WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«Шабанов В.В., Землянов Ю.М., Нгуен Динь Ай ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОРОСИТЕЛЬНОЙ НОРМЫ ВНУТРИ ВЕГЕТАЦИОННОГО ПЕРИОДА ...»

Шабанов В.В.,

Землянов Ю.М.,

Нгуен Динь Ай

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОРОСИТЕЛЬНОЙ НОРМЫ ВНУТРИ

ВЕГЕТАЦИОННОГО ПЕРИОДА

Одной из первоочередных задач управления продуктивностью

посева является оптимизация оперативного водораспределения, т. е.

задача рационального использования ресурса поливной воды.

Традиционно используемый в практике мелиорации подход основан на таком распределении оросительной нормы, при котором поливы назначаются при снижении влагозапасов до нижней границы рекомендуемого диапазона влажности, а норма полива достаточна, чтобы повысить влажность до верхней границы этого диапазона.

Однако при этом подходе неясна стратегия в случае ограниченности ресурсов.

В связи с этим выбор стратегии распределения оросительной воды может быть сделан только на основе решения задачи оптимизации:

где - множество возможных стратегий использования оросительной нормы М;

В работе [1] подобная задача решается на основе “принципа максимума” Понтрягина, а в качестве функции продуктивности используется система уравнений, описывающая несколько процессов жизнедеятельности растений.

Решение задачи оптимального распределения оросительной воды возможно при наличии функции требований растений к условиям среды (например, водному режиму) и метода прогноза водного режима почвогрунта. Для решения этой задачи использованы модели продуктивности и метод прогноза водного режима из работы [2].



Пусть относительная продуктивность растения описывается как функция влагозапасов, т.е.

где Sk – относительная продуктивность k-ой декады вегетации;

Wk opt – оптимум влагозапасов k-ой декады вегетации;

k – параметр функции продуктивности;

W – текущие влагозапасы.

Конечную продуктивность можно представить в виде взвешенной суммы декадных продуктивностей [2], т.е.

где k – вклад k-ой декады в формирование конечного урожая.

Для описания водного режима положим, что прогноз водного режима задается функцией W:

где W0k – начальные влагозапасы k-ой декады;

m – поливная норма;

- набор параметров, характеризующих почвенно-физические и климатические условия декады.

С учетом (4) выражение (3) можно записать в следующем виде:

Таким образом, Sk является функцией двух переменных W0k и m, из которых W0k, в свою очередь, является функцией предыдущего полива и начальной влажности.

Задаваясь предпосевной влажностью почвы W0, можно рассчитать относительную продуктивность следующей декады, которая будет являться функцией предыдущего и текущего полива:

Вводя новую переменную mk*, равную сумме известной предыдущей поливной нормы mk-1 и текущей поливной нормы m, мы можем представить (6) в виде:

С учетом (7) целевая функция оптимального распределения оросительной воды может быть записана:

при ограничениях:

Целевая функция (8) является суммой функций, каждая из которых зависит от одной переменной, т. е. является аддитивной и сепарабельной. Это обстоятельство, а также отсутствие ограничений сложного вида позволяют для решения задачи (8) использовать метод динамического программирования [3].





Согласно принципу динамического программирования, выбор управления на любом шаге должен быть таким, чтобы обеспечивалась оптимальность данного и всех последующих шагов. В связи с этой формулировкой, решение начиналось с последнего шага, однако без потери общности оптимизация может начинаться с первого шага [4].

Алгоритм решения сводится к следующей процедуре.

1. Задаемся общим ресурсом распределяемой воды – М.

2. Строим, задаваясь начальной влажностью W0, зависимость относительной продуктивности первой декады от поливной нормы, используя выражения (2) и (4).

3. Используя результаты предыдущего шага Sk-1*(m), строим условнооптимальную функцию управления на данном шаге, определяемую как где Sk находится так же, как на шаге 2.

4. Продолжаем 3 до тех пор, пока не будет получено распределение воды для всех декад вегетации.

Математическая запись алгоритма сводится к следующей рекуррентной формуле:

Величина поливной нормы ограничена сверху водоудерживающей способностью почвы, поэтому где WПВ – полная влагоемкость;

x0 – мощность расчетного слоя.

