WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Экономико-математические методы и модели» для специальности 351400.65 «Прикладная информатика (по областям)» ...»

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины «Экономико-математические методы и модели»

для специальности 351400.65 «Прикладная информатика (по областям)»

факультета прикладной информатики Кафедра экономической кибернетики Вид учебной Дневная форма обучения работы Всего Курс семестр часов Лекции 18 4 7 Практические

- - занятия (семинары) Лабораторные занятия Всего аудиторных занятий Самостоятельная работа Расч.- графич.

- - работы Контрольные

- - работы Курсовой проект

- - работа) Зачёт - - Экзамен + 4 7 Всего по дисциплине

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.

1.1. Цель изучения дисциплины Целью преподавания дисциплины " Экономико-математические методы и модели" является обучение студентов математическим методам решения экономических задач, разработке моделей и их использованию для анализа состояния и исследования поведения реальных экономических объектов в различных ситуациях, а также определение параметров, обеспечивающих их наиболее эффективное функционирование на основе применения современных информационных технологий и приобретение навыков информатизации решения прикладных задач.



Задачи изучения дисциплины 1.2.

1.2.1. Овладеть методами математического моделирования в экономике.

1.2.2. Научиться отражению в моделях основных количественных характеристики микро- и макроэкономики. Усвоить абстрактные основные модели рыночной экономики.

1.2.3. Усвоить основные элементы разных классов математических моделей.

(Математического программирования, динамического программирования и оптимального управления, векторной оптимизации, теории графов и сетевого планирования, теории игр, системы массового обслуживания).

1.2.4. Научиться формулировать общую постановку задачи и разрабатывать ее структурную (символьную) математическую модель.

1.2.5. Приобрести навыки постановки конкретных задач и разработки их числовых моделей.

1.2.6. Научиться использовать ЭВМ для решения задач и применению моделирования для выявления резервов повышения эффективности предпринимательской деятельности.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины «Экономико-математические методы и модели» студенты должны:

а) знать:

– назначение и области применения экономико-математических методов и моделей;

– основные теоретические принципы моделирования, методы и приемы разработки математических моделей и записи их в структурной, канонической и общей форме;

– основные алгоритмы решения оптимизационных задач: графического метода, симплексного метода и его модификаций, метода потенциалов;

– алгоритм решения задачи о назначениях;

– алгоритмы расчета временных параметров сетевых графиков;

– алгоритмы разработки структурных и числовых моделей;

– постановку, формализацию и решение основных типов экономикоматематических задач в АПК

– основные рыночные макромодели, теории равновесия, теории роста, межотраслевого баланса;

– методы и модели предельного анализа рынка и теории фирмы, функции потребления, спроса, полезности, кривые безразличия, «карту безразличия», уравнения Е.Е. Слуцкого, кривые «цены - потребление», «доход – потребление», коэффициенты эластичности.

б) уметь:

– изучать объекты моделирования и ставить экономикоматематические задачи;

– разрабатывать экономико-математическую модель и представлять ее в структурной и числовой форме;

– решать задачу на ЭВМ по стандартным программам;

– анализировать результаты решения задач на ЭВМ и разрабатывать рекомендации по практическому использованию оптимального варианта.

в) иметь представление:

– о моделировании спроса и предложения;

– о динамическом программировании;

– о решении задач нелинейного программирования;

– об игровых моделях;

– о разработке планов, тезисов, иллюстрационного оформления научных докладов, выступлений, сообщений по моделированию экономических проблем.

В соответствии с требованиями подготовки студентов в области экономико-математического моделирования курс предусматривает изучение:

Математическое программирование в экономике: линейное программирование; графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования; методы целочисленного программирования; транспортные задачи методы решения транспортной задачи (метод потенциалов, метод МОДИ); нелинейное программирование; динамическое программирование;

Принцип Парето. Основы моделирования управленческих решений в экономике;

оптимизационные модели экономической динамики модели межотраслевого баланса; математическая модель оптимальных управляемых процессов, общие постановки задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов, их сравнительный анализ; элементы теории графов, сетевые модели и методы; теория игр, моделирование конфликтных ситуаций в экономике, моделирование спроса и предложения; оптимизация распределения капитальных вложений между предприятиями методом динамического программирования.

Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины

–  –  –

1. Экономико-математические методы и модели как учебная дисциплина Возникновение и развитие экономико-математических методов в нашей стране и за рубежом. Предмет курса. Методы исследования, применяемые в курсе. Задачи курса. Требования к знаниям и практическим навыкам специалиста. Методы адекватного отражения в моделях реальных производственных систем. Основы теории систем и системного анализа. Понятие системы. Структура и свойства системы. Преобразование систем. Оператор, операнд, образ. Математическая зависимость между числом элементов системы, числом связей и состояний системы. Иерархически организованные системы. Содержание и порядок изучения курса.

2. Модель и моделирование

Понятие модели и моделирования. Гоморфные и изоморфные модели.

Виды моделирования. Материальное и идеальное, физическое и аналоговое моделирование, знаковое и интуитивное моделирование. Принципиальная схема моделирования. Постановка проблемы, разработка модели, эксперимент на модели, перенос знаний с модели на оригинал, практическое применение результатов.

3. Основные этапы моделирования

Исследование моделируемой системы и постановка задачи. Формализация задачи. Разработка математической модели задачи и ее запись в структурной форме. Анализ количественных зависимостей параметров задачи. Сбор исходной информации и ее обработка. Построение числовой модели. Выбор математического метода решения задачи. Решение задачи на ЭВМ. Анализ результатов решения и корректировка модели. Решение задачи на ЭВМ по скорректированной модели. Экономический анализ вариантов решения и разработка плана практического использования оптимального решения. Авторский надзор за ходом внедрения разработки.

4. Основы методов линейного программирования

Основные понятия и определения линейного программирования. Экстремальные задачи. План задачи. Допустимый и оптимальный планы. Нелинейное программирование. Выпуклое программирование. Целочисленное, параметрическое, дробно-линейное, стохастическое программирование. Общая задача линейного программирования. Каноническая, стандартная, общая формы задачи линейного программирования, их эквивалентность Условия, допускающие применение методов линейного программирования. Общая характеристика оптимизационных методов. Конечные и итеративные, универсальные и специальные методы.

5. Симплексный метод Идея симплексного метода. Геометрическая интерпретация и графический способ решения простейших задач линейного программирования. Графическая формализация условий задачи. Нахождение оптимума. Особенности, достоинства и недостатки графического метода решения задач линейного программирования. Алгоритм симплексного метода. Понятие плана, опорного и оптимального плана. Переход от одного опорного плана к другому. Симплексные таблицы. Улучшение опорного плана и признаки оптимальности решения.





Понятие вырождения и зацикливания. Анализ решения по симплексной таблице и по машинограмме. Пакеты прикладных программ для решения задач симплексным методом.

6. Искуссственный базис и двойственность в линейном программи-ровании

М - задача и ее особенности. Построение базисного плана. Искусственный базис. Алгоритм М - метода. Экономическое толкование искусственных переменных и М - оценок. Двойственные задачи линейного программирования и двойственные оценки. Прямая (исходная) и двойственная задачи. Двойственные оценки. Теорема двойственности.

7. Транспортная задача. Распределительные задачи линейного про-граммирования

Постановка и формализация транспортной задачи. Закрытая и открытая модели. Базовая модель транспортной задачи. Методы решения транспортной задачи. Алгоритм метода потенциалов. Способы построения опорного плана.

Построение оптимального плана. Понятие вырождения, зацикливания. Экономическое содержание потенциалов, как двойственных оценок транспортной задачи. Решение транспортных задач с дополнительными условиями. Блокирование грузоперевозок, ограничения по пропускной способности.

