WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«1. Цели освоения дисциплины Основная цель курса «Математика в социально-гуманитарной сфере» состоит в ознакомлении студентов с фундаментальными ...»

1. Цели освоения дисциплины

Основная цель курса «Математика в социально-гуманитарной сфере»

состоит в ознакомлении студентов с фундаментальными понятиями

математики, имеющими общекультурную ценность.

Цели курса «Математика в социально-гуманитарной сфере»:

- сформировать у студентов представление об основных концепциях

математики;

- помочь будущим специалистам понимать действие математических

законов в реальном мире, применять их для научного объяснения явлений;

научить студентов увязывать математические идеи с общекультурными ценностями и общефилософскими концепциями, с событиями и фактами истории, с языками, искусством, литературой, музыкой и т.д.;

- снабдить будущих специалистов математическим аппаратом, необходимым для понимания простейшего количественного анализа информации.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Математика в социально-гуманитарной сфере» относится к «Базовой части», входит в состав блока (Б1.Б3) «Дисциплины».

Дисциплина осваивается в 1 и 2 семестрах.

Дисциплина имеет тесные логические и содержательно-методические взаимосвязи с другими дисциплинами блока: «Информационные технологии», «Концепции современного естествознания», «История науки».

Учитывая, что при изложении материала автор придерживается историкоэволюционного подхода, дисциплина «История науки» может рассматриваться как естественное продолжение дисциплины «Математика в социально-гуманитарной сфере».



Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Математика в социально-гуманитарной сфере», могут быть использованы при изучении таких дисциплин, как «Теория культуры», «Философия культуры», «История культуры», «Динамика социокультурных изменений» и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способности к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);

способности к самостоятельному поиску, обработке, анализу и оценке профессиональной информации, приобретению новых знаний, используя современные образовательные и информационные технологии (ОПК-4).

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- о возможности применения в социально-гуманитарной сфере теоретических основ и методов математики, элементов теории множеств, теории вероятностей;

- о методах изучения культурных форм, процессов и практик, основанных на использовании математических теорий;

- о тесной связи математики с общекультурными ценностями и общефилософскими концепциями, с событиями и фактами истории, с языками, искусством, литературой, музыкой и т.д.

Уметь:

- формулировать проблемы и использовать эвристические методы их решения,

- логично представлять освоенное знание, демонстрировать понимание системных взаимосвязей внутри дисциплины и междисциплинарных отношений в современной науке;

- правильно понимать и грамотно употреблять математические термины общекультурного значения;

- осуществлять простейший анализ количественной информации.

Владеть:

- понятийным аппаратом математики и математической логики, имеющим общекультурную ценность;

приемами информационно-описательной деятельности, систематизации данных, структурирования описания предметной области;

- познавательными подходами и методами изучения культурных форм на основе использования математики и математической логики.

–  –  –

Лекции №1 Математика в контексте диалога двух культур Естественнонаучная и гуманитарная культуры. Две традиции в объяснении, понимании и предсказании. Предмет и специфика математики. Математические объекты, математические абстракции и реальная действительность. Определение, неопределяемые объекты. Математическая логика и законы мышления. Обзор истории математики.

Особенности математического мышления. Математическое моделирование и теория познания. Математика как элемент человеческой цивилизации.

Фундаментальные математические концепции. Аксиоматический метод.

Конечное и бесконечное. Дискретность и непрерывность. Детерминированность и случайность. Понятие аксиоматической теории. Неформальная аксиоматика. Аксиомы Евклида. Непротиворечивость. Понятие модели теории. Аксиомы Лобачевского.

Неевклидовы геометрии. Аксиоматика в рамках теории множеств.

Аксиоматический метод в математике. Алгебраические и топологические структуры.

Топология. Топологическая эквивалентность. История возникновения топологии.

Задача о Кенигсбергских мостах. Формула Эйлера для многогранника. Концепция непрерывности. Топологические инварианты. Замечательные кривые и поверхности.

Лекция №2.

Математика неопределенности.

Бинарные отношения. Комбинаторика. Вероятность. Статистика. Теория информации.

Искусственный интеллект.

Графы. Двоичная булева алгебра. Автоматы. Алгоритмы и машина Тьюринга.

Формальные языки и грамматики. Распознавание образов.

