WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«точки называются пучностями стоячей волны. В точках, где * ( / - х ) + ^ = (2от + 1 )у, амплитуда колебаний равна нулю. Эти точки не колеблются и по­ ...»

точки называются пучностями стоячей волны. В точках, где

* ( / - х ) + ^ = (2от + 1 )у,

амплитуда колебаний равна нулю. Эти точки не колеблются и по­

этому называются узлами стоячей волны.

Колебания во всех точках стоячей волны, лежащих между двумя

соседними узлами, происходят с различными амплитудами, но с

одинаковыми фазами, так как аргумент синуса в уравнении стоячей

волны (4) не зависит от координаты х. При переходе через узел фаза

колебания изменяется на л, так как функция cos[fc(/ ~х) + ~ \ изменя­ ет свой знак на противоположный.

В отличие от бегущей волны в стоячей волне отсутствует перенос энергии. Полная энергия каждого элемента объема среды, ограни­ ченного соседними узлом и пучностью, постоянна, она лишь перио­ дически переходит из кинетической энергии в потенциальную энер­ гию упруго деформированной среды и обратно.

Поэтому такого рода волны и получили название стоячих волн.

Отсутствие переноса энергии стоячей волной является результатом того, что образующие эту волну падающая и отраженная волны пе­ реносят эту энергию в равных количествах в противоположных на­ правлениях.

Метод измерений и описание аппаратуры Скорость распространения звуковых волн в среде v можно опреде­ лить, если известна частота колебаний v источника звука и длина волны X в среде. Эти величины связаны равенством и = Я •v (5) В данной работе длина звуковой волны определяется методом стоячей волны. Схема установки, на которой проводятся измере­ ния, приведена на рис.



2. Она состоит из широкой стеклянной трубы А с боковым отростком В, на который надета резиновая трубка с во­ ронкой. Внутри трубы может свободно перемещаться поршень Р, расположение которого отсчитывается по шкале. Источником звука в трубе А служит мембрана телефона Т, соединенная со звуковым генератором. Звуковой генератор дает электрические колебания зву­ ковой частоты, которые в телефоне превращаются в механические колебания мембраны. По столбу воздуха, заключенному внутри тру­ бы, распространяется звуковая волна, которая испытывает много­ кратные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн, и вообще говоря, очень сложны.

Картина резко упрощается, если длина столба воздуха между порш­ нем и мембраной телефона равна целому числу полуволн, т. е. когда 1 = п ^ ( п = 1, 2, 3,... ) (6) ЗГ Т Р А Если выполнено условие (6), то волна, отраженная от поршня, вер­ нувшаяся к началу трубы и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей. Аналогичным образом совпадают по фазе волны, дви­ жущиеся от поршня к началу трубы после первого отражения от поршня, после второго и после всех последующих отражений. Сов­ падающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда колеба­ ний при этом резко возрастает - наступает резонанс.

Уравнение (6) является условием резонанса только в том случае, если отражающие поверхности являются абсолютно упругими, при этом сдвиг фаз между падающей и отраженной волнами оказывается равен я. Однако, реальные стенки абсолютно упругими быть не мо­ гут. Этим фактором можно пренебречь: если уже подобрана такая длина трубы, при которой возник резонанс, то новое резкое усиление колебаний всё равно произойдет при смещении поршня на Д/ = Я/2.

Дело в том, что при увеличении длины столба воздуха на Я /2 путь, проходимый звуковой волной между двумя последовательными от­ ражениями, увеличивается на Л а фаза волны меняется на 2%, сле­ довательно, условия резонанса снова оказываются выполненными.





Измерение длины звуковой волны Я сводится к определению тех положений поршня, перемещающегося вдоль трубы, при которых громкость звука в слуховой воронке будет максимальна. Из форму­ лы (6) следует, что Я = 2А1, (7) где Д1 — расстояние между двумя ближайшими положениями поршня, соответствующими усилению звука.

После определения длины волны и отсчета частоты колебаний по шкале генератора скорость звука вычисляется по формуле (5).