8. Основы моделирования управленческих решений в экономике

Математическая теория оптимальных процессов. Оптимизационные модели экономической динамики, математическая модель оптимальных управляемых процессов. Общие постановки задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов, их сравнительный анализ. Принцип максимума А.С. Понтрягина. Техническая реализация оптимального управления.

9. Основные идеи динамического программирования

Общая задача динамического программирования. Общая характеристика методов динамического программирования. Оптимизация распределения капитальных вложений между предприятиями методом динамического программирования.

10. Экономико-математические модели оптимизации и анализа финансовых результатов предприятия Постановка задач оптимизации и анализа отраслевого состава, производственной программы и финансовых результатов предприятия. Условные обозначения и структурные модели. Информационное обеспечение разработки числовых моделей. Математическая расшифровка машинограмм. Назначение и основные направления экономико-математического анализа. Виды анализа.

Анализ оптимальных решений. Экономико-математическая интерпретация данных последней симплексной таблицы: коэффициенты замещения и их влияние на значение базисных переменных, оценки плана, прямой, косвенный и чистый эффект. Методика вариантных расчетов.

11. Моделирование межотраслевых связей

Понятие межотраслевого баланса. Типы динамических межотраслевых моделей. Схема модели. Отражение в модели отраслей производителей и потребителей. Понятие чистой отрасли. Основные количественные характеристики макро и микроэкономического анализа и их размещение в строках, столбцах и квадрантах межотраслевого баланса производства и распределения продукции. Математические зависимости в матричных моделях и их использование для анализа межотраслевых (межрегиональных) связей, для анализа спроса и предложения.

12. Элементы теории графов, сетевые модели и методы Основные понятия теории графов. Теоретико-множественное и графическое определения графов. Элементы графа, виды графов. Практические приложения теории графов. Сетевые модели и методы. Общая характеристика и область применения сетевых моделей и методов. Элементы сетевой модели и их графическое изображение. Правила построения сетевого графика. Параметры сетевой модели и их вычисление. Нахождение критического пути. Способы сокращения критического пути.

13. Математические модели исследования операций в экономике

Основы теории принятия решений. Критерии выбора оптимальной стратегии: Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. Типичные классы задач и моделей исследования операций в экономике: задачи распределения ресурсов, замены и ремонта оборудования, массового обслуживания, календарного планирования, сетевого планирования и управления, выбора маршрута, поиска, управления запасами, поведения людей, конкурентные задачи, комбинированные задачи.

–  –  –

РАСЧЁТНО – ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ по дисциплине 6.

не предусмотрены рабочим учебным планом.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по дисциплине 7.

не предусмотрены рабочим учебным планом.

КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ по дисциплине 8.

не предусмотрено рабочим учебным планом.

9. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ (УЧЕБНАЯ) ПРАКТИКА - не предусмотрена учебным планом

–  –  –

10.2. Задания для самостоятельной работы:

10.2.1 Перечень вопросов для самостоятельной работы студентов Наименование разделов, Перечень теоретических вопросов и иных заданий по сатем мостоятельной работе студентов Общая характеристика метода динамического програмДинамическое мирования и сферы его применения.

программирование Решение задачи о замене оборудования методом динамического программирования.

Решение задачи, построение графической модели соотМоделирование спроса и ношения цены, спроса и предложения, определение факпредложения торов, влияющих на спрос и предложение Моделирование конРешение прикладных задач методами теории игр.

фликтных ситуаций Модели целочисленного Решение целочисленной задачи методом Гомори.

программирования 10.2.2 Выполнение домашних заданий, домашних контрольных работ Задания для самостоятельной работы студентов по теме «Динамическое программирование»

Задание 1. Конспект общей характеристики метода

Задание 2.Задача о замене оборудования:

Оборудование эксплуатируется в течение 5 лет, после этого продается. В начале каждого года можно принять решение сохранить оборудование или заменить его новым. Стоимость нового оборудования р0=4000 руб. После t лет эксплуатации (1t 5) оборудование можно продать за g(t)=p2 –t руб.(ликвидная стоимость). Затраты на содержание в течение года зависят от возраста t оборудования и равны r(t)=600(t+1).Определить оптимальную стратегию эксплуатации оборудования, чтобы суммарные затраты с учетом начальной покупки и заключительной продажи были минимальны.

