возможным в рамках этой работы.

Изменение давления торможения и числа Рейнольдса значительно отражается на измеренном уровне пульсаций давления. На Рис. 2.22 можно видеть, что повышение Re1 значительно снижает уровень шума в установке. При анализе этого рисунка можно заметить, что с уменьшением числа Рейнольдса уровень пульсаций на периферии (y = ± 100 мм) падает и становиться ниже, чем вблизи оси (y = ± 50 мм). Одной из возможных причин может являться разный характер распространения акустического шума генерируемого турбулентным пограничным слоем на стенке сопла. В случае низкого числа Рейнольдса акустический шум концентрируется на оси симметрии. При увеличении числа Рейнольдса толщина пограничного слоя на стенках сопла уменьшается, смещая характерные возмущения в более высокочастотную область, что приводит к более интенсивным процессам затухания акустики. В итоге уровень пульсаций на оси падает.

Однако при сравнении Рис. 2.22а и Рис. 2.22б видно, что в случае выделенного диапазона частот характер распределения пульсаций по y меняется незначительно, изменяется только их уровень. В случае если бы изменение в поведении распределения пульсаций объяснялось только предложенной гипотезой, наблюдалось бы более существенное отличие, так как данные на Рис. 2.22а содержат низкочастотные возмущения, не связанные с акустикой. Поэтому очевидно, что реальная картина более сложна.

На Рис. 2.23 представлены данные по измерению пульсаций давления для различных чисел Рейнольдса. Хорошо виден рост шума установки с уменьшением числа Рейнольдса, как для полного, так и для выделенного диапазона частот. Возможно, это обусловлено увеличением толщины пограничного слоя на стенках сопла и усилением генерации акустики турбулентным пограничным слоем. Максимальный уровень шума не превышает 3%. Так же, как и на Рис. 2.22, при уменьшении числа Рейнольдса, значение среднеквадратичных пульсаций давления на периферии рабочей части (y = 100мм) становится ниже, чем уровень, измеренный ближе к оси (y = 50мм).

–  –  –

При сравнении Рис. 2.23а и Рис. 2.23б можно увидеть, что характер изменения уровня пульсаций для выделенного и полного диапазона частот отличается. Возможно, это связано с тем, что при высоких частотах мы наблюдаем только акустические возмущения, а учет всего диапазона частот включает в себя другие виды возмущений.

Здесь имеется в виду, что неакустические возмущения в набегающем потоке (вихревые и энтропийные пульсации) при прохождении ударной волны трансформируются в акустические и вносят дополнительный вклад в уровень сигнала датчика давления.

Если, однако, предположить, что в диапазоне 35350 кГц (Рис. 2.23б) пульсации давления вызываются только медленной акустической волной, то воспользовавшись результатами нестационарного моделирования можно восстановить уровень пульсаций в набегающем потоке перед насадком. Для этого надо пронормировать P на величину 24Pst, что в 1,95 раз меньше, чем используемая нормировка P0' = 46,82Pst. Таким образом, реальный акустический шум в набегающем потоке будет почти в 2 раза выше, чем значения, представленные на Рис. 2.23б и при низком числе Рейнольдса на оси симметрии будет достигать 2,62%.

Полученный уровень пульсаций соответствует среднему уровню возмущений в свободном потоке для обычных аэродинамических труб. Так, пульсации массового расхода, измеренные при числах Маха от 4 до 8 в аэродинамических трубах AEDC A и B, а в 1,5 метровой гелиевой трубе NASA Langley (США), составили 1 2% от среднего значения [140, 141]. Измерения в импульсных установках при М=14 дали такие же значения для пульсаций статического давления: 1 3% [142]. Пульсации, измеренные насадком Пито в ударной трубе Т-4 (Австралия), оказались больше – 2 8% [143].

–  –  –

На Рис. 2.24 представлены среднеквадратичные значения пульсаций теплового потока, нормированные на среднее значение теплового потока, полученные с помощью датчика ALTP. Датчик находился в положении x = 5 мм, y = -50 мм. Видно, что уровень пульсаций растет при уменьшении числа Рейнольдса, как для всего спектра частот, так и для диапазона 35 350 кГц. Важно отметить, что поведение пульсаций теплового потока аналогично поведению пульсаций давления, но при этом максимальный уровень достигает 7 %.

Различие уровней пульсаций давления и теплового потока, по-видимому, связано с тем, что тепловой поток (и его пульсации) зависит от нескольких параметров:

градиента температуры и плотности (которая влияет на коэффициент теплопередачи), а через уравнение состояния и от давления. Кроме того, вклад в возмущения теплового потока вносится всеми тремя модами пульсаций внешнего течения (акустической, вихревой и энтропийной) в процессе их преобразования на ударной волне. Таким образом, колебание любого из параметров газового потока приводит к пульсациям теплового потока. Возможно, также сказывается влияние колебаний ударной волны, т.к. оно приводит к изменению всех градиентов за ударной волной в области расположения датчика, что может привести к колебаниям теплового потока. В работе [144] проводились аналогичные измерения в свободном потоке такими же насадками при помощи датчиков АLТP в установке АТ-303 ИТПМ СО РАН. Результат оказался аналогичным: пульсации теплового потока составили около 10% от среднего теплового потока ([144], Рис. 6).