Аксиоматический метод в гуманитарных науках.

От метафизики к метатеории в гуманитарных науках. Введение в метапсихологию.

Современные системы психологии по Н. Смиту. Протопостулаты, метапостулаты и постулаты теории. Органоцентрические, энвайроцентрические и социоцентрические системы в психологии. Введение в теорию измерения социокультурных систем.

Математическое моделирование социально-исторических процессов и социальных систем.

Понятие математической модели. Социальные системы. Модель динамической системы. Социально-психические системы. Моделирование социализации индивида.

Моделирование социально-исторических процессов Введение в искусствометрию.

Культура как система. Искусство и моделирование. Математика и музыка.

Математика и живопись. Исследования эстетического восприятия.

Темы и краткое содержание практических занятий Практическое занятие 1.

Логика высказываний.

Элементы математической логики. Исчисление высказываний. Сентенциональные связки. Логическое следствие. Дедуктивный вывод. Мышление и язык. Мышление как проверка гипотез. Творческое мышление.

Множества.

Операции над множествами. Бесконечные множества. Сравнение бесконечных множеств. Множество всех подмножеств данного множества. Парадоксы теории множеств.

Бинарные отношения.

Теоретико-множественные операции над бинарными отношениями. Обратное отношение. Композиция отношений. Рефлексивные, симметрические и транзитивные бинарные отношения. Отношения эквивалентности и толерантности. Отношение порядка.

Отображения отношений. Корреспонденция отношений. Изоморфизм отношений.

Графы.

Изоморфные графы. Плоские графы. Связные графы. Задача о кенигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Гамильтоновы линии. Циклы и деревья. Задача о соединении городов. Ориентированные графы. Генеалогические графы. Отношения и графы.

Проблема четырех красок. Теорема о пяти красках.

Практическое занятие 2.

Случайные события и вероятности.

Разбиения. Перестановки. Число упорядоченных разбиений. Сочетания и размещения. Биномиальная и полиномиальная теоремы. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Психологические вероятности. Условные вероятности. Независимость событий. Формула Бейеса.

Практическое занятие 3.

Случайные величины.

Закон распределения случайной величины. Биномиальная случайная величина.

Операции над случайной величиной. Числовые характеристики случайной величины.

Математическое ожидание. Дисперсия. Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение.

Практическое занятие 4.

Введение в теорию игр.

Матричные игры. Равновесная ситуация. Смешанные стратегии. Методы решения матричных игр. Позиционные игры. Нормализация позиционной игры. Биматричные игры. Примеры биматричных игр: дилемма узников, семейный спор, студент – преподаватель и др. Смешанные стратегии. Поиск равновесных ситуаций. Ситуации, оптимальные по Парето.

Практическое занятие 5.

Применение дискретных систем в социально-гуманитарной сфере.

Социометрические матрицы. Коммуникационные сети. Стохастические процессы в генетике. Правила бракосочетания в первобытных обществах. Составление правил бракосочетания.





5. Образовательные технологии, применяемые при освоении дисциплины При проведении лекционных и практических занятий предусматривается использование информационных технологий, включающих пакеты стандартных статистических программ: Statistica, SPSS и др. Использование информационных технологий осуществляется, в частности, в процессе реализации активных и интерактивных форм проведения занятий.

При чтении лекций в качестве материала, иллюстрирующего возможности математического моделирования в различных ситуациях, активно используются примеры из практики обработки данных в процессе исследований в предметной области.

Информационные и интерактивные технологии используются при обсуждении проблемных и неоднозначных вопросов, требующих выработки решения в ситуации неопределенности.

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 30 % аудиторных занятий.

Особенности проведения занятий для граждан с ОВЗ При обучении лиц с ограниченными возможностями используются подходы, способствующие созданию безбарьерной образовательной среды: технологии дифференциации и индивидуализации обучения, применение соответствующих методик по работе с инвалидами, использование средств дистанционного общения.