В данной работе предлагается следующий способ эксперименталь­ ного определения скорости звука в воздухе. При неизменной частоте изменяют длину воздушного столба 1, перемещая поршень. Положе­ ние поршня z отсчитывается по линейке; длина раздвижного столба постепенно увеличивается и фиксируется рядом последовательных резонансов (z„).

В соответствии с формулой (6) для последователь­ ных резонансов:

Я Я Я *и = л у ; ln+ = (П + 1) — 1 1„+к = (п + к ) ~ где к= 1, 2,....

Каждой /„ соответствует определенное значение z^ т.е. Я /2 равна угловому коэффициенту графика, изображающего зависимость по­ ложения резонанса z„ от номера резонанса. Эта зависимость описы­ вается уравнением zn = ~Ап + В из которого определяется А - Х / 2. Знак «минус» в последнем урав­ нении обусловлен тем фактом, что при увеличении длины воздуш­ ного столба показания, отсчитываемые по линейке, убывают.

Значение скорости распространения звука в воздухе определяется по формуле (5).

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, стеклянная труба с боковым отростком и поршнем, масштабная линейка.

–  –  –

ном (z2). Из двух отсчетов z\, и z? следует взять среднее арифметиче­ ское Zcp. Результаты измерений занести в табл.1.1 Аналогичные измерения надо произвести на частотах v = 3000 Гц, 2500 Гц, 2000 Гц; результаты измерений записать в таблицы 2, 3, и 4, аналогичные таблице 1.

1 Лабораторный стенд может быть укомплектован микрофоном и ос­ циллографом; возбуждаемые в трубе звуковые колебания улавливаются микрофоном. Подключив микрофон к осциллографу, добиваются четко­ го изображения колебаний на экране. При перемещении микрофона изменяется амплитуда колебаний (речь идет об электрическом сигнале, возникающем в микрофоне при звуковых колебаниях воздуха). Возник­ новение резонанса, соответствующее положению пучностей стоячей волны, легко наблюдать на экране осциллографа по резкому увеличе­ нию амплитуды колебаний. 9

4. Выключить генератор тумблером «сеть», переведя его в положе­ ние «выкл».

–  –  –

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как образуется стоячая волна? Напишите уравнение бегущей волны, падающей и отраженной, получите уравнение стоячей волны.

2. Что называется узлами и пучностями стоячей волны?

3. Как объяснить зависимость громкости звука от положения поршня?

4. Как влияет частота звука на число максимумов по всей длине воздуш­ ного столба в трубе?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. С а в е л ь е в И. В. Курс общей физики, - М: Наука, 1988. - Т. 2.

2. С т р е л к о в С. П. Механика,-М.: Наука, 1975.

3. Расчет погрешностей в лабораторных работах физического практикума.

- Методические указания к вводным занятиям в физическом практику­ ме, - Под редакцией проф. Ф.П. Денисова. - М.: Изд. МИИТ, 1995 г.

4. Методические указания к лабораторным работам по физике. Работы 6 0 - 63. Ошибки измерения физических величин. - М.: Изд. МИИТ, 1976.-С. 10-11.

Работа 31

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМ АГНИТНЫ Х ВОЛН

В ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИ НИИ

(Система Лехера) Ц ель работы. Изучение распределения электромагнитного поля в двухпроводной линии, влияние сопротивления нагрузки на это рас­ пределение и определение частоты колебаний электромагнитного поля.

Введение Электромагнитные волны в двухпроводной линии бесконечной длины Если в некоторой области свободного пространства возбудить пе­ ременное электрическое поле, то, согласно теории Максвелла, в этой области возникает переменное магнитное поле, в свою очередь по­ рождающее переменное вихревое электрическое поле, и т.д.

Эти взаимосвязанные электрические и магнитные поля образуют единое электромагнитное поле, распространяющееся, как это следует из теории Максвелла, со скоростью v [2]:

о= ( 1) Veoимо ^ 4^ п где с = - » 3 •108м /с1; е0и ju0 - диэлектрическая и магнитная 4 еоМо постоянные; е и ц - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; п = - показатель преломления среды.