–  –  –

На Рис. 2.25 показана зависимость среднеквадратичных пульсаций температуры торможения в зависимости от единичного числа Рейнольдса, полученная с помощью термоанемометра постоянного тока. Установка «Транзит-М» является трубой кратковременного действия, что затрудняет выполнение термоанемометрических исследований в широком диапазоне перегревов. Поэтому измерения были выполнены при одном (низком) уровне перегрева, что позволило получить информацию о величине пульсаций температуры торможения. По полученным данным можно увидеть, что уровень пульсаций растет с увеличением единичного числа Рейнольдса, и в данном случае не превышает 3%. Это можно объяснить возрастающей неравномерностью прогрева газа в форкамере при росте давления.

Пульсации температуры оказались существенно выше, чем полученные другими авторами: 0,1% в работе [140] и 0,03% в работе [141]. По-видимому, это связано с тем, что в вышеуказанных работах измерения проводились в обычных трубах периодического действия. В импульсных трубах за счет того, что газ не успевает хорошо перемешаться после нагрева, неравномерность температуры может оказаться намного выше, чем в обычных трубах.

Рис. 2.25 Распределение пульсаций температуры в зависимости от Re1

На Рис. 2.26 показаны спектры мощности пульсаций давления, полученные в ходе одного пуска при единичном числе Рейнольдса Re1 = 13,8106 м-1 и температуре торможения Т0 = 377 K. На всех кривых наблюдаются пики пульсаций, связанные с наличием резонансных частот у пьезодатчиков давления. Это затрудняет анализ результатов. Тем не менее, хорошо видно, что спектры пульсаций, полученные в диапазоне 0 y 100 мм имеют схожее поведение, однако, при отдалении от центра наблюдается слабый рост пульсаций во всем диапазоне частот. Наибольший рост пульсаций происходит при переходе к координате y = 137,5 мм. Это обусловлено нахождением крайнего датчика вблизи развитого турбулентного слоя смешения.

–  –  –

Интересно проанализировать зависимость спектрального состава пульсаций давления от единичного числа Рейнольдса. На Рис. 2.27 представлены спектры мощности пульсаций давления, полученные для разных Re1 на срезе сопла на оси симметрии и обезразмеренные на свою максимальную амплитуду. Для всех графиков хорошо видно резкое падение уровня пульсаций с ростом частоты. С ростом числа Рейнольдса на графиках наблюдается уменьшение нормированных значений пульсаций в диапазоне частот f = 10 300 кГц, а основное изменение происходит в диапазоне частот f = 10 175 кГц. С учетом того, что все спектры нормированы на мощность пульсаций с частотой f 3,9 кГц, полученные данные свидетельствуют об относительном уменьшении высокочастотной составляющей сигнала при увеличении числа Рейнольдса.

Сравнение с данными, представленными на Рис. 2.22 и Рис. 2.23, где при уменьшении единичного числа Рейнольдса уровень шума растет, указывает на то, что этот рост в основном обусловлен низкими частотами. Такой эффект можно объяснить тем, что при низких числах Рейнольдса пограничный слой на стенках сопла становиться толще и генерирует более сильные низкочастотные шумы. Это подтверждает выводы о существенном влиянии акустики, генерируемой турбулентным пограничном слоем развивающемся на стенках сопла.

Рис. 2.27 Спектры мощности пульсаций давления на срезе сопла На Рис. 2.28 показано сравнение спектров мощности пульсаций давления и теплового потока. Видно, что поведение пульсаций теплового потока сходно с поведением пульсаций давления, а именно, на всех графиках наблюдается монотонное падение амплитуды возмущений с ростом частоты и уменьшение уровня пульсаций с ростом единичного числа Рейнольдса. Из рисунка видно, что в отличие от пульсаций давления основная энергия пульсаций теплового потока сосредоточена на более низких частотах.

Это связано с большей чувствительностью датчика теплового потока к энтропийным и вихревым возмущениям, преобладающим в низкочастотной части спектра.

Рис. 2.28 Сравнение спектров мощности пульсаций теплового потока и давления на срезе сопла

2.4 Экспериментальная модель Исследование влияния неравномерностей температуры поверхности на ламинарнотурбулентный переход пограничного слоя исследовалось на модели кругового конуса с углом полураствора 7°. Фотография модели, установленной в рабочей части Транзит-М показана на Рис. 2.29. Внешняя часть модели состоит из 4 секций:

сменного стального носика;

секции нагревателя / охладителя. Обечайки нагревателя и охладителя (позиция 6 на Рис. 2.31) были встроены в поверхность модели в зоне ламинарного течения.

Положение и протяженность обечайки были выбраны в соответствии с результатами прямого численного моделирования (раздел 3.1). Нагрев осуществлялся с помощью электрического тока, охлаждение осуществлялось жидким азотом;

носовой и основной пластиковых секций. Данные элементы модели были выполнены из высокотемпературного пластика PEEK – материала, сочетающего достаточно высокую механическую прочность с высокой температурой ее потери [145]. Низкий уровень теплопроводности позволил обеспечить высокий пространственный градиент температуры на поверхности модели, максимальная температура нагрева медной обечайки была ограничена температурой деформации пластика (520 К). PEEK имеет коэффициент серости 0,95, что позволило выполнить измерения температуры поверхности с помощью тепловизора.