Для студентов с ограниченными возможностями здоровья предусмотрены следующие формы организации учебного процесса и контроля знаний:

-для слабовидящих:

обеспечивается индивидуальное равномерное освещение не менее 300 люкс;

для выполнения контрольных заданий при необходимости предоставляется увеличивающее устройство;

задания для выполнения, а также инструкция о порядке выполнения контрольных заданий оформляются увеличенным шрифтом (размер 16-20);

- для глухих и слабослышащих:

обеспечивается наличие звукоусиливающей аппаратуры коллективного пользования, при необходимости студентам предоставляется звукоусиливающая аппаратура индивидуального пользования;

- для лиц с тяжелыми нарушениями речи, глухих, слабослышащих все контрольные задания по желанию студентов могут проводиться в письменной форме.

Основной формой организации учебного процесса является интегрированное обучение инвалидов, т.е. все студенты обучаются в смешанных группах, имеют возможность постоянно общаться со сверстниками, легче адаптируются в социуме.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Аттестация по итогам освоения дисциплины включает написание студентом эссе по одной из предложенных тем и тестирование по пройденным темам. Образцы тестов и тем для индивидуальных творческих работ приводятся ниже.

В качестве самостоятельной работы студенту предлагается написать небольшую работу, имеющую форму реферата или эссе. Ниже предлагается примерный перечень тем для написания работ. Студент может выбрать тему из предлагаемого перечня или предложить свою тему.

1. Математический анализ музыки.

2. Наука и искусство – два крыла культуры.

3. Фракталы: наука и искусство XXI века.

4. Тайны золотого сечения.

5. Космическая музыка.

6. Геометрия и живопись.

7. Золотое сечение в поэзии.

8. Математические образы в произведениях писателей – классиков.

9. Роль слова в математике и филологии.

10. Многообразие параллелей цивилизации.

11. История как точная наука. О новой хронологии А.Т. Фоменко.

12. О цветовой классификации в примитивных культурах.

13. Проблема семиотики визуального искусства.

14. Математика и миф сквозь призму геометрии.

15. Математические модели военно-исторических процессов.

16. Размеры общества и эволюционные типы политики.

17. Геометрические формы в стихосложении.

18. Этюды о расстоянии.

19. Входила ли математика в круг интересов А.С. Пушкина?

20. Омар Хайям – поэт, философ, математик.

21. Логические сказки и легенды.

22. Алиса в Лесу Забывчивости.

23. Многообразие процедур голосования.

Текущий контроль успеваемости осуществляются на основе тестирования. Ниже приводятся образец теста для проверки текущих знаний.

–  –  –

1. Выразить основные булевы операции через операции отрицания и дизъюнкцию

2. Доказать, что операция умножения бинарных отношений дистрибутивна относительно операции их объединения

3. В чём состоит критерий планарности графа (то есть, того, что он допускает плоское изображение)?

4. Бросаются две игральных кости. Что вероятнее: получить сумму 9 или 10?

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

1. Естественнонаучная и гуманитарная культуры. Две традиции в объяснении, понимании и предсказании.

2. Предмет и специфика математики. Математические объекты, математические абстракции и реальная действительность.

3. Определение, неопределяемые объекты. Математическая логика и законы мышления 4.. Математическое моделирование и теория познания. Математика как элемент человеческой цивилизации.

5. Конечное и бесконечное. Дискретность и непрерывность. Детерминированность и случайность.

6. Понятие аксиоматической теории. Неформальная аксиоматика.

7. Аксиомы Евклида. Непротиворечивость.

8. Понятие модели теории. Аксиомы Лобачевского.

9. Неевклидовы геометрии. Аксиоматика в рамках теории множеств.

10. Топология. Топологическая эквивалентность. История возникновения топологии.

11. Задача о Кенигсбергских мостах. Формула Эйлера для многогранника.

12. Концепция непрерывности. Топологические инварианты.

13. Замечательные кривые и поверхности.

14. Бинарные отношения. Комбинаторика. Вероятность. Статистика. Теория информации.

15. Графы. Двоичная булева алгебра.

16. Автоматы. Алгоритмы и машина Тьюринга.

17. Формальные языки и грамматики. Распознавание образов.

18. Современные системы психологии по Н. Смиту.

19. Протопостулаты, метапостулаты и постулаты теории.

20. Органоцентрические, энвайроцентрические и социоцентрические системы в психологии.

21. Теорию измерения социокультурных систем.

22. Понятие математической модели.

23. Социальные системы. Модель динамической системы.

24. Социально-психические системы.