В целях возможности применения динамического программирования для оптимального распределения оросительной нормы яровой пшеницы были сделаны расчеты1 оптимизации водораспределения для четырех пунктов – Камень-на-Оби, Славгород, Федоровский и Барнаул. Решение проводилось на ретроспективных данных в контексте обоснования величины оросительных норм. В качестве прогностического уравнения влагозапасов использовалась методика прогноза влагозапасов [2], т. е.

Wk=А+BWH, где А, В – параметры уравнения.

При этом полагалось, что время полива мало по сравнению с временем прогноза, поэтому поливы приводят к “мгновенному” повышению влажности.

Результаты решения задачи (8) приведены на рисунке. Графики а, б построены при использовании динамического программирования в качестве метода оптимизации, в, г – без оптимизации, т. е.

традиционным методом. В графиках а, б “веса” декад соответствовали физиологическим особенностям культуры, в графиках в, г “веса” каждой декады вегетации предполагались одинаковыми.

Расчеты выполнены аспирантом Нгуен Динь Аем по разработанной им программе для ЭВМ ЕС-1022.

Анализ результатов проводился по трем направлениям: влияние оптимизации на абсолютную величину продуктивности, влияние оптимизации на величину экономии воды, влияние “веса” декады на результаты расчета.

В табл.1 представлены результаты сравнения двух методик по достигнутой продуктивности.

Относительная продуктивность яровой пшеницы в зависимости от оросительных норм при оптимальном и неоптимальном водораспределении в пунктах: а – Камень-на-Оби, б – Славгород, в – Федоровский, г – Барнаул;

1, 2 – расчеты с оптимизацией водораспределения;

3, 4 – без оптимизации;

1, 3 – “веса” соответствуют физиологическим особенностям культуры;

2, 4 – “веса” декад одинаковы.

–  –  –

Табл.3 показывает, что величина экономии воды является нелинейной функцией продуктивности. Количество высвобождаемой воды увеличивается с увеличением продуктивности и ограничивается максимальной продуктивностью, т. е. при одинаковой весовой функции продуктивность, равная 0,92, может быть получена только в условиях оптимального водораспределения. С учетом этого обстоятельства при продуктивности 0,935 экономия оросительной воды в совхозе “Федоровский” достигнет 45 мм.

Таким образом, применение оптимизации позволяет экономить воду при достижении одинаковой продуктивности.

Влияние “веса” декады на результаты расчетов видно при анализе табл.1,2. Учет “веса” декады приводит к некоторому росту максимальной продуктивности на фоне увеличения экономии оросительной воды. Введение “весов” существенно изменяет вид функции связи продуктивности с оросительными нормами, что приводит к необходимости использования обоснованных весовых коэффициентов.

Литература

1. Галямин Е.П. Оптимизация оперативного распределения водных ресурсов в орошении. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

2. Шабанов В.В. Влагообеспеченность яровой пшеницы и ее расчет. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

3. Кузик Л.Т. Основы кибернетики. – М.: Энергия, 1973.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980.



Похожие работы:

«Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.18 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА Минск 2005 ЛАБОРАТ...»

«ПРОГРАММА вступительного экзамена по ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКЕ в магистратуру по направлению "Прикладная информатика"ВВЕДЕНИЕ Основу программы составили ключевые положения курсов программы подготовки бак...»

«Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.3 ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Минск 2004 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.З ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ УТВЕРЖДАЮ ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-...»

«ГБОУ СОШ с углубленным изучением математики, информатики, физики № 444 Практическая работа №15 "Нахождение корня функции на отрезке", Стр.-1, Всего 10 Практическая работа № 15, НАХОЖДЕНИЕ КОРНЯ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ Постановка задачи Разработать программу, которая выполняет следующие действия: 1. вво...»

«ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ ISSN 2079-3316 № ?, 2014, c. ??–?? УДК 519.612.2 Р. А. Ахметшин, И. И. Газизов, А. В. Юлдашев Комбинированный подход к построению параллельного предобуславливателя для решения задачи фильтрации углеводородов в...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО" Кафедра математической кибернетики и компьютерных наук РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕ...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО "АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" ПРОГРАММА Вступительного экзамена по прикладной информатике в магистратуру по направлению "Прикладная информатика" 2008-2009 учебный год ВВЕДЕНИЕ Основ...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-31 80 07 "Радиофизика" I Минс...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.