Основные размеры модели представлены на Рис. 2.30. Модель устанавливалась в рабочую часть установки по оси сопла и была частично утоплена в него. Расстояния от носика модели до среза сопла L=136 мм для установки «Транзит-М» и L=65 мм для установки ИТ-302М (Рис. 2.31), для сопел диаметром Dсопла = 300мм и 400мм соответственно.

В случае экспериментов в аэродинамической установке «Транзит-М», для измерения пульсаций давления на поверхности модели в носовой и основной секции были установлены высокочастотные датчики давления PCB 132A31. Датчики давления были использованы совместно с преобразователем сигнала PCB Piezotronocs 482С05. Методика измерения пульсаций давления на поверхности модели аналогична изложенной в разделе 2.3.1. Аппаратная фильтрация сигналов не применялась.

В случае экспериментов в аэродинамической установке ИТ-302М датчики давления не устанавливались из-за опасения их поломки вследствие большой температуры торможения и запыленности потока. Посадочные места датчиков были закрыты заглушками, установленными заподлицо с поверхностью модели.

–  –  –

Конструкция охладителя представлена на Рис. 2.31а. Охладитель состоит из медных тонкостенных обечаек и 2 медных трубок, соединенных пайкой. Охлаждение производится при подаче во внутреннюю полость жидкого азота. Подача жидкого азота осуществлялась с помощью специального вытеснительного устройства для сосуда Дьюара АДТ-15. При нагреве спирали азот испарялся, увеличивая давление в сосуде Дьюара и создавая тем самым напор жидкого азота в подводящем трубопроводе охладителя. Длина трубопроводов между моделью и сосудом Дьюара выбиралась минимальной для уменьшения времени охлаждения всей системы. Температура внешней обечайки охладителя измерялась при помощи двух медь-константановых термопар, установленных в ее передней и задней части и подключенных к терморегулятору ТРМ202.

Нагреватель был изготовлен из нихромовой проволоки, намотанной на асбестоцементную вставку (Рис. 2.31б). Нагреватель электрически изолировался от внешней обечайки слоем стеклоткани. Собранный нагреватель вклеивался в медную обечайку с помощью высокотемпературного герметика. Сопротивление нагревателя было равно 26,5 Ом, что позволяло выполнять нагрев при подаче напряжения около 85 В. Так же, как и для охладителя, температура обечайки измерялась с помощью двух медьконстантановых термопар, установленных в передней и задней части. Во избежание перегрева модели был использован терморегулятор ТРМ202, который автоматически отключал источник напряжения при достижении требуемой температуры обечайки.

–  –  –

Эксперименты проводились при различных температурах медной обечайки, в данном исследовании было выбрано 5 температурных режимов (Tw 440 K;

380 K; 300 K; 160 K; 90 K.). Минимальная температура в случае охлаждения была близка к температуре кипения жидкого азота, максимальная температура нагрева была ограничена температурой потери механической прочности материала PEEK. Время, требуемое для достижения максимальной/минимальной температуры, составляло примерно 120 / 200 секунд для установки «Транзит-М» и 120 / 300 секунд для установки ИТ-302М (в последнем случае требовалось дополнительное время для охлаждения более длинных трубопроводов). Данные термопарных измерений записывались с помощью терморегулятора ТРМ 202, сбор данных осуществлялся один раз в секунду.

На Рис. 2.32 и Рис. 2.33 представлены графики температуры обечайки нагревателя и охладителя в процессе эксперимента. Перед экспериментом модель выдерживалась до достижения равномерного распределения температуры по поверхности (T 293 K), после чего рабочая часть вакуумировалась, и выполнялся максимально быстрый нагрев/ охлаждение обечайки до требуемой Tw для достижения максимально возможного продольного градиента температуры, после чего происходил пуск.

Рис. 2.32 Температура обечайки Рис. 2.33 Температура обечайки (охлаждение) (нагрев) На Рис. 2.34 представлено распределение температуры по поверхности конуса вблизи обечайки охладителя/нагревателя в момент пуска (см. Рис. 2.32 и Рис. 2.33).

Температура поверхности измерялась при помощи тепловизора, значения температуры на обечайке не показаны, поскольку выходят за диапазон прибора. Видно, что градиент температуры достаточно высок вблизи границ обечайки. При нагреве/охлаждении на стыке между медной обечайкой и секциями, изготовленными из PEEK, из-за различия в коэффициенте температурного расширения материалов образовывался небольшой уступ, влияние которого на положение ламинарно-турбулентного перехода было специально исследовано и описано в разделе 4.2.1.