Задания для самостоятельной работы студентов по теме «Моделирование конфликтных ситуаций»

Задание 1.

Фирма изготавливает железобетонные панели, используя в качестве основного сырья цемент. В связи с неопределенным спросом на изделия потребность в сырье в течении месяца так же не определена. Цемент поставляется в мешках, причем известно, что потребность может составлять D1, D2, …, Dn мешков. Резервы сырья на складе могут составлять R1, R2, …, Rn мешков в месяц. Учитывая, что удельные затраты на хранение сырья равны c1, а удельные издержки дефицитности сырья (потери, связанные с отсутствием необходимого количества цемента на складе) равны c2, определить оптимальную стратегию управления запасами цемента на складе.

Рассмотреть частный случай: n=5, c1=5, с2=3;

D=(1500, 2000, 2500, 3500, 4000), R=(1500, 2000, 2500, 3500, 4000).

Задание 2.

Два структурных подразделения А и В вкладывают денежные средства на строительство 3 объектов.

с учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль подразделения А в зависимости от объема финансирования выражается матрицей прибыли:

Величина убытка подразделения В при этом равна величине прибыли подразделения А. Требуется найти оптимальные стратегии подразделений А и В.

Задание 3.

Компания «Вкусный сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов – сырная паста – поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 5, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.

Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компания продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца?

Задание 4.

Два строительных подразделения А и В вкладывают денежные средства на строительство трёх объектов.

Прибыль подразделения А в зависимости от объёма финансирования выражается матрицей:

Величина убытка подразделения В при этом равна величине прибыли подразделения А. Требуется найти оптимальные стратегии подразделений А и В.

Задание для самостоятельной работы студентов по теме «Моделирование спроса и предложения»

Задание 1. Конспект основных понятий и определений

Задание 2. По данным таблицы:

Спрос и предложение Цена, руб. Объём производства,шт. Величина спроса, шт.

А) построить графическую модель соотношения цены, спроса и предложения

Б) определить факторы, влияющие на спрос и предложение.

–  –  –

Задание 3.

Дайте геометрическую интерпретацию процесса выполнения задания 2.

10.2.3 Подготовка рефератов

1. Общая характеристика метода динамического программирования

2. Сферы применения метода динамического программирования

3. Особенности методов целочисленного программирования

4. Сферы применения методов целочисленного программирования

5. Метод Гомори

6. Метод ветвей и границ

7. Игровые модели в экономике

8. Теория фирмы и моделирование спроса

9. Теория фирмы и моделирование предложения

10. Дискретное и целочисленное программирование 10.2.4 Подготовка докладов Дискретность и целочисленность в математическом программировании 1.

Игры с природой и их применение для решения экономических задач 2.

Матричные игры 3.

Приведение игровых моделей к задаче линейного программирования 4.

Использование математических методов в информационных системах 5.

Распределение капитальных вложений методами динамического программирования 6.

–  –  –

12.1 Формы инновационных технологий

1. Интерактивные методы обучения – методы обучения, при которых сам процесс передачи информации построен на принципе активного двухстороннего взаимодействия преподавателя и студента. Он предполагает большую активность студента, его творческое переосмысление полученных сведений. Основные критерии интерактивной модели обучения: наличие групповых заданий, инициативность студента, постоянный контроль во время семестра, выполнение письменных работ, работ на персональном компьютере. Данные методы обучения активно используются при проведении лабораторно-практических занятий. Для проведения лабораторных занятий данными методами на кафедре разработаны программы, на которые получены свидетельства о государственной регистрации программ:

1. TRANZ (Расчет оптимального распределения грузоперевозок в АПК),

2. Графическое решение игровых моделей в экономике,

3. ОПТИМ 2 (Решение задач симплексным методом),

4. ZON (Задача о назначении).

5. Dinam

Используются на лабораторных занятиях по темам:

Тема 5: Симплексный метод Тема 7: Транспортная задача. Распределительные задачи линейного программировании, а также при изучении вопросов теории игр.