От способа возбуждения электромагнитных волн зависит форма волнового фронта и волновых поверхностей. В простейшем случае, когда волновой фронт - плоскость, и волна распространяется в од­ ном направлении, совпадающем, например, с положительным на­ правлением оси X выбранной системы координат, в однородной, электронейтральной и непроводящей среде, ее можно описать урав­ нением Е = Е0sin® / - — =„ sin( a t - kx) (2) sin( a t - kx), H0 H, = # 0sinfflf/ — l o, где a = 2nf - угловая (циклическая) частота; / - частота колебаа 1л.о нии; к = — ---------волновое число; я = — - длина волны; х - коороЛ / дината точки, в которой в момент времени t определяется поле.

Уравнения (2) называются уравнениями бегущей электромагнит­ ной волны. В бегущей волне векторы и, Ё и Н образуют правую тройку векторов (рис. 1,а). Распределение электрических и магнит­ ных полей для фиксированного момента времени в распространяю­ щейся плоской электромагнитной волне приведено на рис. 1,6.

В теории электромагнитного поля [3] доказывается, что структура плоской волны не изменится, если в свободном пространстве, в ко­ тором она распространяется, поместить две идеально проводящие плоскости, параллельные друг другу и направлению распростране­ ния волны и перпендикулярные вектору Ё. Поле между плоскостя­ ми останется таким же поперечным, как и в свободном пространстве (рис. 2,а). Произведем деформацию этих плоскостей так, как пока­ зано на рис. 2, б и в, т.е. Ё перпендикулярен Н и 6, а Н перпенди­ кулярен и 5. В результате плоскости обратятся в бесконечные цилиндры, а поперечный характер электромагнитного поля при этом сохраняется.

Система двух параллельных проводящих цилиндров образует двухпроводную линию. Электромагнитные волны, возбуждаемые в двухпроводной линии, совпадающей с осью X, будут иметь Ё и Н, лежащие в плоскости YZ, причем в любой точке этой плоскости век­ торы 5, Ё и Н образуют правую тройку векторов. В проводах ли­ нии возникают переменные токи проводимости, которые замыкают линии токов смещения, совпадающих с линиями Ё электромагнит­ ного поля, существующего в пространстве вне проводов. Токи про­ водимости в длинных линиях зависят не только от времени, но и от координат точек линии. Величина тока проводимости в проводниках линии и величина напряжения между проводниками линии в какомлибо сечении могут быть заданы уравнениями, описывающими воз­ никающие в линии волны тока и напряжения, аналогичными фор­ мулам (2).

–  –  –

Рис. 1. Векторные изображения электромагнитной волны.

а - расположение векторов Ё, Н и й в бегущей волне;

б - распределение электрических и магнитных полей в плоской бе­ гущей электромагнитной волне в фиксированный момент времени.

Рис. 2.

Переход от плоской электромагнитной волны в свободном пространстве к электромагнитной волне в двухпроводной линии:

а - плоская электромагнитная волна между двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями; б - плоская электромагнитная волна между двумя бесконечными идеально проводящими криволи­ нейными цилиндрами, полученными деформацией плоскостей; в электромагнитная волна в двухпроводной бесконечной линии.

Электромагнитная волна, существующая в двухпроводной линии, так же, как и плоская электромагнитная волна в свободном про­ странстве, переносит энергию.

Величиной, характеризующей плот­ ность потока энергии, переносимой электромагнитной волной, слу­ жит вектор Умова-Пойнтинга S :

S = [ЕЙ] (3) Для электромагнитной волны в бесконечной двухпроводной ли­ нии можно ввести отношение разности потенциалов между прово­ дами линии к величине тока в проводах линии.

Это отношение на­ зывается волновым сопротивлением линии р :

где L0 и С0 - индуктивность и емкость отрезка двухпроводной линии единичной длины; t/m и Z,m - амплитуды напряжения и тока в ли­ ax ax нии.

Электром агнитны е волны в двухпроводной линии конечной длины Описанные распространяющиеся электромагнитные волны воз­ никают в очень длинных линиях, которые можно практически рас­ сматривать как неограниченные (бесконечные) На практике обычно имеют дело с линиями, на протяжении которых укладывается срав­ нительно небольшое число длин волн. В этих случаях существенную роль играет отражение электромагнитных волн на концах линии.