Рис. 2.34 Температура поверхности модели вблизи обечайки охладителя / нагревателя

2.5 Экспериментальные методы исследования 2.5.1 Теневые методы Теневые методы визуализации были использованы с целью изучения течения вблизи обечайки нагревателя и охладителя, а также регистрации турбулентных пятен и нахождения мгновенного и осредненного положения ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое. Для шлирен визуализации течения использовалась стандартная система ИАБ-451. Регистрация изображений выполнялась с помощью высокоскоростной камеры Phantom v310m при высоком разрешении и экспозиции 1 2 мкс. Нож Фуко был выставлен горизонтально для регистрации вертикальных градиентов плотности. Для регистрации турбулентных пятен в пограничном слое положение ножа было выбрано таким образом, чтобы пограничный слой у стенки модели был светлым (осветление изображения при уменьшении плотности).

На Рис. 2.35а представлены усредненные шлирен изображения зоны течения около обечайки нагревателя и охладителя. Хорошо видна слабая ударная волна на передней части обечайки, которая генерируется при увеличении толщины пограничного слоя при нагреве стенки, ниже по потоку генерируются волны разрежения. В случае охладителя (Рис. 2.35б) видна обратная картина.

На теневых изображениях, соответствующих переходной зоне пограничного слоя, были обнаружены турбулентные пятна, различимые как области увеличения толщины пограничного слоя (светлое пятно на Рис. 2.36). Поскольку скоростная видеосъемка позволяет получить большое количество изображений турбулентных пятен с частотой, достаточной для исследования их эволюции, был выполнен следующий анализ шлирен изображений течения. Для упрощения обработки данных камера был повернута на семь градусов таким образом, что бы поверхность конуса на кадре была горизонтальной.

Для каждого кадра в течение всего пуска была выполнена проверка на наличие турбулентного пятна для каждой координаты xi. Факт присутствия турбулентного пятна в данной точке определялся как превышение толщины пограничного слоя над некоторым осредненным значением, соответствующим ламинарному режиму течения. Эта граница определялась по осредненному изображению и показана на мгновенном теневом снимке Рис. 2.35а красной линией. Мгновенное положение начала ламинарно-турбулентного перехода xtr определялось как начало турбулентного пятна. В каждой координате хi присваивалось значение i(хi) = 0, если пограничный слой был ламинарным, и значение i(хi) = 1, если пограничный слой турбулентный.

Далее рассчитывался коэффициент перемежаемости, как отношение суммы всех i, где была зарегистрирована турбулентность, к полному числу кадров N для выбранного временного диапазона:

(х ) = (=1 )/. (2-4)

–  –  –

2.5.2 Измерение тепловых потоков на поверхности модели Измерения тепловых потоков на поверхности модели были выполнены с помощью тепловизора ТКВр-ИФП СВИТ с матрицей, состоящей из 128128 элементов.

Спектральный диапазон прибора составляет 2,6 3,05 мкм, температурный диапазон измерений 2042 °С. В случае использования тепловизора на поверхностях с высокими градиентами температуры необходимо учитывать следующий эффект. Превышение температуры выше максимальной на части изображения приводит к распространению ошибки на соседние элементы матрицы, поэтому все «горячие» источники выводились из поля видимости тепловизора. В случае чрезмерного охлаждения части объекта такой эффект не наблюдается. На Рис. 2.37 хорошо видно «холодное» пятно в центральной части модели, это связано с охлаждением внутреннего конструктивного элемента модели через контактирующие с ним медные трубопроводы (перепад температуры составлял 1 2 градуса). Так как тепловой поток в точке пропорционален изменению температуры по времени, начальная неравномерность температуры поверхности не сказывается на результатах эксперимента.

Тепловизионные изображения модели в рабочей части представлены на Рис. 2.37а для сборки модели с охладителем и Рис. 2.37б – для сборки с нагревателем. В случае сборки модели конуса с охладителем в зону видимости попадала обечайка охладителя и задняя часть модели. В случае с нагревом обечайка нагревателя была вынесена из зоны видимости тепловизора.

–  –  –

В экспериментах было использовано оптическое окно с большим CaF2 коэффициентом пропускания Tпр=/0 0,93, где – поток излучения прошедшего через окно, а 0 - поток излучения упавший на его поверхность. В случае экспериментов на установке «Транзит-М» окно устанавливалось под углом 10° к оси тепловизора, для того, чтобы избежать бликов от внешних источников излучения.

Эксперименты проводились при различных температурах медной обечайки, было выполнено либо 3, либо 5 температурных режимов для каждого числа Рейнольдса. За время пуска поверхность модели нагревалась на 1 - 2 градуса (Рис. 2.38).

Для увеличения точности определения тепловых потоков вдоль поверхности модели был разработан специальный алгоритм, включающий следующие шаги:

Для расчета теплового потока выбиралось 18 смежных строк изображения, 1.

соответствующих центральной части модели (Рис. 2.39). Распределение температуры вдоль конуса усреднялось по трем близлежащим линиям, итого было получено 6 усредненных линий вдоль модели. Типичное распределение температуры вдоль модели представлено на Рис. 2.40.

T, C 19.8 19.6 19.4 19.2 18.8 18.6 18.4 18.2

–  –  –

19.6 19.4 19.2 18.8 18.6 18.4 18.2

–  –  –

Полученные усредненные распределения температуры по времени для каждой точки 2.