Тема 9: Основные идеи динамического программирования.

Особенности применения данных методов изложены также в приложениях к рабочей программе в методических указаниях и порядке проведения основных видов учебных занятий.

2. Пост-тест используется в учебном процессе при проведении тестирования с использованием аттестационного педагогического измерительного материала для оценки качества знаний студентов по дисциплине. На кафедре разработаны тестовые программы по алгоритмам экономико-математическим методов, часть из этих программ имеет авторские свидетельства: Система тестирования решения транспортных задач по алгоритму метода потенциалов, Система тестирования по симплексному методу с естественным базисом.

Используется на лабораторных занятиях по темам:

Тема 5: Симплексный метод Тема 7: Транспортная задача. Распределительные задачи линейного программирования В конце семестра проводится тестирование по всем темам курса с использованием системы тестирования АСТ.

3. Мультимедийные средства – используются при чтении лекций по всем темам курса в мультимедийных аудиториях.

13. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Контрольные вопросы и основные типы задач для экзаменационных билетов Контрольные вопросы для экзаменационных билетов Экономико-математическое направление исследования экономики.

1.

Понятия модели и моделирования.

2.

Виды моделирования.

3.

Принципиальная схема моделирования.

4.

Экономическая система и экономико-математическая модель.

5.

Экономика как сложная динамическая система.

6.

Кибернетический подход к моделированию экономических объектов и систем.

8. Общие принципы и особенности разработки экономико-математических моделей.

9. Постановка и формализация экономико-математической задачи.

10.Разработка модели и формы ее записи.

11.Решение экономико-математической задачи на ЭВМ и использование результатов на практике.

12.Приемы моделирования объемов ресурсов, работ, продукции.

13.Моделирование условий производства с помощью переменных и коэффициентов.

14.Моделирование с изменяющимися коэффициентами.

15. Коэффициенты норм затрат ресурсов и выпуска продукции, пропорциональности, связи, коэффициенты оценки.

16. Допустимый и оптимальные планы. Критерии оптимальности и целевая функция.

17. Числовая модель оптимизационной задачи. Размер матрицы и ее плотность.

18. Моделирование организационных систем – исследование операций, общая характеристика.

19. Основы теории принятия решений. Критерии выбора оптимальной стратегии: Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.

20.Типичные классы задач и моделей исследования операций.

21.Основные направления прикладного использования теории графов.

22.Сетевой график и его характеристики. Правила построения сетевых графиков.

23.Расчет параметров сетевого графика. Критический путь и способы его сокращения.

24.Основы математической теории оптимальных процессов и управления.

Принцип максимума Л.С. Понтрягина.

25.Математическое программирование в экономике.

26.Основные понятия и определения линейного программирования.

27.Общая задача линейного программирования и формы ее записи.

28.Условия, допускающие применение методов линейного программирования.

29. Конечные и итеративные методы решения задач линейного программирования.

30.Универсальные и специальные методы решения задач линейного программирования.

31.Симплексный метод.

32.Построение опорного плана при решении задач линейного программирования симплексным методом.

33.Задачи с искусственными переменными. М- метод.

34.Двойственные задачи линейного программирования и двойственные оценки.

35.Порядок решения задач симплексным методом на ПЭВМ.

36.Транспортная задача и общие свойства методов ее решения.

37.Открытые и закрытые модели транспортной задачи.

38.Транспортная задача с блокировкой перевозок.

39.Транспортная задача с ограниченными пропускными способностями.

40.Метод потенциалов.