25. Моделирование социализации индивида.

26. Моделирование социально-исторических процессов.

27. Культура как система. Искусство и моделирование.

28. Математика и музыка. Математика и живопись. Исследования эстетического восприятия.

7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС

–  –  –

Программа оценивания учебной деятельности студента 1 семестр Лекции Посещаемость, активность, умение выделить главную мысль и др.

( от 0 до 5 баллов)

Критерии оценки:

менее 25% – 0 баллов;

от 25% до 50% – 2 балла;

от 51% до 75% – 3 балла;

от 76% до 100% – 5 баллов.

Лабораторные занятия.Не предусмотрены.

Практические занятия.Не предусмотрены.

Самостоятельная работа Качество и количество выполненных домашних работ, правильность выполнения и т.д.

(от 0 до10 баллов)

Критерии оценки:

менее 25% – 0 баллов;

от 25% до 50% – 3 балла;

от 51% до 75% – 6 баллов;

от 76% до 100% – 10 баллов.

Автоматизированное тестирование Не предусмотрено Другие виды учебной деятельности Не предусмотрено.

Промежуточная аттестация Не предусмотрена.

Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной деятельности студента за 1 семестр по дисциплине «Математика в социально-гуманитарной сфере» составляет 15 баллов.

2 семестр Лекции Посещаемость, активность, умение выделить главную мысль и др.

( от 0 до 5 баллов)

Критерии оценки:

менее 25% – 0 баллов;

от 25% до 50% – 2 балла;

от 51% до 75% – 3 балла;

от 76% до 100% – 5 баллов.

.

Лабораторные занятия Не предусмотрены Практические занятия Самостоятельность при выполнении работы, активность работы в аудитории, правильность выполнения заданий, уровень подготовки к занятиям и т.д. (от 0 до 10 баллов)

Критерии оценки:

менее 25% – 0 баллов;

от 25% до 50% – 3 балла;

от 51% до 75% – 6 баллов;

от 76% до 100% – 10 баллов.

Самостоятельная работа Качество и количество выполненных домашних работ, правильность выполнения и т.д.

(от 0 до15 баллов)

Критерии оценки:

менее 25% – 0 баллов;

от 25% до 50% – 4 балла;

от 51% до 75% – 8 баллов;

от 76% до 100% – 15 баллов.

Автоматизированное тестирование Не предусмотрено Другие виды учебной деятельности Контрольная работа №1 (0т 0 до 15 баллов) Промежуточная аттестация Формой промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины по данному курсу является теоретический зачёт, который проводится в виде ответа на экзаменационный билет, состоящий из двух вопросов, и сопровождается решением практических задач. Задаются еще два – три дополнительных вопроса из перечня вопросов к промежуточной. На прохождение аттестации студенту отводится 30 минут При проведении промежуточной аттестации ответ на «отлично» оценивается от 31 до 40 баллов;

ответ на «хорошо» оценивается от 21 до 30 баллов;

ответ на «удовлетворительно» оценивается от 11 до 20 баллов;

ответ на «неудовлетворительно» оценивается от 0 до 10 баллов.

Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной деятельности студента за 2 семестр по дисциплине «Математика в социально-гуманитарной сфере» составляет 85 баллов. а общая сумма баллов (с учетом 1 семестра) составляет 100 баллов.

Таблица 2.1.

Таблица пересчета полученной студентом суммы баллов по дисциплине «Математика в социально-гуманитарной сфере» в оценку (зачет):

–  –  –

а) основная литература:

1. Математика для гуманитариев [Электронный ресурс]: учебник / Балдин К. В. - Москва : Дашков и К, 2012. - 512 с. (ЭБС ИНФРА-М)

2. Шипачев, В. С. Высшая математика [Текст] : учебное пособие для бакалавров: учебное пособие для студентов вузов / В. С. Шипачев; под ред. А. Н. Тихонова. - 8-е изд., перераб. и доп. - Москва : Юрайт, 2015.

- 447 с. (ЭБС ЮРАЙТ)

б) дополнительная литература:

1. Математика для гуманитариев [Текст] : учеб. для студентов учреждений высш. проф. образования гуманитар. направлений / И.

И. Баврин. - Москва : Изд. центр "Академия", 2011. – 319 с.