были аппроксимированы полиномом 4 порядка. К аппроксимированным значениям был применен алгоритм Кука-Фельдермана [146] для численного интегрирования уравнения распространения тепла в полубесконечном теле. Полученные распределения теплового потока для 6 линий представлены на Рис. 2.41. Хорошо видно зону максимума теплового потока, которая свидетельствует о конце ламинарнотурбулентного перехода. Данная зона имеет некоторый угол наклона, что свидетельствует о неравномерности положения перехода по трансверсальной координате. В разных пусках и для различных чисел Рейнольдса эта неравномерность была различной или отсутствовала. Основными факторами, способными вызвать подобный эффект, являются неравномерность набегающего потока и погрешность угла установки модели [147, 148]. Влияние последнего фактора в данной работе сведено к минимуму, поскольку угол атаки выставлялся максимально тщательно, как это описано в разделе 4.2.1. При учете данных измерений пульсаций свободного потока (раздел 2.3.3), можно допустить, что этот эффект вызван неоднородным пространственным распределением пульсаций в свободном потоке.

3. Все 6 распределений были усреднены по трансверсальной координате и итоговое среднее значение теплового потока представлено на Рис. 2.42. На основании полученного теплового потока было рассчитано число Стэнтона, как:

St = Q / (Re1eeCp (Tr-Tsurf)), (2-5) где Q - измеренный тепловой поток; Re1e - единичное число Рейнольдса на внешней границе пограничного слоя; e – вязкость, рассчитанная по температуре на внешней границе пограничного слоя, Cp – теплоемкость.

yconus, мм

–  –  –

Для определения координаты окончания перехода, окрестность вблизи максимума распределения теплового потока аппроксимировалась полиномом четвертой степени.

Координата окончания ламинарно-турбулентного перехода xtrend определялась как координата максимума полученного полинома.

Q, В/м2

–  –  –

Выполнены подготовительные и методические работы, необходимые для проведения исследований в аэродинамических трубах кратковременного действия ИТМ и «Транзит-М».

Создан алгоритм расчета параметров набегающего потока в рабочей части установки ИТ-302М с учетом свойств реального газа. Алгоритм был верифицирован в эксперименте сравнением с данными, полученными методом PIV и методом отбора газа пробоотборником. Результаты показали, что для двух методов различие между экспериментальными результатами и расчётными составляют 3,4 %.

Выполнены измерения пульсаций в свободном потоке аэродинамической трубы «Транзит-М». Результаты показали, что уровень пульсаций растет при уменьшении единичного числа Рейнольдса. Показано, что уровень пульсаций давления и не превышает 3%, что является характерным для аэродинамических труб обычного типа.

Выполнено проектирование и изготовлена экспериментальная модель конуса, которая позволяет осуществлять локальный нагрев и охлаждение участка поверхности.

Разработаны и отлажены методики измерения пульсаций давления на поверхности модели, определения положения ламинарно-турбулентного перехода и его характеристик на основе высокоскоростной шлирен визуализации и тепловизионных измерений в аэродинамических установках кратковременного действия.

Глава 3 Численное моделирование развития возмущений

В главе описаны результаты численного моделирования развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое, развивающемся на стенке с продольными неоднородностями температуры. Численное моделирование выполнялось в предположении о малости начальных возмущений и включало только линейную фазу их развития. Устойчивость пограничного слоя была исследована для двумерного случая.

В работе выполнялось исследование устойчивости пограничного слоя на основе линейной теории развития возмущений (LST – Linear Stability Theory) и прямого численного моделирования (DNS – Direct Numerical Simulation). Принимая во внимание двумерный характер волн второй моды, DNS моделирование выполнялось в двухмерной постановке при помощи коммерческого программного обеспечения Fluent/Ansys. Для изучения вопроса о влиянии локального охлаждения/нагрева поверхности на развитие возмущений первой моды (которая является наиболее нестабильной при ненулевом угле наклона) использовался LST подход.

На фазе планирования экспериментов предварительные расчеты были выполнены для случая течения на пластине, где граничные условия выбирались соответствующими обтеканию конуса с углом полураствора 7 градусов, и параметрам течения в установке «Транзит-М» при М=6. Результаты расчетов были использованы при проектировании экспериментальной модели, а также при постановке эксперимента.

3.1 Прямое численное моделирование течения на пластине

Были выполнены исследования развития возмущений в пограничном слое, развивающемся на пластине, при наличии локального участка с охлаждением/нагревом поверхности. С целью планирования эксперимента в этом расчетном исследовании была сделана попытка определения качественного эффекта, которое оказывает продольная неоднородность температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя. Кроме того, варьировалось пространственное положение и размеры нагревателя/охладителя, а также его температура с целью оптимизации эксперимента и оценки величины предполагаемого эффекта.

Все расчеты были выполнены для пластины длинной 300 мм (Рис. 3.1) для следующих параметров потока: M = 5,365, P = 389,35 Пa, T = 59,45 K. Правильное построение расчетной сетки является критически важным для прямого численного моделирования. Предварительные исследования [8] показали, что при использовании AUSM решателя Fluent эффектом численной вязкости можно пренебречь, если сетка имеет не менее 50 ячеек на длину волны вводимого возмущения. В данном случае расчетная сетка состояла из 3100137 ячеек и соответствовала физической области 31045мм. Передняя граница расчетной области была вынесена на 10 мм вверх по потоку от передней кромки пластины. Область пограничного слоя занимала 80 ячеек, сетка являлась равномерной в продольном направлении. Такая сетка позволяет рассчитать развитие возмущений с частотами ниже 170 кГц.