Отраженные волны, складываясь с падающей волной, создают более сложные формы электромагнитных колебаний - стоячие электро­ магнитные волны, подобные стоячим механическим волнам в упру­ гом шнуре или струне.

В бегущей волне, как уже упоминалось, колебания электрическо­ го и магнитного полей происходят в одинаковых фазах (см. уравне­ ние (2)). При отражении электромагнитной волны в конце линии происходит изменение фазы колебаний. Так как в бегущей волне направления векторов о, Е, Н связаны правилом правого винта, то в первичной волне, движущейся от генератора в положительном направлении оси X, расположение векторов и, Ё, Н будет вблизи конца линии таким, как на рис. 3,а.

Чтобы направление распространения волны изменилось на про­ тивоположное, необходимо, чтобы один из векторов Ё или Н из­ менил свое направление на обратное (рис.3,6 и в).

–  –  –

Из формул (11) и (12) видно, что для магнитного поля, так же, как и для электрического, расстояние между двумя соседними узлами состав­ ляет Л /2 и между соседними узлами располагается одна пучность, а между пучностями - узел. Отличие в распределении электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне состоит в том, что узлу электрического поля соответствует пучность магнитного поля, а пучности - узел.

–  –  –

М етодика измерений и описание аппаратуры Схема установки для изучения электромагнитных волн в двухпро­ водной линии приведена на рис. 4. Генератор I создает в двухпро­ водной линии 2 высокочастотные колебания. В линии устанавлива­ ется распределение электромагнитного поля, зависящее от величины нагрузочного сопротивления ZH. Вдоль линии перемещается карет­ ка, на которой расположены: зонд 3, детекторная секция 4 и измеритель тока 5. Наводимая в зонде 3 ЭДС детектируется и выпрямлен­ ный ток измеряется измерителем 5.

Рис. 4 Блок-схема лабораторной установки для изучения электромагнитных волн в двухпроводной линии Рис. 5. Конструкции зондов для изучения распределения состав­ ляющих электромагнитного поля: а - петлевой зонд (рамка); б вибратор Величина тока, протекающего через измеритель 5, зависит как от местоположения зонда, так и от его конструкции. В отдельных эк­ земплярах лабораторных установок используется петлевой зонд или рамка (рис. 5,а), в некоторых - вибратор (рис. 5,6). Оба зонда рас­ полагаются в плоскости линии. Петлевой зонд реагирует на магнит­ ную составляющую Н электромагнитного поля, а вибратор - на электрическую составляющую Е. В соответствии с этим, максимум тока индикатора, связанного с петлевым зондом, соответствует пуч­ ности магнитного поля, а максимум тока индикатора, связанного с вибратором, соответствует максимуму (пучности) электрического поля. При перемещении каретки вдоль линии по показаниям изме­ рителя тока снимается распределение электрического или магнитно­ го поля при разных сопротивлениях нагрузки.

Порядок выполнения работы

1. Включить генератор в сеть; включить тумблер питания генера­ тора и дать ему прогреться в течение 2-3 мин.

2. Включить требуемую нагрузку линии ( ZH = 0 или 7 и = х)_

3. Перемещая каретку вдоль линии, снять зависимость показаний измерителя тока от расстояния от конца линии для двух значе­ ний сопротивления нагрузки. Измерения проводить через 2-3 см для расстояния от конца линии от 0 до 130-140 см. Результаты занести в табл.2.

Таблица 2 N

–  –  –

Обработка результатов измерений

1. По результатам измерений, записанным в табл. 2, построить графики распределения вдоль линии составляющей электромаг­ нитного поля, соответствующей установленному на каретке зонДУ-

2. Отметить на графике положения узлов и пучностей.

3. Определить длину волны X из измерений расстояния между пучностями на графике /(х ), равного X I2.

4. Определить частоту колебаний генератора / = —, где с = 2,998» 108 м/с.