2. Воронов М. В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов / Серия «Учебники, учебные пособия» Ростов Н / Д: Феникс, 2002.

3. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. – М.: Педагогика-Пресс, 1993.

4. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. – М.: Наука, 1977.

5. Попов Ю.П., Пухначев Ю.В. Математика в образах. – М.: Знание, 1989.

6. Философия математики и технических наук / Под общ. ред. Проф.

С.А.Лебедева: Учебное пособие для вузов. – М.: Академический Проект, 2006.

7. Философия социальных и гуманитарных наук. Учебное пособие для вузов / под общ. ред. Проф. С.А.Лебедева. М.: Академический Проект. 2006.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

–  –  –

2. Практические занятия предполагают знакомство с информационными технологиями, включающими пакеты стандартных статистических

Похожие работы:

«И. СУРАТ, С. БО ЧАРО В КРАТКИМ ОЧЕРК ЖИЗНИ И ТВО РЧ ЕСТВА S t u d ia P h il o l o g ic a М АЛАЯ СЕРИ Я И. СУРАТ, С. БОЧАРОВ ПУШКИН КРАТКИЙ О Ч Е Р К Ж ИЗНИ И ТВО РЧЕСТВА а® Я ЯЗЫКИ С Л А В Я Н С К ОЙ КУЛЬТУРЫ МОСКВА 2002 Б Б К 8 3.3 (2 Р у с = Р у с )1 С 90 Сурат И., Бочаров С. С 90 Пушкин: Краткий очерк жиз...»

«10 и 2 – расчтные коэффициенты, показывающие соотношение кормовых единиц и переваримого протеина в 1 кг овса как эталона оценки кормовых культур. Предусматривают организацию орошаемых культурных пастбищ и систему их экс...»

«Степура Светлана Николаевна ПЕРЕВОДЧЕСКАЯ РЕЦЕПЦИЯ РОМАНА ДЖ. ДЖОЙСА УЛИСС С. Я. АЛЫМОВА И М. Ю. ЛЕВИДОВА: УЛИСС (ФРАГМЕНТЫ) 1929 Г. В статье предпринята попытка анализа переводческой рецепции романа Дж. Джойса Улисс...»

«ЗАПОРОЖЦЕВ ПЕТР ВИКТОРОВИЧ ПОВЫШЕНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ ОДНОЛЕТНИХ КОРМОВЫХ КУЛЬТУР В СМЕШАННЫХ ПОСЕВАХ В ОРОШЕНИИ НА СВЕТЛО-КАШТАНОВЫХ ПОЧВАХ ВОЛГО-ДОНСКОГО МЕЖДУРЕЧЬЯ Специальность 06.01.02 –мелиорация, рекультивация и охрана земель Автореферат диссертации на соискание учёной...»

«1 Научный журнал КубГАУ, №61(07), 2010 года УДК 631.81:502.6]:631.445.4 UDC 631.81:502.6]:631.445.4 ABOUT ABILITY OF KUBAN LEACHED О ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕРНОЗЕМА BLACK SOIL TO DEACTIVATE ESPECIALLY ВЫЩЕЛОЧЕННОГО КУБАНИ DANGEROUS HEAVY M...»

«3. Креативность художественного образования выражается в творческой способности студентов правильно оценивать тот или иной культурный феномен, ориентируясь именно на класси...»

«Санкт-Петербургский государственный университет Кафедра английской филологии и лингвокультурологии Казарян Кристина Лерниковна "ЯЗЫКОВАЯ РЕПРЕЗЕНТАЦИЯ СОБЫТИЙНОЙ СИТУАЦИИ...»

«УДК 008:7.036:003.62 О. Б. Элькан Культурология Вернера Хофмана: проблемы "символических форм" искусства XX века Статья посвящена анализу концепции австрийского мыслителя, который рассматривает специфику "символических форм" на примере "великой Абстракции" и "великой Реалистики". Определена ос...»

«ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ И СОВРЕМЕННОСТЬ 2013 · № 2 А.П. ДАВЫДОВ Гнозис как “чистое знание” о потустороннем и российская культура (Размышления по прочтении книги И. Яковенко и А. Музыкантского) В статье рассматривается потусторонняя и антисоциальная природа г...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.