–  –  –

где индекс - соответствует стационарным параметрам набегающего потока, индекс « ' » соответствует пульсационной компоненте, параметр – безразмерная амплитуда возмущений.

Для изучения влияния локального охлаждения/нагрева на развитие возмущений в пограничном слое одночастотного анализа недостаточно, так как их рост происходит в широком диапазоне частот. Последовательный перебор дискретных частот требует значительного увеличения времени расчетов. Поэтому было принято решение использовать в качестве возмущения линейную комбинацию нескольких гармонических волн равной амплитуды. Было выбрано 13 волн с частотами от 55 до 175 кГц с шагом 10 кГц. Этот диапазон соответствует возмущениям второй моды, которые, согласно оценкам, должны доминировать в пограничном слое при данных условиях. Для рассмотрения только линейной стадии развития возмущений необходимо корректно выбрать амплитуду начального возмущения. В предварительных расчетах было установлено, что это значение не должно превышать = 0,00005. Предварительные исследования показали хорошее совпадение между уровнем возмущений, полученных в пакетном режиме, и результатами расчетов развития отдельных волн [8].

На Рис. 3.2 и Рис. 3.3 показаны продольные распределения среднеквадратичного значения амплитуды пульсаций давления на стенке для базового случая, а также при нагреве и охлаждении стенки в различных областях (0,05 0,1 м, 0,1 0,15 м, 0,15 0,2 м и 0,2 0,25 м). Температура остального участка стенки модели была равна 290 К.

Результаты представлены в виде P/A, где P – среднеквадратичное значение пульсаций давления на стенке, A –амплитуда пульсаций давления в набегающем потоке, определяемая по формуле:

A V2 (3-6)

–  –  –

Из Рис. 3.2 видно, что для данного пакета в базовом случае темп роста увеличивается при прохождении точки x = 0,07 м. При равномерной температуре поверхности модели наблюдается монотонный рост среднеквадратичных пульсаций вниз по течению. В случае локального нагрева стенки до Tw = 590K рост возмущений замедляется непосредственно в зоне нагревателя, однако далее вниз по потоку уровень пульсаций растет и становится больше, чем базовое значение. Это хорошо видно в случае расположения нагревателя при x = 0,05 0,1 м и 0,1 0,15 м.

В случае локального охлаждения поверхности в зоне охладителя x = 0,05 0,1 (Tw = 100K) наблюдается замедление роста возмущений, которое затем сказывается на уровне среднеквадратичных пульсаций ниже по потоку (Рис. 3.3). Для других положений (x = 0,15 0,15; x = 0,15 0,2; x = 0,2 0,25) охладителя охлаждение поверхности приводит к значительному локальному увеличению амплитуды пульсаций. На всей поверхности охладителя происходит резкий рост возмущений, а ниже по потоку среднеквадратичное значение амплитуды пульсаций возмущений резко уменьшается, становясь ниже, чем в базовом случае. На данном графике и на всех последующих, полученных при локальном охлаждении, наблюдается резкий рост возмущений на задней границе охладителя. Можно предположить, что причиной данного пика являются процессы восприимчивости. Акустическая волна существует во всей расчетной области, а локальная неоднородность течения, возникающая из-за резкого увеличения толщины пограничного слоя на задней кромке охлаждающего элемента может вновь инициализировать процессы восприимчивости.

Для исключения возможных процессов восприимчивости были произведены расчеты, в которых начальные возмущения вносились в пограничный слой с помощью синтетической струи на поверхности [150, 151]. Расчеты были выполнены на той же расчетной сетке, диаметр струи l и положение струи x0 варьировались, как показано на Рис. 3.4. Как видно из графика, развитие возмущений, введенных синтетической струей около носика, почти полностью повторяет результаты, полученные при введении акустической волны во внешний поток. Также видно, что развитие возмущений практически не зависит от положения и диаметра синтетической струи.

В случае с охлаждением поверхности рассматривался случай, где синтетическая струя имела диаметр l = 1 мм и располагалась при x0 = 10 мм, а охладитель имел температуру Tw = 100 K. Полученные результаты, представленные на Рис. 3.5, повторяют распределение пульсаций, полученное при введении акустической волны. Таким образом, можно сделать вывод о том, что все наблюдаемые явления в зоне охлаждения / нагрева связаны только с явлением устойчивости.

–  –  –

На Рис. 3.6 и Рис. 3.7 представлены распределения пульсаций давления на стенке и толщины вытеснения при разных температурах нагревателя / охладителя расположенного при x = 0,1 0,15 м. При увеличении температуры (Рис. 3.6) нагревателя от 365 К до 1000 К наблюдается ускорение роста толщины вытеснения пограничного слоя, а также постепенное локальное уменьшение уровня пульсаций. Ниже по потоку за нагревателем темп роста возмущений в пограничном слое увеличивается по сравнению с базовым случаем. Величина этих эффектов пропорциональна температуре нагревателя.