X

5. Оценить ошибку определения частоты генератора по формуле

–  –  –

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Запишите волновое уравнение для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в произвольном направлении и в направлении оси х, и его решение.

2. Каков физический смысл вектора Пойнтинга?

3. Когда в двухпроводной линии существует бегущая и когда стоячая вол­ на? Как отличается распределение амплитуд в бегущей и стоячей вол­ нах?

4. Какие волны называют падающими и какие отраженными? Запишите выражение для падающей и отраженной волн, если коэффициент отра­ жения рв = /, где / = V -T.

5. От каких величин и как зависит коэффициент отражения? Как в двух­ проводной линии получить режим бегущей волны?

–  –  –

Номер и название лабораторной работы Стр.

10 Определение скорости звука в воздухе методом стоячих в о л н

31 Изучение электромагнитных волн в двухпроводной линии (Система Лехера)

–  –  –



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра _Д.Л. Пиневич 29.11.2013 Регистрационный № 143-1113 МЕТОД ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОГО ЛЕЧЕНИЯ БЛОКАТОРАМИ РЕЦЕПТОРОВ АНГИОТЕНЗИНА II ПАЦИЕНТОВ C ГИПЕРТРОФИЧЕСКОЙ КАРДИОМИОПАТИЕЙ инструкция по применению Учреждения-раз...»

«Людмила М. Михайлова Настольная книга домашнего винодела Издательский текст http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=647715 Настольная книга домашнего винодела: Центрполиграф; М.; 2010 ISBN 978-5-227-02036-9 Аннотация В книге описаны способы приготовления в домашних условиях десертных, крепленых и игристых вин, ликеров, наливок, настое...»

«полагается априори, поскольку мало проку пускаться в специфическое мероприятие, имея лишь молоток, плоскогубцы и пару тупых стамесок впридачу к ржавому коловороту. Нет ничего хуже, чем исправлять чудовищные последствия в...»

«Г. Ф. МОРОЗОВА Эмиграция — реальная угроза будущему страны Русская общественная жизнь последнего десятилетия XX века породила четвертую волну эмиграции (три наиболее значительные предшествующие волны эмиграции связаны с политическими и военными событиями: 1917—1938 годы — антибольшевистская; 1939—1952 годы — военная, а та...»

«Глава 4 ВО МНОЖЕСТВЕ ЕДИНЫ июль – декабрь 1942 г. В июне 1942 года к Храпко прибыли связные из Минского подпольного обкома партии с письмом от Козлова, первого секретаря. Командира отряда приглашали в об...»

«ТУРИСТСКИК МАРШРУТЫ БАЗЫ УЧЕБНЫХ ПРАКТИК "ГОЛУБОЙ УТЕС" Скала Стожок 1. Расположена на левом берегу реки Чарыш, в 15 км от села Красный Партизан. Стожок – это каменный останец высотой около 20 м, по форме напоминающий стог сена. Под...»

«"Для успеха не надо быть умнее других, надо просто быть на день быстрее большинства" ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ "СтавТМ-групп" ОГРН: 1122651030226 ИНН: 2634807278 Stavropol 355003, Ставропольский край, г. Ставрополь, Тeаm of Мanagersgroup ул. Р. Люксембург, 61 тел.: 8 8652 23-18-95,89187405444 e-mail: stav.tm@yandex...»

«Minkovskaya Julia V., Belarusian State Technological University, Associate Professor of Statistics, Accounting, Analysis and Auditing Минковская Юлия Владимировна, Белорусский государственный технологический университет, доцент кафедры статистики, бухгалтер...»

«ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2015/16 гг. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП ЛИТЕРАТУРА 10 КЛАСС Инструкция по выполнению задания Уважаемый школьник! Выполняя задания, внимательно читай вопросы. Пиши ответы аккуратным, разборчивым почерком. Задания можно выполнять в любой последовательности, но...»

«Очерк 11 Увеличение и сокращение рабочего времени 11.1. Многослойный характер "хороших" и "плохих" тенденций в сфере рабочего времени Как ни знаменательно проникновение начатков свободы в производственную деятельность, все же не оно определяло в 90-е гг. главне...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.