41.Способы построения опорных планов транспортной задачи

42.Метод аппроксимации.

43.Порядок решения транспортной задачи на ПЭВМ.

44.Решение транспортной задачи с дополнительными ограничениями.

45.Целочисленное программирование – общая характеристика задач и методов их решения.

46.Нелинейное программирование – основные методы решения задач.

47. Общая характеристика задач динамического программирования и методов их решения.

48.Моделирование конфликтных ситуаций. Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения.

49.Классификация игровых моделей. Матричные игры, кооперативные игры, игры с природой.

50.Методы решения матричных игр при помощи чистых стратегий.

51.Методы решения матричных игр при помощи смешанных стратегий.

52.Многокритериальная оптимизация. Принцип Парето.

53.Схема экономико-математической модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции.

54.Характеристика квадрантов, строк и столбцов межотраслевого баланса.

55.Коэффициенты прямых, косвенных и полных затрат.

56.Основное математическое соотношений межотраслевого баланса и его использование в экономических расчетах.

57.Типы динамических межотраслевых моделей. Схема динамической модели межотраслевого баланса.

58.Исторические истоки развития экономико-математических методов. Экономико-математические взгляды В. Пети, Ф. Кенэ, А. О. Курно, И. Г. Тюнена.

59.Отечественная школа экономико-математического исследования экономики.

Научные идеи и открытия В. К. Дмитриева, Д. Н. Кондратьева, Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. М. Глушкова.

60.Основные этапы развития экономико-математических методов в нашей стране.

14. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

14.1 Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Бурда А.Г., Бурда Г.П., Гусельникова А.А. Математическая экономика.

Учебное пособие для вузов. Краснодар, КГАУ, 2009 г., 2010 г.

2. Бурда А.Г., Бурда Г.П., Гусельникова А.А. Практикум по математической экономике. Учебное пособие для вузов. Краснодар, КГАУ, 2009г.

3. Колемаев В.А..Математические методы и модели исследования операций. Учебник. - М.:-ДАНА,2009.-592 с.

4. Красс М. С., Чупрына Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании. Москва изд. “Дело”, 2009г.

Дополнительная литература

1. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2006

2. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). М.: Изд-во Российского университета дружбы народов, 2006.

3. Бурда Г.П. Экономико-математические методы и модели. Лекции для студентов экономических специальностей аграрных вузов. Учебное пособие для вузов. Краснодар: КГАУ, 2000, 2003 - 638 с.

4. Бурда Г.П., Бурда Ал.Г., Бурда Ан.Г. Моделирование экономики. Учебное пособие для вузов. В 2 частях. Часть I. Основы моделирования и оптимизации экономики. Часть II. Методы моделирования производства и рынка - Краснодар: КГАУ, 2005.

5. Бурда Ал.Г., Бурда Г.П., Бурда Ан.Г. Практикум по моделированию и оптимизации производственных процессов. Уч. пособие для вузов – Краснодар, КубГАУ, 2008.- 495 с.

6. Гармаш А.Н., Орлова И.В., Федосеев В.В., Половников В.А. Экономикоматематические методы и прикладные модели: Уч. пособие для вузов -2-е изд.

перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА.-2005.

7. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. – М.: Издательство Дело АНХ, 2008

8. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. 3-е изд. – М.: Изд-во РДЛ, 2007.

9. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике: учеб. пособие – М.:

ВольтерсКлувер, 2009

14.2 Средства обеспечения освоения дисциплины.

Методические разработки кафедры экономической кибернетики Кубанского госагроуниверситета по проведению занятий

1. Игровые модели в экономике, КубГАУ, 2009 г.

2. Имитационное моделирование экономических процессов, КубГАУ, 2009г.

3. Симплексный метод в линейном программировании, КубГАУ,2009 г.

4. Методические разработки для самостоятельной работы студентов по моделированию и оптимизации экономических процессов, КубГАУ, 2008 г.