В случае уменьшения температуры охладителя от 250 К до 100 К мы наблюдаем противоположную ситуацию (Рис. 3.7). Уменьшение температуры на поверхности охладителя приводит к уменьшению толщины вытеснения пограничного слоя и росту возмещений. Ниже по потоку среднеквадратичное значение пульсаций ниже, чем в базовом случае. Как и при нагреве, этот эффект пропорционален температуре стенки охладителя.

Анализируя результаты, приведенные выше, можно заметить, что развитие возмущений связано с толщиной пограничного слоя. При резком увеличении толщины пограничного слоя происходит замедление роста возмущений, а уменьшение толщины пограничного слоя ведет к усилению роста возмущений. Важно также заметить, что в случае охлаждения максимальное усиление возмущений наблюдается тогда, когда пограничный слой становится плоскопараллельным.

Известно [1], что возмущения второй моды, а именно эти возмущения составляют волновой пакет, имеют максимальные коэффициенты усиления в случае, если их длина волны близка к 2. Поскольку в пограничном слое развивается пакет, состоящий из 13 волн с различными частотами, различные участки пограничного слоя оказываются благоприятными для роста тех или иных волн. В зонах, где толщина пограничного слоя меняется слабо, одна волна (или несколько близких по частоте волн пакета) получает значительное усиление. При этом, чем ближе течение к плоскопараллельному, и чем этот участок протяженней, тем большей амплитуды достигнет волна. В это время остальные волны либо слабо растут, либо затухают. Поэтому, среднеквадратичное значение пульсаций в таких зонах резко увеличивается. С другой стороны, если толщина пограничного слоя меняется быстро, каждая отдельная волна, проходя свою благоприятную зону, не успевает усилиться. Поэтому можно ожидать, что и среднеквадратичное значение пульсаций также будет испытывать замеделенный рост на таких участках.

Принимая во внимание вышеизложенное, и опираясь на данные Рис. 3.6 и Рис. 3.7, можно сделать следующий вывод. В зоне нагревателя происходит быстрое увеличение толщины пограничного слоя, что препятствует усилению отдельных волн пакета и приводит к уменьшению уровня среднеквадратичных пульсаций. При увеличении температуры нагрева стенки происходит более быстрое изменение толщины пограничного слоя, что приводит к большей стабилизации волн. В следе за нагревателем пограничный слой релаксирует к своему невозмущенному состоянию, поэтому его толщина вдоль модели изменяется медленнее, чем в базовом случае. Это способствует продолжительному росту некоторых волн пакета.

В зоне охладителя на Рис. 3.7 формируются благоприятные условия для роста пульсаций. Низкая температура поверхности охладителя приводит к замедлению роста толщины пограничного слоя вдоль по потоку, что приводит к созданию условий для роста некоторых волн. В следе охладителя наблюдается ускоренный рост пограничного слоя, вследствие чего основная часть пульсаций затухает, что приводит к интегральному уменьшению уровня пульсаций после охладителя.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«2 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ. Учебная дисциплина "Физиология и этология животных " содержит материал о процессах жизнедеятельности здорового организма, их механизмах и закономерностях с учетом единства и взаимодействия с внешней средой...»

«г. Сентябрь 1978 Том 126, вып. 1 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 539.143.4:537.226 ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЯДЕР В ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ Ацаркин В. Л. СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1. Механизмы ДПЯ при электронно-ядерном д...»

«ВЕСТНИК ПНИПУ 2013 Электротехника, информационные технологии, системы управления №8 УДК 681.51 Д.А. Даденков, А.А. Каверин Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия ИМИТАЦИЯ СИСТЕМЫ НЕЧЁТКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ НЕФТИ В СКВАЖИНЕ Рас...»

«Технические условия ООО "ЛТК "Свободный сокол" ТУ 1461-062-90910065-2014 Трубы чугунные высокопрочные для электрохимической Редакция №1 стр. 1 из 19 защиты подземных металлических сооружений ОКП 1461...»

«Вестник науки Сибири. 2015. № 1 (16) http://sjs.tpu.ru УДК 171;17.035.1;17.035.2 ЗАМЕСТИТЕЛЬНЫЕ НРАВСТВЕННЫЕ ПЕРЕЖИВАНИЯ В ДИСКУРСЕ О Платонова Анастасия ВаКОЛЛЛЕКТИВНОЙ НРАВСТВЕННОЙ лерьевна, канд. филос. наук, ОТВЕТСТВЕННОСТИ доцент каф. филос...»

«Радиотехника, системы телекоммуникаций, антенны и устройства СВЧ 11 РАДИОТЕХНИКА, СИСТЕМЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ, АНТЕННЫ И УСТРОЙСТВА СВЧ УДК.681.783;68.137 В.А. Малахов1, К.В. Попков2, А.С. Раевский1 ПОИСК КОМПЛЕКСНЫХ РЕШЕНИЙ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛН КРУГЛОГО ОТКРЫТОГО ДИЭЛЕКТ...»

«Аудиторское заключение о консолидированной финансовой отчетности ОАО "Уфимское моторостроительное производственное объединение" и его дочерних организаций за 2013 год Апрель 2014 г. Аудиторское заключение – ОАО "Уфимское моторостроительное производственное объединение" и его дочерние организации Содержание Стр. Аудиторс...»

«Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 2 УДК 502.7:502.55 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ОБЪЕКТАМИ ГАЗОВОЙ И ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ К.В. Гришаков, В.М. Панарин, А.А.Горюнкова Предложена автоматизированная система мониторинга загрязнения атмосферы объ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономики и управления в городском хозяйстве СОЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА НАСЕЛЕНИЯ Методические указания по выполнению самостоятельной работы по курсу "Социальна...»

«ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ CENTRAL ECONOMICS AND MATHEMATICS INSTITUTE РОССИЙСКАЯ RUSSIAN АКАДЕМИЯ НАУК ACADEMY OF SCIENCES В.М. Полтерович СТРАТЕГИИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ РЕФОРМ Препринт # WP/2005/190 МОСКВА Полте...»

«Федеральное агентство по образованию САНКТ–ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВВЕДЕНИЕ В ДОЗИМЕТРИЮ И ЗАЩИТА ОТ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ ПОСОБИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЭНЕРГОМАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТ...»

«3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Интенсивное развитие генетики, появление новых информаций об изменчивости и наследовании признаков живых организмов и их проявлении на разных уровнях организации жизни способствовало форми...»

«UZ9800925 УЗБЕКСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АГЕНТСТВО КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ УЗБЕККОСМОС ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ Космические исследования, технологии и конверсия-!! 29-42 Ташкент 199' We regret that some of the pages in t...»

«Коряга Михаил Георгиевич РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ПОДЗЕМНОЙ ДОБЫЧИ УГЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАКЛОННО-ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН Специальность 25.00.22 – "Геотехнология (подземная, открытая и строительная)" Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск 2010 Работ...»

«ОДМ 218.3.031-2013 ОДМ 218.3.031-2013 ОТРАСЛЕВОЙ ДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОХРАНЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ, РЕМОНТЕ И СОДЕРЖАНИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ДОРОЖНОЕ АГЕНТСТВО (РОСАВТОДОР) МОСКВА 2013 ОДМ 218.3.031-2013 Предисловие 1 РАЗРАБОТАН ФГУП "РОСДОРНИИ" 2 ВНЕСЕН Управл...»

«Федеральный закон от 05.03.1999 N 46-ФЗ (ред. от 23.07.2013) О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 28.04.2016 Федеральный закон от 05.03.1999 N 46-ФЗ (ред. от 23.07.2013) Документ предоставлен КонсультантПлюс О защите прав и законных...»

«Учреждение Российской академии наук Институт космических исследований РАН ФГУП Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем Учреждение Российской академии наук Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КО...»

«ВЛИЯНИЕ ДЫМО-ГАЗОВЫХ ВЫДЕЛЕНИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ УРАЛА НА РАСТИТЕЛЬНОСТЬ Введение Современный период характеризуется техническим прогрессом, быстрым ростом промышленности и все усиливающимся влиянием по...»

«Munich Personal RePEc Archive The concept of social control in the works of P.A. Sorokin Elena Kuznetsova Omsk state technical university Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/66559/ MPRA Paper No. 66559, posted 11. September 2015 09:25 UTC...»

«Учреждение образования "БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Л.Н. Григорцевич, Ю.М. Полещук, А.И. Блинцов ОСНОВЫ ПЛОДОВОДСТВА Учебное пособие для студентов специальности 1-75 02 01 "Садо...»

«РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Ростовский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО РГУПС) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б1....»

«УДК 519.21 Демичев Вадим Петрович Предельные теоремы для нелинейных функций от слабо зависимых случайных полей 01.01.05 теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2014 Работа выполнена на кафедре теории вероятностей механико-математического...»

«Федеральное агентство по образованию РФ. Тверской государственный технический университет Кафедра высшей математики Пронькин Ю.С., Егоров Ю.А. Элементы теории графов и их технические приложе...»

«Технический паспорт акриловый 11480 1 11480 VValidationDate). 1 Pilot ACR Описание продукта Однокомпонентное акриловое покрытие физического отверждения. Образует полуглянцевую поверхность с хорошими свойствами сохранения глянца. Толстослойное покрытие. Быстро сохнет. Может использов...»

«Руководящий документ Средства вычислительной техники. Межсетевые экраны Защита от несанкционированного доступа к информации Показатели защищенности от несанкционированного доступа к информации Утверждено решением председателя Государственной технической комиссии п...»

«Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, точной механики и оптики Кафедра компьютерных технологий А.В. Тихомиров Адаптивная модификация текстурной раскладки для карт освещенности Бакалаврская работа Научный руководитель: С.Э. Володарский Санкт-Петербург Оглавл...»

«МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра "Бу...»

«Секция 8. Актуальные вопросы прикладной филологии в техническом вузе 2) Attachment (psychology): satisfying basic emotional needs: So much love, how will I breathe (Divakaruni, MS, p. 100)?; Each desire in the world is different, as is each love (Divakaruni, MS, p. 380).3) Reciprocation:...»







 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.