5. Приемы моделирования (методические разработки для студентов, изучающих экономико-математические методы и модели), 2008 г.

6. Построение сетевых моделей и их решение методами теории графов, КубГАУ, электронная версия.

7. Оптимизация сетевых графиков с использованием табличного процессора EXCEL, КубГАУ, электронная версия.

8. Анализ функций спроса и потребления. Построение карт кривых безразличия и спроса, КубГАУ, электронная версия.

9. Рекомендации по оптимизации плодового потенциала сельскохозяйственного предприятия, 2010г.

10. Рекомендации по рейтинговой оценке плодового потенциала и экономической эффективности его использования, 2010

11. Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач линейного программирования. КубГАУ, 2010г.

–  –  –





Похожие работы:

«Н. А. Орлова СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА, ОРГАНИЗАЦИЙ И ПРОФЕССИИ СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА, ОРГАНИЗАЦИЙ И ПРОФЕССИИ DOI: 10.14515/monitoring.2017.1.10 Правильная ссылка на статью: Орлова Н. А. Нестандартные формы занятости как фактор изменения человеческого капитала:...»

«М. К. Бункина Национальная экономика Учебник для вузов Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономи...»

«ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ И ГУМАНИТАРНЫХ ЗНАНИЙ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 0133.01.01 Астахов С.Н. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ для студентов экономического факультета 2-е издание, пересмотренное Казань УДК 311:336(075) ББК У05...»

«Евгений Авдокушин 1 КНИГА КОЧЕТОВА "МИРЫ" КАК ПРОГРАММА БУДУЩЕГО Размышления над проблемными установками философа-гуманиста АВДОКУШИН Евгений Федорович доктор экономических наук, профессор кафедры мировой экономики МГУ им. М.В. Ломоносова Сегодня мы погрузимся с читателями в...»

«Полная стоимость потребительского кредита ДОГОВОР О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КРЕДИТА ФИЗИЧЕСКИМ ЛИЦАМ ПО ПРОГРАММЕ КРЕДИТОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ НА ПРИОБРЕТЕНИЕ НЕДВИЖИМОСТИ г. Иваново " " 20 г. Открытое акционерное общество коммерческий инвестиционный банк ЕВРОАЛЬЯНС, имен...»

«СТАТЬИ И ДОКЛАДЫ УДК 316.012 А. П. ЛИМАРЕНКО, КАНДИДАТ ФИЛОСОФСКИХ НАУК (МИНСК) СОЦИАЛьНЫЕ фАКТОРЫ СОВРЕМЕННОГО ДОЛГОВОГО И фИНАНСОВОГО КРИЗИСА Рассматриваются социальные причины разThis p...»

«о несанкционированном пользовании услугами связи. Система OSS/BSS, покрывающая данную функциональность, скорее всего, будет состоять из модулей от нескольких поставщиков. Задача автоматизации бизнес-процессов компании будет решаться путем построения OSS/BSS-системы из "блоков" – модулей от...»

«ПРАКТИКА ВАС РФ И ФАС МО ПО АНТИМОНОПОЛЬНЫМ ДЕЛАМ ЗА 2 КВАРТАЛ 2012 Г. Евгений Хохлов, партнер юридической фирмы Antitrust Advisory ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ТОВАРНОГО РЫНКА. РЕЕСТР СУБЪЕКТОВ, ИМЕЮЩИХ ДОЛЮ БОЛЕЕ 35% ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЕ ДОМИНИРУЮЩИМ ПОЛОЖЕНИЕМ. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ КОНКУРЕНЦИЮ СОГЛАШЕНИЯ, СОГЛ...»

«Linguistics 273 Publishing House ANALITIKA RODIS ( analitikarodis@yandex.ru ) http://publishing-vak.ru/ УДК 81.371 Когнитивные объективации коммуникативнопрагматического пространства прагмонимов в современной отраслевой терминосистеме Фатеева Инна Михайловна Кандидат филоло...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.